（精心整理，诚意制作）第二节影响加速度的因素第三节探究加速度与力、质量的定量关系1．物体运动状态变化的快慢，也就是物体________的大小，与物体的________有关，还与物体________________有关．物体的质量一定时，受力越大，其加速度就________；物体的受力一定时，质量越小，加速度就________．2．探究加速度与力的定量关系时，应保持物体________不变，测量物体在________________的加速度；探究加速度与质量的关系时，应保持物体________不变，测量不同质量的物体在____________的加速度，这种研究问题的方法叫____________法．3．测量物体的加速度可以用刻度尺测量______，并用秒表测量________，由公式____________算出．也可以在运动物体上安装一条通过打点计时器的纸带，根据________________来测量加速度．4．在该探究实验中，我们猜想物体的加速度与它所受的力成________，与质量成________，然后根据实验数据作出______图象和______图象，都应是过原点的直线．5．在该实验中，为使滑块所受的拉力近似等于砝码所受重力，实验中应使物体的加速度不易________．因此实验中要求满足条件：砝码的质量M应远小于滑块的质量m.6．若用气垫导轨探究加速度与力、质量的关系，设挡光片的宽度为d，挡光片经过两光电门的时间分别为Δt1，和Δt2，则滑块通过光电门1和光电门2的速度分别为__________和________，若两光电门的间距为s，则滑块的加速度可以表示为：____________________. 7．如果a－F的图象是通过坐标原点的一条直线，说明物体的加速度a与施加在物体上的力是________关系；如果a－1 m的图象是通过坐标原点的一条直线，说明物体的加速度a与物体的质量是________关系．【概念规律练】知识点一实验的操作1．(双选)在采用如图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系时，有以下说法，其中正确的是( )图1A．为了探究a与F的关系，应保持滑块的质量不变，改变砝码的数量来改变力F的大小．B．A步骤中，应使砝码的重力与滑块的重力大致相等较为合适．C．若滑块通过光电门的时间分别为Δt1和Δt2，则滑块经过光电门1和2时的速度可分别表示为dΔt1和dΔt2.D．分析a与质量m的关系时，可以只做a－m图象，不必做a－1m图象．知识点二加速度与力、质量的关系2．某同学在实验中保持拉力不变，得到了物体加速度随质量变化的一组数据，如下表所示实验次数加速度a/m·s－2小车与砝码总质量m/kg小车与砝码总质量的倒数m－1/kg－11 0.29 0.20 5.02 0.25 0.25 4.03 0.22 0.30 3.34 0.18 0.35 2.95 0.15 0.40 2.5请你在图2方格中建立合适坐标系并画出能直观反映出加速度与质量关系的图线．图2【方法技巧练】一、用图象法分析物理量之间的关系3．某同学在探究牛顿第二定律的实验中，在物体所受合外力不变时，改变物体的质量，得到的数据如下表所示.实验次数物体质量m/kg物体的加速度a/(m·s－2)物体质量的倒数1m/kg－11 0.20 0.78 5.002 0.40 0.38 2.503 0.60 0.25 1.674 0.80 0.20 1.255 1.00 0.16 1.00对于该数据的处理，不同同学提出不同观点，其中正确的是( )A．甲同学认为：由表中数据直观地看出物体的质量越大，加速度越小，物体的加速度随质量的增大而减小，但不是反比关系．B．乙同学认为：由表中数据可以得到物体的加速度随质量的增大而线性减小．C．丙同学认为，做出a－m图象，由图象可以看出a－m关系图象好像是双曲线，因此a与m成反比．D．丁同学认为，a－m图象不能直观地确定a与m的关系，应进一步做a－1m图象才能准确确定a与m的关系．二、实验数据的处理技巧4.图3如图3所示，在探究加速度和力、质量关系的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为s1、s2，则在实验误差允许的范围内，有( )A．当m1＝m2、F1＝2F2时，s1＝2s2B．当m1＝m2、F1＝2F2时，s2＝2s1C．当F1＝F2、m1＝2m2时，s1＝2s2D．当F1＝F2、m1＝2m2时，s2＝2s15．用斜面、小车、小盘、砝码等器材做“探究加速度与力、质量的关系”实验，图4是实验中一条打完点的纸带，相邻计数点的时间间隔为T，且间距s1、s2、s3、s4、s5、s6已量出．图4图5(1)请写出三个不同的计算加速度的表达式．(2)如图5(a)所示，为甲同学根据测量数据画出的a－F图线，表明实验的问题是____________．(3)乙、丙两同学用同一装置实验，画出了各自得到的a－F图线如图(b)所示，说明两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？并比较其大小．1．在本实验中，若用斜面、小车做实验，下列说法中正确的是( )A．平衡摩擦力时，小盘应用细线通过定滑轮系在小车上，但小盘内不能装重物B．实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于盘和重物的质量C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法中不正确的是( )A．为了减小实验误差，悬挂物的质量应远小于小车和砝码的总质量B．为减小小车、纸带受到摩擦力对实验的影响，需把小车运动平面起始端略垫高C．实验结果采用描点法画图象，是为了减小误差D．实验结果采用a－1m坐标作图，是为了根据图象直观地作出判断3．在探究牛顿第二定律的实验中，我们利用了“控制变量法”．当保持外力不变的情况下，由实验得出a－1 m图象是通过原点的一条直线，这说明( )A．物体的加速度大小与质量成正比B．物体的加速度大小与质量成反比C．物体的质量与加速度大小成正比D．物体的质量与加速度大小成反比题号 1 2 3答案4.若采用如图6所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系，按实验要求安装好器材后，应按一定的步骤进行实验，下列给出供选择的操作步骤：图6A ．保持小盘和重物的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次B ．保持小车质量不变，改变小盘中重物的质量，测出加速度，重复几次C ．用天平测出小车和砂子的质量D ．在长木板没有定滑轮的一端垫上厚度合适的垫木，平衡摩擦力E ．根据测出的数据，分别画出加速度和力的关系图线及加速度和质量的倒数关系图线 F ．用停表测出小车运动的时间G ．将放有重物的小盘用细线通过定滑轮系到小车上，接通电源，释放小车，在纸带上打出一系列的点以上步骤中，不必要的步骤是__________，正确步骤的合理顺序是________________．(填写代表字母)5．某实验小组利用如图7所示的实验装置来探究当合力一定时，物体运动的加速度a 与其质量m 之间的关系．图7由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离s ＝23 cm ，用游标卡尺测得遮光条的宽度d ＝0.52 cm .该实验小组在做实验时，将滑块从图所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间为0.026 s ，遮光条通过光电门2的时间为0.010 s ，则滑块经过光电门1时的瞬时速度v 1＝________，滑块经过光电门2时的瞬时速度v 2＝________，则滑块的加速度a ＝________. 6．某次实验测得如下数据：当m 一定时a 与F 的关系如表一所示；当F 一定时，a 和1m的关系如表二所示． 表一F/N 1.00 2.00 3.00 4.00 a/(m ·s －2) 1.90 3.95 5.85 7.62表二1m/kg －10.52 0.67 0.80 1.00a/(m·s－2) 1.51 2.10 2.49 3.10 (1)在图8和图9所示的相应坐标系中分别作出表一、表二所给数据确定物理量的图线．图8图9(2)在研究a与m的关系时，作了a－1m的图线，而没作a－m的图线，那么作a－1m的图线有何优点？\第二节影响加速度的因素第三节探究加速度与力、质量的定量关系课前预习练1．加速度质量受力的大小越大越大2．质量不同外力作用下受力该力作用下控制变量3．位移时间a＝2st2纸带打出的点4．正比反比a－F a－1 m5．过大6.dΔt1dΔt2(dΔt2)2－(dΔt1)22s7．正比反比解析 如果a －F 的图象是通过坐标原点的一条直线，说明物体的加速度a 与施加在物体上的力是正比关系；如果a －1m的图象是通过坐标原点的一条直线，说明物体的加速度a 与物体的质量是反比关系． 课堂探究练1．AC [在实验中，通过悬挂砝码对滑块施加力的作用，改变砝码的个数，可以改变力的大小，故A 正确．由于滑块受到的拉力并不等于砝码的重力，且加速度越大，它们的差别越大，因此实验中要求滑块运动的加速度不易太大，因此要求砝码的质量应远小于滑块的质量，B 错误．滑块在通过光电门时，时间较短，可以看成短时间的匀速运动，因此可以用平均速度表示滑块通过光电门的瞬时速度，C 正确．处理数据时若做a －m 图象，其关系图线为曲线，不易找到a 和m 的关系，若做a －1m 图象，当a 与m 成反比时，a －1m图象为过原点的倾斜直线．实验中可以通过做a －m 图象和a －1m图象来确定a 和m 的关系，D 错误．]2．见解析解析 “a 与m 成反比”实际上就是“a 与1m 成正比”，以a 为纵坐标，以1m为横坐标建立坐标系，选取适当的标度，描出坐标点，连线得到图象如下图所示．3．D [由表中数据可以看出：随质量的增大，加速度逐渐减小，要想确定a与m 的关系，应做a －1m图象，若图象是过原点的倾斜直线，则说明a 与m 成反比．答案D 正确．] 4．A5．(1)a ＝s2－s1T2 a ＝s4－s13T2a ＝(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)9T 2(2)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够(3)两小车及车上的砝码的质量不同，且m 乙<m 丙．方法总结 实验的数据处理一般有两种方法，即计算法和图象法．(1)计算法处理该实验时，在测得加速度或得到加速度之比后，可以将之与所受力之比进行比较，或与物体质量之比进行比较，应满足a1a2＝F1F2或a1a2＝m2m1.(2)图象法处理该实验时，将测得的F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，描点作a－F 图象，看图象性质及特点可得结论；以1m为横坐标，加速度a 为纵坐标描绘a －1m 图象(也可描绘a －m 图象，但规律不易看出)，研究图象性质及特点可得结论．课后巩固练1．D 2.C 3.B 4．F DCGBAE解析 打点计时器本身是计时仪器，小车运动时间可由纸带上的点数来确定，故不用停表计时；在本实验中应首先平衡摩擦力才可去做实验． 5．0.2 m /s 0.52 m/s 0.50 m/s 2 6．(1)作出的两个图线如下图所示(2)a －m 的图线是曲线，难以找出规律；a －1m的图线是直线，容易找出规律．。