变效应导致的布拉格 反 射 特 性 。２ 邓罗根 ０ ０ ８ 年，
１ ５］ 研究 了 强 锚 定 和 忽 略 锚 定 情 况 下 横 向 电 等人 ［
场对胆甾相液晶螺距及反射特性的影响 。 虽然在胆甾相液晶的场控螺距方面有不少研 但有关共 面 转 换 模 式 下 液 晶 盒 的 表 面 锚 究工作 ， 定状态如何影响胆甾相液晶的螺距和反射特性的 问题还是一直没有得到很好的解决 。 本文根据稳 研究了液晶盒表 定态下系统自由 能 最 小 的 理 论 ， 面锚定状态对胆 甾 相 液 晶 电 控 螺 距 的 影 响 ， 探讨 了不同表面锚定状况下施加在胆甾相液晶盒上的 横向电场与液晶 螺 距 犘 之 间 的 关 系 。 利 用 Ｍ ａ ｔ 计算了强弱两种锚定情况下的胆甾相液 ｌ ａ ｂ 软件 ， 晶的电控螺距曲 线 。 结 果表明 ， 强锚 定情 况下 ， 胆 甾相液晶的螺距随电场的变化是阶 梯型 的 ； 另外 ， 电场增加和电场减小所对应的螺距随电场 的变化 曲线形成一种场致回线的形状 。 弱锚定情况下 ， 螺 距随电场连续变化 ； 锚定强度系数的大小影响电控 但不显著影响曲线的变化趋势 。 螺距曲线的位置 ，
犝ＥＳ ＝
１ · 犇 犈 ２
（ ） ３
式中 犈 为液 晶盒 上所 施加 电场 的电 场强 度 ， 犇为 电位移矢量 。
３ 理论基础
胆甾相液晶的螺旋结构表现为液晶分子指向 矢扭曲周期 排 列 ， 其 自 发 扭 曲 轴 称 为 螺 旋 轴。指 向矢扭转 ２ 螺旋轴通过的距离称为一个螺 π 时， 距， 记为 犘。 胆甾 相 液 晶 的 周 期 性 螺 旋 结 构 使 其 即当胆甾相液 对可见光具有布 拉 格 反 射 的 特 性 ， 晶受到白光照射 时 ， 只有波长与液晶螺距相对应 的入射光才 能 被 反 射 。 根 据 布 拉 格 定 律 ， 光正入 射液晶盒时 ， 反射光的波 长 λ 与 螺 距 犘 之 间 满］ ［］ 垂直于胆甾 ｄ ｅＧ ｅ ｎ ｎ ｅ ｓ６ 和 Ｍ ｅ ｅ ｒ７ 理论上提 出 ， ｙ
式改写为一维形式 ， 称为 Ｒ 锚 Ｐ 公 式 。 一般 来 说 ，
１ ７］ 定能密度表达式的单一参数形式可表示为 ［ ：
相液晶盒螺旋轴 的 电 场 或 磁 场 会 使 螺 距 加 长 ， 从 而由布拉格定律可知反射光颜色会发生改变 。 当 胆甾相液晶将完全解 所加电场或磁场 足 够 强 时 ，
［］ ［］ 旋成为 场 致 向 列 相 态 。 Ｍ ｅ ｅ ｒ８ 和 Ｋ ａ ｈ ｎ９ 分 别 ｙ
犝Ｓ ＝－
１ （· ） 犃狀 犲２ ２
（ ） １
式中 犃 是锚定系数 ， 狀 是 表 面 指 向 矢， 犲是指向矢 易取向方向 。 当表面作用足 够 强 时 ， 液晶指向矢在表面有 确定的方向 ， 这 种 情 况 称 为 强 锚 定。小 的 外 部 约 束就可以破坏表面处液晶分子取向的情形称为弱 ） 可 知： 强 锚 定 时， 表面液晶指向矢 锚定 。 由式 （ １ 有确定方向 ， 锚 定 能 为 定 值。由 于 在 计 算 过 程 中 只利用锚定能的微分值进行求解 ， 因此 ， 强锚定时 液晶体系自由能主要表 表面作用可以忽 略 不 计 ， 现为体畸变能 ； 弱锚定时 ， 表面液晶指向矢方向会 随外场发生变化 ， 因此弱锚定时表面能不可以忽 液晶体系自由能表现为体畸变能和表面能 略， 之和 。 液晶体系体畸变能包括弹性自由能与场致自 胆甾相液晶的弹性自由 由能 。 根据弗 兰 克 公 式 ，
： 犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋 Ｔ ｈ ｅｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎｔ ｈ ｅｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃｆ ｉ ｅ ｌ ｄａ ｎ ｄｔ ｈ ｅｓ ｉ ｒ ａ ｌｐ ｉ ｔ ｃ ｈｉ ｎｔ ｈ ｅｉ ｎ ｐ ｌ ａ ｎ ｅｓ ｗ ｉ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｈ ｏ ｌ ｅ ｓ ｔ ｅ ｒ ｉ ｃｌ ｉ ｕ ｉ ｄｃ ｒ ｓ ｔ ａ ｌｃ ｅ ｌ ｌｕ ｎ ｄ ｅ ｒｔ ｈ ｅｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔａ ｎ ｃ ｈ ｏ ｒ ｉ ｎ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓａ ｒ ｅ ｐ ｇｃ ｑ ｙ ｇｃ ， ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄ ａ ｎ ｄｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓｏ ｆ ｔ ｈ ｅｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅａ ｎ ｃ ｈ ｏ ｒ ｉ ｎ ｔ ａ ｔ ｅ ｓｏ ｎｔ ｈ ｅｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｔ ｕ ｎ ｅｏ ｆ ｔ ｈ ｅｃ ｈ ｏ ｌ ｅ ｓ ｇｓ ｔ ｅ ｒ ｉ ｃ ｌ ｉ ｕ ｉ ｄｃ ｒ ｓ ｔ ａ ｌ ｓ ｉ ｒ ａ ｌｐ ｉ ｔ ｃ ｈａ ｒ ｅａ ｎ ａ ｌ ｚ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓｓ ｈ ｏ ｗ ｓｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｑ ｙ ｐ ｙ ｙ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄｃ ａ ｎｔ ｕ ｎ ｅｃ ｏ ｎ ｔ ｉ ｎ ｕ ｏ ｕ ｓ ｌ ｈ ｅ ｒ ｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｌ ｉ ｈ ｔ ｃ ｏ ｌ ｏ ｒｏ ｆ ｔ ｈ ｅｃ ｈ ｏ ｌ ｅ ｓ ｔ ｅ ｒ ｉ ｃ ｌ ｉ ｕ ｉ ｄｃ ｒ ｓ ｔ ａ ｌ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｙｔ ｇ ｑ ｙ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅａ ｎ ｃ ｈ ｏ ｒ ｉ ｎ ｔ ａ ｔ ｅｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｌ ｉ ｕ ｉ ｄｃ ｒ ｓ ｔ ａ ｌ ｃ ｅ ｌ ｌ ｈ ａ ｓａｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｉ ｎ ｌ ａ ｎ ｅｓ ｗ ｉ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｏ ｄ ｅ ｇｓ ｑ ｙ ｐ ｇｍ ｉ ｎ ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅｏ ｎｔ ｈ ｅｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｔ ｕ ｎ ｅｏ ｆ ｔ ｈ ｅｃ ｈ ｏ ｌ ｅ ｓ ｔ ｅ ｒ ｉ ｃ ｌ ｉ ｕ ｉ ｄｃ ｒ ｓ ｔ ａ ｌ ｓ ｉ ｒ ａ ｌ ｉ ｔ ｃ ｈ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｕ ｌ ｑ ｙ ｐ ｐ ｐ ｐ ｙ ａ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｕ ｏ ｒ ｔ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅＣ Ｌ Ｃｃ ｏ ｌ ｏ ｒｄ ｉ ｓ ｌ ａ ｓｂ ａ ｓ ｅ ｄｏ ｎｔ ｈ ｅｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｕ ｎ ａ ｂ ｌ ｅｐ ｉ ｔ ｃ ｈ． ｐ ｐ ｐ ｙ ｙｔ ： ； ； ； 犓 犲 狅 狉 犱 狊ｃ ｈ ｏ ｌ ｅ ｓ ｔ ｅ ｒ ｉ ｃｌ ｉ ｕ ｉ ｄｃ ｒ ｓ ｔ ａ ｌｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｕ ｎ ａ ｂ ｌ ｅｐ ｉ ｔ ｃ ｈ ａ ｎ ｃ ｈ ｏ ｒ ｉ ｎ ｎ ｅ ｒ ｎ ｌ ａ ｎ ｅ ｑ ｙ ｙｔ ｇｅ ｇ ｙ ｉ ｐ 狔狑 ｓ ｗ ｉ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｏ ｄ ｅ ｇｍ
的共面转换液晶显示模式可消除其他共面模式带
［２ ］ 在实验中观 有的色移 现 象 。２ ０ ０ ４ 年， Ｌ ｉ小 组 １
察到横向电场作用下胆甾相液晶反射光颜色的变
［３］ 化 。 同年 ， 给出强锚定情况下胆 Ｘ ｉ ａ ｎ ｕ等人 １ ｙ
甾相液晶螺距随电场离散变化的理论计算 。２ ０ ０ ７
１ ４］ 年， 范志新等人 ［ 研究了胆甾 相 液 晶 电 控 螺 旋 畸
犝ＥＬ ＝
１ （ · ） １ （· ２ 犽 狀 ２＋ 犽 ×狀＋狇 １ ２ 狀 ０） ＋ ２ ２ １ （ ２ ） 犽 ３ 狀 × ×狀 ２ （ ） ２
式中 狀 为 液 晶 分 子 指 向 矢 ， 犽 犽 １， ２ 和犽 ３ 分别为液 晶分子展曲 、 扭 曲 和 弯 曲 弹 性 常 数。螺 旋 扭 曲 度 ／ ２ 犘０ ， 犘０ 为 未 施 加 电 场 时 胆 甾 相 液 晶 的 螺 π 狇 ０＝ 距， 即本征螺距 。 根据电磁理论 ， 静电场所引起的 液晶体系能量密度表达式为 ：
， ＹＵＡＮ Ｍ ｅ ｎ ａ ｏ Ｄ Ｅ ＮＧ Ｌ ｕ ｏ ｅ ｎ ｇ ｙ ｇ
（ 犇 犲 犪 狉 狋 犿 犲 狀 狋 狅 犺 狊 犻 犮 狊， 犛 犮 犺 狅 狅 犾 狅 犮 犻 犲 狀 犮 犲， 犅 犲 犻 犻 狀 狀 狊 狋 犻 狋 狌 狋 犲狅 犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犅 犲 犻 犻 狀 ０ ０ ０ ８ １， 犆 犺 犻 狀 犪） 狆 犳犘 狔 犳犛 犼 犵犐 犳犜 犵 狔， 犼 犵 １
１ 引 言
胆甾相液晶独特的螺旋结构使其表现出了许 多有 趣 的 光 学 特 性 ， 包 括 旋 光 性、 圆 偏 振 二 色 性、 布拉格选择反射特性和螺距可调谐性等 。 由于具 胆甾相液晶已得到很多应用 ， 包括低 有这些特性 ，
１］ ２］ ３］ 能显示 ［ 、 无镜激光器 ［ 和滤波器 ［ 等 。 其中 ， 胆
液晶盒边界效应对胆甾相液晶电控螺距的影响
苑梦尧 ， 邓罗根
（ 北京理工大学 理学院 物理系 ， 北京 １ ） ０ ０ ０ ８ １
摘 要 ：研究了共面转换 （ ） 液晶盒处于强锚定及弱锚定两种边界状态时横向电场与平面 织 构 胆 甾 相 液 晶 Ｉ Ｐ Ｓ 螺距的关系 ， 探讨了液晶盒表面锚定对胆甾相液晶电 控 螺 距 的 影 响 。 理 论 结 果 表 明 ， 共面转换模式下电场可 以调谐胆甾相液晶的反射光颜色 ， 而 边 界 锚 定 效 应 对 电 场 调 谐 螺 距 有 显 著 影 响。这 一 结 果 为 基 于 电 控 螺 距 原理的胆甾相液晶反射式彩色显示方案提供了理论上的依据 。 关 键 词 ：胆甾相液晶 ；电控螺距 ；锚定能 ；共面转换 中图分类号 ： Ｏ ７ ５ ３＋ ． ２ 文献标识码 ：Ａ
第２ ５卷 第１期 ２ ０ １ ０年２月
液 晶 与 显 示
Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅＪ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆＬ ｉ ｕ ｉ ｄＣ ｒ ｓ ｔ ａ ｌ ｓａ ｎ ｄＤ ｉ ｓ ｌ ａ ｓ ｑ ｙ ｐ ｙ
Ｖ ｏ ｌ ． ２ ５， Ｎ ｏ ． １ ， Ｆ ｅ ｂ ． ２ ０ １ ０
文章编号 ： （ ） １ ０ ０ ７ ２ ７ ８ ０ ２ ０ １ ０ ０ １ ０ ０ ２ １ ０ ８
犈 犳 犳 犲 犮 狋 狊狅 犳犔 犻 狌 犻 犱犆 狉 狊 狋 犪 犾犆 犲 犾 犾 狊犅 狅 狌 狀 犱 犪 狉 狅 狀 犱 犻 狋 犻 狅 狀 狊 狇 狔 狔犆 狅 狀犈 犾 犲 犮 狋 狉 犻 犮犜 狌 狀 犻 狀 犳犆 犺 狅 犾 犲 狊 狋 犲 狉 犻 犮犔 犻 狌 犻 犱犆 狉 狊 狋 犪 犾 犛 犻 狉 犪 犾犘 犻 狋 犮 犺 犵狅 狇 狔 狆