● ● ● ●
1 ―4＜0＜6＜3。 5
-5 -4
-3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
将它们按从小到大的顺序排列为： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <-1 .3<0.3 －
有理数大小的比较方法： 有理数大小的比较方法： 一、数轴比较法:
都记住了吗？ 都记住了吗？
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的 右边的数总比左边 数大。
| | | | | | | | |
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
2
3
直接比较法： 二、直接比较法：
1、 正数大于 ，0大于负数， 、 正数大于0， 大于负数 大于负数， 正数大于一切负数。 正数大于一切负数。
巩固知识
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× √
1.判断下列各式是否正确 判断下列各式是否正确
（1）2.9>-3.1 （3）-10>-9
好好想想
1、利用数轴回答： 、利用数轴回答： 有没有最大的整数和最小的整数？ ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ 都没有。 答：都没有。 有没有最大的正整数和最小的正整数？ ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 没有最大的正整数，最小的正整数是1。 答：没有最大的正整数，最小的正整数是 。 有没有最大的负整数和最小的负整数？ ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。 最大的负整数是－ ，没有最小的负整数。 2、填空：在-17，-2.5 , 5.7 , 0 , -0.31 , 5 中，最 、填空： 大的整数是 5.7 ；最大的负数是 0.31 ；最小的有理 数是 -17
分类讨论： 分类讨论： a是正数 是正数， a>－a； 若a是正数，则a>－a； 是负数， 若a是负数，则a<－a； 是负数 － ； 是零， 若a是零，则a＝--a。 是零 ＝ 。
小结
拓展
1、有理数的大小比较有两种方法： 、有理数的大小比较有两种方法： 数轴比较法和直接比较法。 数轴比较法和直接比较法。 2、你觉得什么情况下运用直接比 、你觉得什么情况下运用直接比 较法简单 什么情况下利用数轴 简单， 较法简单，什么情况下利用数轴 比较法简单 说说你的想法？ 简单？ 比较法简单？说说你的想法？
谢 谢
同学们 再见！
1 2
3、请比较下列几组数的大小： 、请比较下列几组数的大小：
> 17；0.9 > 0.85；2.9 <
>；
1 3
说一说
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下图表示某一天我国5个城市的最低气温 下图表示某一天我国 个城市的最低气温. 个城市的最低气温
武汉5 武汉 ℃
北京－ ℃ 北京－10℃
上海0℃ 上海 ℃
广州10℃ 广州 ℃
哈尔滨－ ℃ 哈尔滨－20℃
√ ×
（2）0<-14 （4）-5.4<-4.5
2.比较下面各对数的大小， 比较下面各对数的大小， 比较下面各对数的大小
> < ⑴3.6 ____2.5 ； ⑵－3 ____0； ；
⑶ －16 ____-1.6; ⑷ + 1 __-10； < >_ ；
< ⑸ －2.1____+2.1; (6)-9___-7 <
2.2.2 有理数的大小比较
不忘老朋友 1、将 -3、2.5 3
●
☞
0
●
-
1 、2 、-2、0、1各数用数轴上的点表示出来。 1
Hale Waihona Puke -2●2●
1
●
2.5
2、下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？
-3 -2 -1 0 3 2 1
B表示-2
1
2
●
3
A表示-4 25
C表示0
D表示1.5 E表示4 3.7；
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
二、有理数大小的比较法则： 有理数大小的比较法则： 正数都 > 0；负数都 < 0； ； ； 正数 >一切负数。 一切负数。
趁热打铁
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1 5 6
将有理数3 例1 将有理数3，0， ，―4按从小到大 顺序排列， 顺序排列，用“＜”号连接起来。 号连接起来。 在数轴上表示数-3,-5,-1.3,0.3， ,0.3 例2 在数轴上表示数-3,-5,-1.3,0.3，并 比较它们的大小， 比较它们的大小，将它们按从小到大的顺 序用“ 序用“＜”号连接。 3,-5,-1.3,0.3在数轴上表示如图 ,0.3在数轴上表示如图： 解： -3,-5,-1.3,0.3在数轴上表示如图： -5 -3 -1.3 0.3
越来越大
● ● ● ● ●
－20
－10
0
5
10
请大家思考这五个数的大小与它们 在数轴上的位置有什么关系? 在数轴上的位置有什么关系 想一想
有理数大小的比较方法： 有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
记住了吗？ 记住了吗？
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左 右边的数总比 的数大 边的数大。 小 大
问：你能将上述五个城市的最低气温按从 你能将上述五个城市的最低气温按从 低到高的顺序依次排列吗 的顺序依次排列吗？ 低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨 －20℃ ℃ 北京 上海 武汉 广州 ℃ ℃ ℃ ℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨 －20℃ ℃
北京
上海
武汉
广州
℃ ℃ ℃ ℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
3、求大于－ 4并且小于 的所有整数。 、求大于－ 并且小于 的所有整数。 并且小于3.2的所有整数 大于－ 并且小于 的整数有： 并且小于3.2的整数有 答：大于－ 4并且小于 的整数有： －3，－ ，－ ，0，1，2，3. ，－2，－ ，－ ，－1， ， ， ，
合作探究
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挑战自我
（1）小明在课外书上看到一道习题： ）小明在课外书上看到一道习题： 表示一个有理数， “若a表示一个有理数，请比较 与－a 表示一个有理数 请比较a与 的大小” 他觉得太简单了， 的大小”，他觉得太简单了，马上就得 出了a> 的结论， 出了 －a的结论，他做得对吗？ 的结论 他做得对吗？