整式的概念与运算知识点填空一、整式的有关概念：（注意代数式的分类）1、单项式的定义：像1.5v ，28n π，h r 231π等式子，都是数与字母的________，这样的代数式叫做单项式。
单独的一个数与一个字母也是单项式。
2、单项式的系数：单项式中的 叫做单项式的系数。
3、单项式的次数：一个单项式中，_______________叫做这个单项式的次数。
注：单独一个不为0的数的次数是________次。
4、多项式的概念：几个单项式的__________叫做多项式。
注：①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式。
②多项式中不含字母的项叫做_________项。
5、多项式的次数：一个多项式中，次数_________项的次数，叫做这个多项式的次数。
6、多项式的项数：多项式中单项式的 叫做多项式的项数。
7、整式的概念：_______________统称为整式。
当堂练习：1、观察并填空：① a ② 2mn ③ x 2-2xyz ④ 3x 3y-2x 2y 2 ⑤0 ⑥2x ⑦2x 单项式有 ；多项式有 ；整式有 。
2、单项式22ab π-的系数是 ，次数是 ；单项式－24mn 的系数是 ，次数是 ；单项式543st 的系数是 ，次数是 ；多项式c b a ab 423-共有 项，分别是 。
3、bc a 32-是____次____项式，abc b a c ab -+2223 是____次_____项式。
4、若－2a m +2b 4是7次单项式，则m ＝_______。
5、如果()1233m xy m xy x ---+为四次三项式，求m 的值。
【达标测评】1、写出一个只含有字母x 的二次三项式______________2、若-3axy m 是关于x 、y 的单项式，且系数为-6，次数为3，则a =___，m =____3、一个五次多项式，它的任何一项的次数都（ ）A ．小于5B ．等于5C ．不小于5D ．不大于54、当m = 时，2123(2)3mm x y xy -+-是五次二项式。
5、若1(1)n m xy +-是关于x 、y 的系数为－2的三次单项式，则m =____，n =_______6、若多项式32(2)(2)6k k x k x -+--是关于x 的二次多项式，则k 的值是二、整式的加减1、把同类项 叫做合并同类项；2．合并同类项的法则： 相加， 不变 例1、填空：（1）2a －b 与a －b 的差是__________________________；（2）单项式y x 25、y x 22-、22xy 、y x 24-的和为________________； 例2、先化简，再求值：()222213234322a b a b abc a c a c abc ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦，其中11,3,2a b c =-=-=。
例3、如果关于字母x 的整式3322+-++-x nx mx x 的值与x 的取值无关，试求m 、n 的值。
当堂练习一、填空题:1.若283m n x y +与2322m n x y +-是同类项，则m+n=_________2．如果代数式2a 2+3a+1的值是6，则代数式6a 2+9a+5的值为3.化简：|3|23ππ--- =__________4．长方形的一边为2a+3b ，另一边比它大a-b ，则此长方形的周长为二、选择题:1．下列运算中，结果正确的是( )A ．4+5ab=9abB ．6xy-x=6yC ．6a 3+4a 3=10a 6D ．8a 2b-8ba 2=02．设x 表示两位数，y 表示四位数，如把x 放在y 的左边组成一个六位数，用代数式表示为( )A ．xyB ．10000x+yC ．x+yD ．1000x+y3．对于有理数a 、b ，定义a ⊙b=3a+2b ，则[(x+y) ⊙(x-y)]⊙3x 化简后得( )A ．0B ．5xC ．21x+3yD ．9x+6y4．若0,0a a b<<，则15b a a b -++--的值是( )A ．4B ．-4C ．-2a+2b+6D ．不能确定5．若M 、N 都是4次多项式， 则多项式M+N 的次数为( )A ．一定是4B ．不超过4C ．不低于4D ．一定是8三、（1）已知222x y +=，12xy =-，求整式()()2222232x y xy x y xy ----+的值。
（2）已知A ＝x 3－2x 2y ＋2xy 2－y 3，B ＝x 3＋3x 2y －2xy 2－2y 3；求（1）A －B ；（2）－2A －3B 。
（3）已知代数式15326222--+-+-+y x bx y ax x 的值与字母x 的取值无关，求2323341231b a b a +--的值 三、同底数幂的乘法复习巩固：1．回忆乘方的意义：2．（1）34的底数是 ，指数是 ；（2）a 3的底数是 ，指数是 ；（3）(a ＋b )2的底数是 ，指数是 ；（4）(－2)3的底数是 ，指数是 ； （5）－23的底数是 ，指数是； 3．在横线上填上“+”或“－”：①(b-a )= (a-b ) ②(b-a )2= (a-b )2③(b-a )3 = (a-b )3 ④(b-a )4= (a-b )4 ⑤(b+a )= (a+b )结论：(b-a )n 与(a-b )n 之间的关系：4．利用乘方的意义，计算：（1）103×102= （2）a 3·a 2=（3）用字母m ，n 表示正整数，则有a m ·a n ＝__________________=新知讲解：1、同底数幂相乘的法则（1）式子：（2）文字：2、理解法则：（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a 可以表示什么？（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？3、强调：（1）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加；（2）注意a 的指数是 ；（3）－a 2的底数 ，不是 ，计算－a 2·a 2的结果是4、试一试：运用所学的法则计算：（1）105·106= ； （2）a 7·a 3= ； （3）y 3·y 2= ；（4）b 5·b = ； （5）a 6·a 6= ； （6）x 5·x 5= 。
展示提升：例1、计算：(1) x 2·x 5 (2) －a 2·a 6 (3) y m ·y m ＋1 (4) (－x )·(－x )3（5）(－a )2·(－a )3·(－a ) （6）(－x )·x 2·(－x )4例2、计算：⑴2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅- ⑵2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅当堂练习：一、填空题：1.111010m n +-⨯=____,456(6)-⨯-=____，234x x xx +=___，25()()x y x y ++=___2. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=___________.3. 若1216x +=，则x=____；若34m a a a =，则m=______；若2345y xx x x x x =，则y=____；若25()x a a a -=，则x=____；若2,5m n a a ==，则m n a +=________；23·83=2n ，则n= ；-a 3·（-a ）5= ；x·x 2·x 3y= 4．a 5·a n +a 3·a 2+n –a·a 4+n +a 2·a 3+n =达标测评（时间30分钟 满分100分）一、选择题（每题3分）1、下列说法正确的是（ ）A ．8―z2是多项式 B ．―x 2yz 是三次单项式，系数为0 C ．x 2―3xy 2+2 x 2y 3―1是五次多项式 D ．x b 5-是单项式 2、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式52ab 2系数是2，次数是2 B ．单项式a 没有系数，也没有指数 C ．单项式―ab 2c 系数是―1，次数是4 D ．没有加减运算的代数式是单项式3、单项式―x 2yz 2的系数、次数分别是（ ）A ．0，2B ．0，4C ．―1，5D ． 1，44、下列说法正确的是（ ）A ．没有加、减运算的式子叫单项式B ．35πab 的系数35，次数是3 C ．单项式―1的次数是0 D ．2a 2b―2ab+3是二次三项式4．已知多项式ax bx +合并后的结果为零，则下列说明正确的是（ ）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．0a b ==D ．0a b x ===5.下面计算正确的是( )A ．326b b b ⋅=；B ．336x x x +=；C ．426a a a +=；D ．56m m m ⋅=6. 81×27可记为( ) A.39 B.73 C.63 D.123二、填空题（每空3分）1．右侧代数式中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ， ①0；②21ab 2；③21(a+b)；④x 1；⑤b a 3+ 2．单项式32xy 的系数是________，次数是____，多项式3x 2y-4x 2y 3+2是________次 项式。
3．计算(1)(-2)×(-2)2×(-2)3=________；(2) -b 2·(-b)2·b=_______()()x x x 32-⋅⋅-= ， 4.86331⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ，=-12 ，()=--13 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛--132 . =-3x 2 ， 5.--02=-32 ，()=--23 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛--332 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛--2321 .三、计算：（每题5分）（1）y 12·y 6 x 10·x 10·102·104 y 4·y 3·y 2·y （－x ）5÷x 3·（－x ）2（2）－b 3·b 3 （6）－a ·(－a )3 （3）()()()34222x y x y x y -•-•-（4）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+ （5）122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。