实验题目： 基本测量1、实验目的（1）掌握游标卡尺的读数原理和使用方法，学会测量不同物体的长度。

（2）掌握千分尺（螺旋测微器）和物理天平的使用方法。

（3）测量规则固体密度。

（4）测量不规则固体密度。

（5）学会正确记录和处理实验数据，掌握有效数字记录、运算和不确定度估算。

2、实验仪器(在实验时注意记录各实验仪器的型号规格 游标卡尺(量程：125mm ，分度值：0.02mm ，零点读数：0.00m m)、螺旋测微计(量程：25mm ，分度值：0.01mm ，零点读数：-0.005)、物理天平(量程：500g ，感量：0.05g )、温度计(量程：100℃，分度值：1℃ )。

3、实验原理1、固体体积的测量圆套内空部分体积V 空＝πd 2内H ／4圆筒材料的体积V ＝圆筒壁的体积=H )d D (422⋅-π 其相对不确定度计算公式为：22212221221222221222)(⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=h U D D U D D D U D V U h D D V 不确定度为：VUV U V V ⋅=①游标卡尺的工作原理游标卡尺是利用主尺和副尺的分度的微小差异来提高仪器精度的。

如图1所示的“十分游标”，主尺上单位分度的长度为1mm ，副尺的单位分度的长度为0.9mm ，副尺有10条刻度，当主、副尺上的零线对齐时，主、副尺上第n (n 为小于9的整数) 条刻度相距为n ×0.1=0.n mm ，当副尺向右移动0.n mm 时，则副尺上第n 条刻度和主尺上某刻度对齐。

由此看出，副尺移动距离等于0.1mm 的n 倍时都能读出，这就是“十分游标”能把仪器精度提高到0.1mm 的道理。

钢珠(球)的体积33634D r V ππ== ②螺旋测微计的工作原理 如图2所示，A 为固定在弓形支架的套筒，C 是螺距为0.5mm 的螺杆，B 为活动套筒,它和测微螺杆连在一起。

活动套筒旋转一周,螺杆移动0.5mm 。

活动套筒左端边缘沿圆周刻有50个分度，当它转过1分度，螺杆移动的距离δ=0.5/50=0.01mm ，这样，螺杆移动0.01mm 时，就能准确读出。

③移测显微镜移测显微镜的螺旋测微装置的结构和工作原理与螺旋测微计相似，所以能把仪器精度提高到0.01mm 。

由于移测显微镜能将被测物体放大，因而物体上相距很近的两点间的距离也能测出。

2、固体和液体密度的测量 (1)流体静力称衡法①固体密度的测定，设用物理天平称衡一外形不规则的固体，称得其质量为m ，然后将此固体完全浸入水中称衡，称得其质量为m 1，水的密度为ρ0，则有:ρ固=m ρ0/(m -m 1)②液体密度的测定先用物理天平称衡一固体，称得其质量为m ，然后将此固体完全浸入水中称衡，称得其质量为m 1，若将该物体再浸入待测液体中进行称衡，设称得其质量为m 2，水的密度为ρ0，则有:ρ液=ρ0(m -m 2)/(m -m 1)(2)用比重瓶测液体的密度，设空比重瓶的质量为m 1，充满密度为ρx3待液体时的质量为m 2，充满和该液体同温度的蒸馏水时的质量为m 3，比重瓶在该温度下容积为V ，水的密度为ρ0，则 ρ=ρ0(m 2-m 1)/(m 3-m 1)3、实验内容及数据记录表格，橙色字体的数据是在实验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得。

一、用游标卡尺（千分尺）测量铜套的高H 、外径D 、内径d 等基本量度，估算各直接测量量的不确定度。

计算出物体的体积，估算不确定度。

表1-2 游标卡尺(量程125mm 、最小分度值Δ仪=0.02mm 、零点读数0.00mm)测量铜管外形尺寸=0.00955mm ≈0.01mm同样可以计算出U A (D)=0.00843mm ≈0.01mm ，U A (d)=0.00989mm ≈0.01mm ， 计算铜套的体积及其不确定度： V=H )d D (422⋅-π=4063.73mm 3=4.0637×10-6(m) 222)()()()(⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=H U H V d U d V D U D V V U 22222)]()(4[))( 2())( 2(H U d D d U d H D U D H -++=πππ(式中的不确定度U(D) U(d) U(H)代入C 类不确定度)=21.68 mm 3最小分度值Δ仪=333006.56142.3634⨯===D r V ππ=65.68574926≈65.69mm 3(不要求计算体积V 的不确定度)三、用物理天平测量固体和液体的密度。

1、由静力称衡法求固体铜的密度。

m 1—待测物在空气中的质量 m ２—待测物在水中称衡的质量 ρ水—当时水温度下水的密度仪仪不确定度：因为本实验所有数据都是单次测量，所以只算B ()[])()()055.022122211211-=--=---=∂∂m m m m m m m m m 水水ρρρ ())088.022112-=--=∂∂m m m m 水ρρ ()()()()())(003.0088.0055.003.0)()()()()()()()(32222212221212222122222121-⋅=+⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=+-⋅-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=cm g m m m U m U m m U m m m m U m m U m U ρρρρρρ水测量结果的报道：待测固体花岗岩的密度为：ρ=2.693±0.001(gcm -3)=2.693(1±0.1%)(g cm -3)评价：查表知花岗岩密度公认值为2.6(g cm -3)至2.7(g cm -3)， 本实验结果刚好在此范围，说明本次实验较准确。

2、用静力称衡法测液体密度m 1—待测物在空气中的质量 m ２—待测物在水中称衡的质量 m 3—待测物在液体中称衡的质量，ρ水—当时水温度下水的密度，仪仪根据有效数字的取值规则，不确定度只取一个有效数字根据有效数字的取值规则，测量结果有效数字的末位要与不确定度末位取齐计算：ρ甘=ρ水(m 1－m 3)/(m 1－m ２)=0.99505×(82.78-44.10)÷(82.78-52.19) =1.258(g cm -3)不确定度：因为本实验所有数据都是单次测量，所以只算B 类不确定()[]()()())03.0)1(04.0009.0213221312221321-=--=∂∂-=--=∂∂-=-+-=∂∂m m m m m m m m m m m m m 水水水ρρρρρρ()()()()()()())(002.003.004.0009.003.0)()()()()()()()()()()()(3222232221232122221321223221232322222121-⋅=++⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-+-+-⋅-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=cm g m m m m U m U m m m U m m m U m m m m m U m m U m m U m U ρρρρρρρρ水 测量结果的报道： 甘油的密度为：ρ甘油=1.258±0.002(g cm -3)=1.258(1±0.2%)(g cm -3)评价：查表得20℃时，甘油密度ρ甘=1.261(g cm -3)(1.261-1.258)/0.002=1.9＜3，测量值与公认值十分接近，结果可取。

3、用比重瓶法测量液体的密度。

设空比重瓶的质量为m 1，充满密度为ρ液待液体时的质量为m 2，充满和该液体同温度的蒸馏水时的质量为m 3，比重瓶在该温度下容积为V ，则天平的Δ仪=天平感量=0.05g ， 计算：由于当时水温相同，所以水的密度与上表查得相同ρ甘=ρ水(m 2－m 1)/(m 3－m 1)=0.99505×(14.28-7.80)÷(13.00-7.80) =1.24(g cm -3)不确定度：因为本实验所有数据都是单次测量，所以只算B 类不确定[]())()24.0)(19.043.0213213132213321-=--=∂∂-=-=∂∂-=--=∂∂m m m m m m m m m m m m m 水水水ρρρρρρ根据有效数字的取值规则，不确定度只取一个有效数字根据有效数字的取值规则，测量结果有效数字的末位要与不确定度末位())(02.024.019.043.003.0)())(()())(()())(()()())(())(())(()(3222232221232212221321232213232322222121-⋅=++⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅=-+-+-⋅-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=cm g m m m m U m U m m m U m m m U m m m m m U m m U m m U m U ρρρρρρρρ水测量结果的报道：甘油的密度为：ρ甘油=1.24±0.02(gcm -3)=1.24(1±2%) (g cm -3) 评价：(1.261-1.24)/0.02=1.3＜3 所以结果可取实验感想：写出自己实验时所获得的启示或掌握的知识。

注意：写实验报告必须用专用的A4实验报告纸，不能用其他形式的作业本信纸方格纸等，并且一定要写上班别、学号、组别、实验题目、实验日期等内容。

并且要与预习报告装订在一起交实验报告评分标准实验报告扣分标准填内容对着仪器记录好。

不能在来实验室前把所使用的仪器名称及型号规格提前写好，如提前写的扣5分，打印的预习报告或实验报告都不能打印出老师发下资料的提示注意事项的内容，如有则扣10分，预习报告或实验报告无需画仪器的图片及相片，如果是打印的有仪器的图片及相片扣10分，实验步骤上只需要写出实验的内容标题即可，无需写太详细的操作细节内容，如果把老师提供的资料的详细操作细节不加修改的抄到预习报告或实验报告的，扣5分，如果同学们需要把老师发下去的仪器相片、注意事项提示和操作的细节内容打印出来看的话，则应另存再打印，而且几个人合着使用一份即可，每个实验全班约打印六、七份左右，根据有效数字的取值规则，不确定度只取一个有效数字根据有效数字的取值规则，测量结果有效数字的末位要与不确定度末位取齐然后互相传递着看是非常好的。