找出图中互余及相等的角.
CC 12 A
AA DD
BB
1
2
C
B
E
互余的角: ∠A与∠1,∠1与∠2， ∠A与∠1，∠1与∠2，
∠2与∠B, ∠A与∠B. ∠2与∠D, ∠A与∠D.
相等的角: ∠A与∠2，
∠1与∠B,
∠A与∠2， ∠1与∠D,
∠ACB与
∠C与∠E,∠ABD. 牛牛文档分123
4 牛牛文档分 享探究:余角和补角的性质. 如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
1
2
3
4
余角的性质行.
∠α 5°45° 牛牛文档分 享2. 如图，O为直线 AB 上的一点，OD平分∠AOB， ∠COE = 90 °，则∠BOC =∠DOE ，
∠COD =∠AOE .
D E
CAOB 牛牛文档分 享3. 已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC、OD
且∠BOD=90°，则∠AOC∠与COD 互为 余角；
∠∠AOBOC C与
，∠BO∠DAO与
互为补角.
DD C
BOA 牛牛文档分 享DCA
O
B
4.按图填空 ：因为∠AOC= ∠BOD，
所以∠AOC -∠DOC = ∠BOD-∠DOC ， ,何须再弯腰拾起; 与其肩负苦涩的回忆,不如走向明天,沐浴春雨.
2.如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为
余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角.
几何语言表示为：
∠1=90° -∠2
如果∠1+∠2=90° 如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３, 那么∠2与∠４相等吗？为什么？
62°23′
x° (角x为锐角)
∠α的余角
∠α的补角
90°- 5°= 85°180°- 5°=175°
45° 27°37′
135° 117°37′
( 90-一条直线上，射线OD和
射线OE分别平分∠AOC 和∠BOC，图中哪些
1.如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为 补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.
2 1
几何语言表示为： 如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角.
∠1=180°-∠2 牛牛文档分 享A11
2
O
D
如图∠AOD = 90°
2 ∠1+∠2 = 90°
∠ADC,∠BDC. 享
小结
互为余角 互为补角
对应图形 数量关系 性质
1 2
21
∠1+ ∠2 = 90° ∠1+ ∠2 = 180°
同角（或等角） 同角（或等角）
的, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则
∠3= 30°.
角互为余角？
D
C
E
43
2
1
A
O
B
解：因为点 A，O，B在同一条直线上，所以
∠AOC 和∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC 和
∠BOC，所以∠COD+∠COE= ∠1AOC +
1 ∠BOC=
2
1
2
2（ ∠AOCw+w∠w.BniOuwCk.c）om=牛9牛0文°库.文档分
享
D
1.经历观察、操作、计算、推理等过程，掌握余 角、补角的概念和性质．
2.通过运用余角、补角的概念和性质解决简单的 实际
其中两堵墙围一个角
AOB,我们如何去测
量这个角的大小呢？
A
C A
O
B
1. 如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补， 如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
2
1
补角的性质： 同角(等角). 如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？