1．设计要求选取一段语音小信号，并对该语音信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；给该语音信号加某一频率的噪声；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法和双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；2．设计方案简介2.1滤波器的基本知识2.1.1 滤波器的功能滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。
滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。
2.1.2．滤波器的分类（1）按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
（2）按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
（3）按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。
无源滤波器：仅由无源元件(R、L和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。
这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。
有源滤波器：由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。
这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器，在高压、高频、大功率的场合不适用。
2.1.3. 滤波器的主要参数（1）通带增益A0：滤波器通带内的电压放大倍数。
（2）特征角频率和特征频率fn：它只与滤波用的电阻和电容元件的参数有关，通常对于带通(带阻）滤波器，称为带通(带阻）滤波器的中心角频率或中心频率f0，是通带(阻带）内电压增益最大(最小）点的频率。
（3）截止角频率和截止频率f0：它是电压增益下降到 (即)时所对应的角频率。
必须注意不一定等于。
带通和带阻滤波器有两个。
（4）通带(阻带)宽度BW：它是带通(带阻)滤波器的两个之差值。
（5）等效品质因数Q：对低通和高通滤波器而言,Q值等于滤波器电路电压增益的模与通带增益之比；对带通(带阻）滤波器而言,Q值等于中心角频率与通带(阻带）宽度BW之比。
2.1.4. 有源滤波器的阶数有源滤波器传递函数分母中“S”的最高“方次”称为滤波器的“阶数”。
阶数越高，滤波器幅频特性的过渡带越陡，越接近理想特性。
一般情况下，一阶滤波器过渡带按每十倍频20dB速率衰减；二阶滤波器每十倍频40dB速率衰减。
高阶滤波器可由低阶滤波器串接组成。
2.1.5 采样定理在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率最大值大于信号中最高频率 fmax 的 2.56 倍时，即：fs.max>=2.56fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息.2.1.6 采样频率采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本，采样频率越高，即采样的间隔时间越短，则在单位时间内计算机得到的声音样本数据就越多，对声音波形的表示也越精确。
只有采样频率高于声音信号最高频率的两倍时，才能把数字信号表示的声音还原成为原来的声音。
程序中一般采用 44.1kHz 采样频率。
2.2 滤波器的选取本设计在 matlab 平台上，设计了 IIR 和 FIR 滤波器各种类型的滤波器（性能区别图2.1）用以对语音原始信号及加噪的语音信号进行滤波，重点对加噪信号进行了滤波。
对于 IIR 滤波器，它的极点可以在单位圆内的任何位置，实现 IIR 滤波器的阶次可以较低，所用的存储单元较少，效率高，又由于 IIR 数字滤波器能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。
设计 IIR 数字滤波器的常用方法是从模拟滤波器来设计数字 IIR 滤波器。
模拟滤波器设计已经有了一套相当成熟的方法，它不但有完整的设计公式，而且还有较为完整的图表供查询，因此充分利用这些已有的资源将会给数字滤波器的设计带来很大的方便。
再将模拟滤波器转换为数字滤波器，其转换方法有冲激响应不变法和双线性Z 变换法。
一般，当着眼于滤波器的时域瞬态响应时，采用脉冲响应不变法较好，而其它情况下，对于 IIR 的设计，大多采用双线性变换法。
对于 FIR 滤波器，它有精确、严格的线性相位特性，并且可以做成既是因果的又是稳定的系统。
所以FIR 滤波器的应用越来越广泛。
（5）对频率分量的选择性好（零极点可同时起作用）（5）选择性差（6）相同性能下阶次较低（6）相同性能下阶次高（7）有噪声反馈，噪声大（7）噪声小（8）运算误差大，有可能出现极限环振荡（8）运算误差小，不会出现极限环振荡（9）设计有封闭形式的公式，一次完成（9）没有封闭形式的设计公式，须靠经验与反复调试（10）对计算手段的要求较低（10）一般需用计算机计算（11）主要用于设计分段常数的标准低通、高通、带通、带阻和全通滤波器（11）还可设计正交变换器、微分器、线性预测器、回波抵消器、均衡器、线性调频器等各种网络，适用范围广图2.1 IIR滤波器与FIR滤波器性能比较IIR 与 FIR 滤波器各有所长，所以在实际应用时应该从多方面考虑来加以选择。
例如，从使用要求上来看，在对相位要求不敏感的场合，如语言通讯等，选用 IIR 较为合适，这样可以充分发挥其经济高效的特点，而对于图像信号处理，数据传输等以波形携带信息的系统，则对线性相位要求较高，如果有条件，采用 FIR 滤波器较好，当然，在实际应用中应考虑经济上的要求以及计算工具的条件等多方面的因素。
整体来看，IIR 滤波器达到同样效果阶数少，延迟小，但是有稳定性问题，非线性相位；FIR 滤波器没有稳定性问题，线性相位，但阶数多，延迟大。
所以，综合各方面因素，本设计采用IIR数字滤波器模型。
3.设计结果与分析（1）选取一段语音信号，在Matlab软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。
在MATLAB 中，[y,fs,bits]=wavread('Blip',[N1 N2]);用于读取语音，采样值放在向量 y 中。
fs 表示采样频率(Hz)，bits 表示采样位数。
[N1 N2]表示读取从 N1 点到 N2 点的值。
程序代码如下：[x,fs,bits]=wavread('0.wav',[1024 5120]);sound(x,fs,bits);fs = 8000；bits = 16X=fft(x,4096);magX=abs(X);angX=angle(X);subplot(221);plot(x);title('原始信号波形');subplot(222);plot(X);title('原始信号频谱');subplot(223);plot(magX);title('原始信号幅值');subplot(224);plot(angX);title('原始信号相位');程序运行结果如下：图3.1 对语音信号0.WAV的采集（2）语音信号加噪与频谱分析。
在MATLAB软件平台下，给原始信号叠加上噪声，噪声类型分为如下几种：（1）单频噪声（正弦干扰）。
单频噪声是一种连续波的干扰（如外台信号），它可视为一个已调正弦波，但其幅度、频率或相位是事先不能预知的。
这种噪声的主要特点是占有极窄的频带，但在频率轴上的位置可以实测。
因此，单频噪声并不是在所有通信系统中都存在。
（3）高斯随机噪声。
高斯随机噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。
如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
高斯白噪声的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。
高斯白噪声包括热噪声和散粒噪声。
在本实验中，采用频率为10000HZ的单频噪声（正弦干扰）绘出加噪声后的语音信号时域和频谱图，在视觉上与原始语音信号图形对比，也可通过 Windows 播放软件从听觉上进行对比，分析并体会含噪语音信号频谱和时域波形的改变。
其MATLAB实现程序代码如下：clc;clear;fs=22050; %语音信号采样频率为 22050[x,fs,bits]=wavread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\语音\0.wav'); %读取语音信号的数据，赋给变量 xy1=fft(x,4096); %对信号做 4096 点 FFT 变换f=fs*(0:511)/4096;t=(0:length(x)-1)/22050;x1=[0.05*sin(2*pi*10000*t)]';x2=x+x1;sound(x2,fs,bits);figure(1)subplot(2,1,1)plot(x) %做原始语音信号的时域图形title('原语音信号时域图')subplot(2,1,2)plot(x2) %做原始语音信号的时域图形title('加噪声后语音信号时域图')xlabel('time n');ylabel('fudu');y2=fft(x2,4096);figure(2)subplot(2,1,1)plot(abs(y1))title('原始语音信号频谱');xlabel('Hz');ylabel('fudu');subplot(2,1,2)plot(abs(y2))title('加噪语音信号频谱');xlabel('Hz');ylabel('fudu');axis([0 4500 0 300]);wavwrite(x2,fs,'C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\语音\2.wav');程序运行结果如下：图3.2 加噪后与原信号时域对比图3.3 加噪后信号与原信号频谱对比去噪声采用低通滤波器来实现，本设计采用加汉明窗的BUTTER滤波器来实现，其MATLAB实现程序代码如下：fs=22050;[x,fs,bits]=wavread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\语音\2.wav');wp=0.25*pi;ws=0.3*pi;wdelta=ws-wp;N=ceil(6.6*pi/wdelta); %取整t=0:(size(x)-1);wn=(0.2+0.3)*pi/2;b=fir1(N,wn/pi,hamming(N+1)); %选择窗函数，并归一化截止频率f1=fftfilt(b,x);figure(1)freqz(b,1,512)[h1,w1]=freqz(b,1);plot(w1*fs/(2*pi),20*log10(abs(h1)));figure(2)subplot(2,1,1)plot(t,x)title('滤波前的时域波形');subplot(2,1,2)plot(t,f1);title('滤波后的时域波形');sound(f1); %播放滤波后的语音信号F0=fft(f1,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(3)y2=fft(x,1024);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512))); %画出滤波前的频谱图title('滤波前的频谱')xlabel('Hz');ylabel('fuzhi');subplot(2,1,2)F1=plot(f,abs(F0(1:512))); %画出滤波后的频谱图title('滤波后的频谱')xlabel('Hz');ylabel('fuzhi');wavwrite(f1,fs,'C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\语音\1.wav');程序运行结果如下：图3.4 采用汉明窗设计的BUTTER滤波器模型图3.5 滤波前后频谱对比图3.6 滤波前后时域波形对比分析：加入噪声后回放的声音与原始的语音信号有明显的不同,其伴随较尖锐的干扰啸叫声。