习题讲解
题7-6如图7-68所示，有一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量其三个齿和两个齿的公法线长度为3W ＝61.83mm 和2W ＝37.55mm ，齿顶圆直径a d ＝208mm ，齿根圆直径f d ＝172mm ，数得齿数z ＝24。

要求确定该齿轮的模数m 、压力角α、齿
顶高系数*
a h 和径向间隙系数*c 。

解法1：
由齿轮公法线测量原理，有：
mm W W P b 28.2423=-= mm P W S b b 27.132=-=
由渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚公式：
)(2ααinv inv r r r S S i i i
i --⋅
=
==S b inv =
m a d d f
P b mm z
P d b b 49.18524
28.24=⨯=
⋅=
π
π
已知：a b d d d << (f a d d d <<也可以)，由于z
d m =
z d
z d m z d a b <=<，将已知数据代入得： 67.87.7<<m ，查表8-2取标准值m=8mm
齿轮的公法线测量法
所谓公法线长度，是指齿轮上不在同一轮齿上的某两条反向渐开线齿廓间的法线距离。

在齿轮制造时，通过检验公法线长度来控制齿轮加工质量。

错误解法1：
24.28
8.22cos cos 20
b P P m ππαπ====⋅⋅
0012.815
cos 28
.24cos =⋅=⋅==
παππb P P
m α不是已知的。

题7-14 已知二级平行轴斜齿轮传递，主动轮1的转向及螺旋方向如图所示。

1) 低速级齿轮3、4的螺旋方向应如何选择，才能使中间轴Ⅱ上两齿轮的轴向力方向相反？
圆周力F t 的方向：在主动轮上与转动方向相反，在从动轮上与转向相同（驱动力）。

径向力F r 的方向：方向均指向各自的轮心（内齿轮为远离轮心方向）。

轴向力F a 的方问：取决于齿轮的回转方向和轮齿的螺旋方向，可按"主动轮左、右手螺旋定则"来判断。

即：主动轮为右旋时，右手按转动方向握轴，以四指弯曲方向表示主动轴的回转方向，伸直大拇指，其指向即为主动轮上轴向力的方向；主动轮为左旋时，则应以左手用同样的方法来判断。

主动轮上轴向力的方向确定后，从动轮上的轴向力则与主动轮上的轴向力大小相等、方向相反。

所以，齿轮2和齿轮3为左旋，齿轮4为右旋。

n
F a1
F a2 F a3
F a4
题7-15图7-70所示为一圆柱蜗杆－直齿锥齿轮传动。

已知输出轴上锥齿轮
n的
4
转向，为使中间轴上的轴向力互相抵消一部分，试在图中画出：
1）蜗杆、蜗轮的转向及螺旋线方向。

2）各轮所受的圆周力、径向力和轴向力的方向。

F a4
r4
a1
F t1F
r1
右旋。