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问题二 迈克尔孙 莫雷实验 问题二：迈克尔孙－莫雷实验
著名的否定性实验（ 1881~1887 ） 动摇了经典物理学的基础 动摇了经典物理学的基础。 u u c M E t2
M1 M2
90o
实验原理如图，光源发出 S 的光束被分成两束后，被镜片 反射，其往返时间分别为 l l 2l 1 t1 2 u cu cu c 1 2 c
Y O Z
Y
u
O X X
由于时空的均匀性，新的时空关系必须是线性的，故可设
x a11 x a12 t
t a21 x a22 t （3）
显然，如图，在K系中观测到 K 系的 x 0， 各点（K系中的 坐标为x）的速度为u，沿x轴方向，即 x 0 点， dx/dt=u； 然而，根据式（3），若 x 0，则有
根据干涉原理，由此引起的干涉条纹的移动数目为 考虑地球公转速率和光速，可估计移动0.4个条纹。但实际 观察的数目却仅为0 01个条纹 在实验误差范围内 实验得到 观察的数目却仅为0.01个条纹，在实验误差范围内。实验得到 的负结果困扰了当时的科学界. 引起物理学界广泛的讨论和探索 引起物理学界广泛的讨论和探索： 1892 年爱尔兰的菲兹哲罗和荷兰的洛仑兹独立 提出了运动长度收缩的概念 提出了运动长度收缩的概念； 1899年洛仑兹提出运动物体上的时间间隔将变长 及洛仑兹变换； 及洛仑兹变换 1904年庞加莱提出物体所能达到的速度有一最大 值－真空光速； 值 真空光速； 1905年爱因斯坦建立了狭义相对论。
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第十一章 狭义相对论基础
Y
Y
u
P X
二、洛仑兹变换
洛仑兹变换的时空变换关系 正变换： x ( x ut ) y y z z u t (t 2 x ) c 说明： 1) 2) 3) 4) 逆变换： Z x ( x ut ) y y z z u t (t 2 x ) c O
进行伽里略坐标变换
2 1 2 2u 2 u2 2 2 2 2 2 0 2 2 x c t c xt c x
(2)
上式说明：在不同的惯性系中波动方程呈现不同的形式， 即光速在不同的惯性系中有差异 即光速在不同的惯性系中有差异。
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第十一章 狭义相对论基础
二、伽里略变换

r r ut v v u t t a a 推导质量的绝对性:
对于牛顿定律 由伽里略变换 力学相对性原理
K
K
u
P
r
O O
r
F ma a a F m a
[2]
r
Z
O r
X
u<<c或c时，洛仑兹变换过渡为伽里略变换； 相对论因子 1 1 u 2 c 2 uc，即任何物体都不能超光速运动； 逆变换，只需将u改为u，带撇号和不带撇号量作对应 的交换；
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第十一章 狭义相对论基础
例题11.1 11 1 试从爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设出 发，导出洛仑兹变换。
N ct 2lu2 c 2
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第十一章 狭义相对论基础
一、狭义相对论的两条基本假设（原理） 狭义相对论的两条基本假设（原理）
狭义相对论建立的历史标志，是1905年由爱因斯坦 发表题为《论动体的电动力学》的文章，该文以极其 清晰和高度简洁的观点叙述了两条基本假设. 1. 相对性原理.物理定律在所有惯性系中都相同， 即不存在特殊的惯性系（物理定律的绝对性）。 2. 光速不变原理.在所有惯性系中，光在真空中的 速率都等于常量c（真空中光速大小的绝对性）。
解：设两个惯性参考系 解 设两个惯性参考系K、K 的坐标 原点O、O重合时，位于原点O处发出 一光脉冲 光脉冲，根据光速不变原理，应有 根据光速不变原理 应有
x 2 y2 z 2 c2t 2 0 （1） x 2 y 2 z 2 c 2 t 2 0 （2）
第十一章 狭义相对论基础
力与参考系无关 得到：
F F
m m
ห้องสมุดไป่ตู้
反过来，由伽里略变换和绝对质量的概念，可以得 到力学相对性原理。
三、经典力学的绝对时空观
同时性的绝对性 时间间隔的绝对性 隔 对性 长度间隔的绝对性
t2 t1 t 2 t1
t t
l x 2 x1 l x 2 x1
第十一章
狭义相对论基础
目 录
（一）伽利略变换与经典力学时空观 （二）狭义相对论的基本假设与洛仑兹变换 （三）狭义相对论时空观 （四）狭义相对论动力学基础
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第十一章 狭义相对论基础
（一）伽里略变换与经典力学时空观回顾
一、力学的相对性原理
力学定律在一切惯性系中都是相同的，即所有惯性系 都是等价的。说明了质量的绝对性（与运动无关）。
伽里略变换的实质就是牛顿力学所持的经典时空观，认为 存在与物质的运动无关的绝对时间和绝对空间。
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第十一章 狭义相对论基础
（二） 狭义相对论的基本假设与洛仑兹变换
问题一：麦克斯韦方程不服从伽里略变换 问题 ：麦克斯韦方程不服从伽里略变换 2 1 麦克斯韦方程 2E 2 2 E 0 c t 2 1 2 以一维为例 以 维为例 2 2 0 (1) 2 x c t
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第十一章 狭义相对论基础
x a11 x a12t 0
2l 1 t2 c u2 1 2 c
c 2 u2 c u
c+u c u t1 M 1
其中u 设定为地球相对“以太”速 度
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第十一章 狭义相对论基础
仪器转动90度所引起的两光束的时间差的变化为
t 2 t1 t 2 2lu2 c 3