数轴、相反数、绝对值
令狐文艳
一、基础知识
1、下列各对数中互为相反数的是（）
A．-（+3）和+（-3） B．-（-3）和+（-3）C．-（+3）和-3 D．+（-3）和-3
2、比较-1
2，-
1
3，
1
4的大小，结果正确的是（）
A．-1
2<-
1
3<
1
4B．-
1
2<
1
4<-
1
3
C．1
4<-
1
3<-
1
2 D．-
1
3<-
1
2<
1
4
3、绝对值等于本身的数有（）A、0个；B、1个；C、2个；D无数个
4、在数轴上表示哪个数的点与表示－3和5的点的距离相等，这个数为()
A．－1 B．1 C．0
D．1.5
5、验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正
数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是()
A ．－2
B ．－3
C ．3
D ．5 5、与原点距离等于4的点有个，其表示的数是
6、 在数轴上到－2的距离小于3个单位长度的整数有
7、一个数的绝对值是2.6，那么这个数为
___________________
8、+3的相反数是___________；_____的相反数是—2.3；0的相反数是_____________
9、绝对值等于本身的数是.相反数等于本身的数是,绝对值最小的负整
数是, 绝对值最小的有理数是.
10、|—5.7|=_________;|0|=__________;
______312=-；______31.2=-；______=+π．—|+5|=_________；—|—6.8|=________，π-3=____________
11、写出绝对值大于3且不大于8的所有整数，
并指出其中的最大数和最小数。
12、某工厂生产一批精密的零件，要求是(
表示圆形工件的直径，单位是mm)，抽查了5个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，不足的记作负数． 1号
2号 3号 4号 5号 ＋0.031 －0.037 ＋0.018 －0.021 ＋0.042
(1)哪些产品是符合要求的？
(2)符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对
值的知识加以说明．
13、已知 5,2==b a ,并且 a ＜b 求a 、b 的值,
二、巩固提高
1、若点A 先从原点开始，先向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，这时该点所对应
的数的相反数是（ ） A.2 B.-2
C.8
D.-8
2、下列说法中正确的个数有（ ）
①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；
③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、(唐山丰南区期末)若x＋|x|＝0，则x一定是()
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
4、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点有()
A．13或14个B．14或15个C．15或16个D．16或17个
5、一个数在数轴上所对应的点向左移2 018个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是()A．2 018 B．－2 018C．1 009 D．－1 009
6、(唐山路北区期末)如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是()
A．＋a和－(－a)互为相反数B．＋a和－a
一定不相等
C ．－a 一定是负数
D ．－(＋a)和＋(－a)一
定相等
7、－|－76|=_______，－（－76）=_______，－|+31|=_______，－（+31
）=_______，
8、若|x|=51
，则x 的值是_______．若X 的相反数是—5，则X=____________;
9、若|m －1|=m －1，则m_______1若|x|=|－4|，则x=_______．
10、｜m +7|＋2011的最小值为，此时m ＝.
11、已知|a －4|＋|b －8|＝0，则a ＋b ab
的值为______．
12、3m —4的相反数是—11，则m 的值为______。
13、如果a 的相反数是－2,且2x + 3a = 8.x 的值为______.
14、小华、小明、小强三位同学的家分别位于东西方向的一条笔直的道路边，以道路边的一个雕
塑为原点，向东方向为正方向，则他们三家的位置如图：(单位：m)
星期六他们约好去某一家排练节目．
(1)去哪一家，他们的路程之和最小？此时路程和是多少？
(2)去哪一家，他们的路程之和最
大？此时路程和是多少？
15、有理数x ．y 在数轴上对应点如图所示： (1)在数轴上表示x -．y -；
(2)试把x ．y ．0．x -．y -这五个数从大到小用“＞”号连接起来．（8分）
三、综合拓展
1、绝对值等于其相反数的数一定是()
A ．负数
B ．正数
C ．负数或零
D ．正数或零
2、下列说法中正确的是（ ）
A ．a -一定是负数
B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C ．若b a =则a 与b 互为相反数
D ．若一个数小于它
y 0
x
的绝对值，则这个数是负数
3、下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②-a 一定是一个负数；③没有绝对值为-3的数；④若a =a ，则a 是一个正数；⑤离原点越远的数就越大.正确的有（ ）个.
A.0
B.3
C.2
D. 4
4、若4-=a ，则________=-a ． 若3+x 与－1互为相反数，则______=x ．
5、化简下列各数：()[]____3=-+-．—|-7.5|=_____,π-1=________
—（—2.9）=__________;—［+(—2.6)］
=_______；—｛—［+（—2.6）］｝=________
6、43x =-，则x=_________ 。
7、将一刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，数轴上的两点A ，B 恰好与刻度尺上的“0 cm ”和“7 cm ”分别对应．若点A 表示的数为－2.3，则点B 表示的数应为．
8、一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走 2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．
(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．(2)小明家距小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？(4)货车每千
米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
9、如图，A ，B ，C 三点在数轴上，点A 表示的数为－10，点B 表示的数为14，点C 到点A 和点B 之间的距离相等．(1)求A ，B 两点之间的距离；
(2)求C 点对应的数；
(3)甲、乙分别从A ，B 两点同时相向运动，
甲的速度是1个单位长度/s ，乙的速度是2个单位长度/s ，求相遇点D 对应的数．
10、设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简b c c a a b -+++-。
四、竞赛培优
1、当a a -=时，
0______a ；当0>a 时，
______
=a 2、若a a 22-=，则 a 一定是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、正数或零
D 、负数或零
3、7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．
4、若y x -+3-x =0 ，求2x+y 的值是。
5、已知c b a <<<0，化简式子c b a c b a b a -+--++-2得_________（广西省竞赛题）
6、已知：
5=x ，1=y ，那么y x y x +--=__________（北京市迎春杯竞赛题）
7、已知:1=a ,2=b ,3=c ,且c b a >>，那么=-+c b a _______（北京市迎春杯竞赛题）
8、已知:3,5==b a ,且a b b a -=-，那么=+b a ________（祖冲之杯邀请赛试题）
9、若3=x ，2=y ，且x y y x -=-，求y x +的值。
10、已知，
-a a =,1-=b b ,c c = ,化简
c b c a b a -+-++ 11、已知2-ab 与1-b 互为相反数，求代数式
.)1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值++++++++++b a b a b a ab （五羊杯竞赛试题）
12、如果a 、b 、c 都是有理数，那么abc abc c c b b a a +++的所有可能的值为___________（山东省竞赛题）。