高考模拟复习试卷试题模拟卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【福建三明一模】已知幂函数()f x x α=的图像过点(4,2)，若()3f m =，则实数m 的值为（）A ．3B ．3±C ．9± D．92.【福建莆田二十四中期中测试】如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象．已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（ ）．A ．B ．C ．D ．3.【内蒙古包头三十三中期末测试】设函数，若的取值范围是（ ） A ．（1，1） B ．（1，+） C ． D ．4.【瑞安中学期中测试】已知函数⎩⎨⎧><≤+-=)1(log )10(44)(20132x xx xx x f 112,,,222--11,2,2,22--112,,2,22--112,,,222--n4c 3c 2c 1c 12±2±n()(),11,-∞-+∞()(),20,-∞-+∞∞()01f x >()11020xx f x x x ⎧⎛⎫-≤⎪ ⎪⎝⎭=⎨⎪>⎩nx y =，若互不相等，且，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．5.【吉林实验中学期中测试】已知幂函数的图像经过点，则它的单调增区间为 A ． B ． C ． D ．6.【重庆市南开中学9月月考】若x>0, y>0且，则的最小值为（ ） A ．3 B ． C ．2 D ．3+7．【山东烟台二中10月联考】下列函数中，满足对任意当时都有 的是 （ ）A.B. C. D.8．【改编题】设函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧12x －7，x<0，x ，x ≥0，若f(a)<1，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，－3)B ．(1，＋∞)C ．(－3,1)D ．(－∞，－3)∪(1，＋∞)9.已知函数f(x)＝ax2＋bx ＋c ，且a>b>c ，a ＋b ＋c ＝0，集合A ＝{m|f(m)<0}，则( ) A ．∀m ∈A ，都有f(m ＋3)>0 B ．∀m ∈A ，都有f(m ＋3)<0 C ．∃m0∈A ，使得f(m0＋3)＝0 D ．∃m0∈A ，使得f(m0＋3)<010.关于x 的二次方程(m ＋3)x2－4mx ＋2m －1＝0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m 的取值范围是( )A ．30m <<－B ．03m <<C ．m<－3或m>0D ．m<0或m>3)2015,3()2014,3()2015,2()2014,2(cb a ++)()()(c f b f a f ==cb a ,,()ln(1)f x x =+()x f x e =2()(1)f x x =-1()f x x =12()()f x f x >12x x <12,(0,),x x ∈+∞()f x 2222y x 11+12)21(2-=y x),(+∞-∞)0,(-∞[)+∞,0),0(+∞)41,2(()y f x =11.【成都七中高三上学期期中考试数学（理）】若函数()139x x f x a =++•，其定义域为(]1,∞-，则a 的取值范围是（ ） A ．94-=aB ．94-≥a C ．94-≤a D ．094<≤-a 12.已知二次函数),,()(2R c b a c bx ax x f ∈++=，满足：对任意实数x ，都有x x f ≥)(，且当)3,1(∈x 时，有2)2(81)(+≤x x f 成立，又0)2(=-f ，则b 为（ ） A ．1B ．21C ．2D ．0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.） 13.【达州市文星中学10月月考】已知幂函数的图像不过坐标原点，则的值是．14.【成都石室中学高三上期“一诊”模拟考试（一）（理）】已知二次函数)R (4)(2∈+-=x c x ax x f 的值域为)0[∞+，，则ac 91+的最小值为. 15.【上海市嘉定区高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<++-≥++=0,,0,12)(22x c bx x x x ax x f 是偶函数，直线t y =与函数)(x f 的图像自左至右依次交于四个不同点A 、B 、C 、D ，若||||BC AB =，则实数t 的值为________．16.【临川一中最后】若满足对于时有恒成立，则称函数在上是“被k 限制”，若函数在区间上是“被2限制”的，则的取值范围为．三、解答题 （本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【文登市高三上学期11月考试】（本小题满分17分） 已知函数满足，对任意，都有,且．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若，使方程成立，求实数的取值范围.m ()2()f x x f m +=[2,2]x ∃∈-()f x ()(1)f x f x =-1()x f x -≤x R ∈(0)1f =2()(0)f x ax bx c a =++≠a )0](,1[>a a a 22)(a ax x x f +-=],[m n )(x f kmx f k n≤≤)()](,[n m m n x >∈)(x f18．【辽阳市东北育才学校高三上学期第一次模拟考试】（本题满分17分）已知幂函数在上单调递增，函数． （1）求的值；（2）当时，记，的值域分别为集合，若，求实数的取值范围． 19．【枣庄中学第八中学上学期第二次模考】已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点个数．20.【福建长乐二中等五校高三上期中联考数学（理）】已知函数2()(0)f x ax bx c a =++≠满足(0)1f =-，对任意x R ∈都有()1f x x ≥-，且11()()22f x f x -+=--．（1）求函数()f x 的解析式；（2）是否存在实数a ，使函数12()log [()]x g x f a =在(,)-∞+∞上为减函数？若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，说明理由．高考模拟复习试卷试题模拟卷()()4ln f x g x x x=-()f x {}13,R x x x -≤≤∈()0f x ≤x4,-()f x k A B A ⋃=,A B ()g x ()f x [1,2]x ∈m ()2xg x k =-(0,)+∞2242()(1)mm f x m x -+=-高考理科数学试卷普通高等学校招生全国统一考试注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷四、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则AB =（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， （2）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m= （A ）－8（B ）－6 （C ）6 （D ）8（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a= （A ）43-（B ）34-（C ）3（D ）2（5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π（B ）24π（C ）28π（D ）32π（7）若将函数y=2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x=kπ2–π6 (k ∈Z) （B ）x=kπ2+π6 (k ∈Z) （C ）x=kπ2–π12 (k ∈Z) （D ）x=kπ2+π12(k ∈Z)（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图， 若输入的x=2，n=2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s=（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)=35，则sin 2α=（A ）725（B ）15（C ）–15（D ）–725（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，nx ，1y ，2y ，…，ny ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n（11）已知F1，F2是双曲线E 22221x y a b-=的左，右焦点，点M 在E 上，M F1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠=,则E 的离心率为（AB ）32（CD ）2 （12）已知函数学.科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅则1()mi i i x y =+=∑（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos A=45，cos C=513，a=1，则b=. (14)α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β. （2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n.（3）如果α∥β，m ⊂α，那么m ∥β. （4）如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。