分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上 先做匀减速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度
2 v t v0 2gL
因而将落在Q点的右边. (3) 当传送带的速度 v 2gH 时, 则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动, 故仍将落在Q点.
2 2gL 时, (4) 当传送带的速度 2 gH v v0 分析物体在传送带上的受力可知, 物体将在传送带上先 做匀加速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度 2 v t v0 2gL
解: 物体从P点落下,设水平进入传送带时的速度为v0, 则由机械能守恒得 v0 2 gH mgH=1/2mv02, 当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力, f P 知物体做匀减速运动, H a=μmg/m=μg 物体离开传送带时的速度为 2 v t v0 2gL 随后做平抛运动而落在Q点. L
(2)传送带问题中的功能分析
①功能关系：WF=△EK+△EP+Q ②对WF、Q的正确理解 （a）传送带做的功：WF=F· S带 功率P=F ·v带 （F由传送带受力平衡求得）
（b）产生的内能：Q=f ·S相对
（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整 个加速过程中物体获得的动能Ek 和因摩擦而产生的 热量Q有如下关系： 1 2 E k Q mv带 2
所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动， 故有 S1=1/2vt1 ① S2＝vt2 ② 且 t 1+ t 2 ＝ t ③ S1＋S2＝L ④ 联立求解得: t1＝2s； v=at1, a＝1m/s2 ⑤ 若要工件最短时间传送到B处，工件加速度仍为a， 设传送带速度为v' ，工件先加速后匀速，同上 L＝1/2 v' t1＋ v' t2 ⑥
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h
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Q
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当传送带逆时针方向转动时,分析物体在传送带上的 受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时 2 v v 的速度仍为 t 0 2 gL 随后做平抛运动而仍落在Q点. (当v02<2μgL时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回, 显然不符合题意,舍去) 当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:
（一）水平放置运行的传送带 处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传 送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是 阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即 对静态→动态→终态进行分析和判断，对其全过程作 出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解. 这类问题可分为： ①运动学型； ②动力学型； ③动量守恒型； ④图象型.
专题复习— 传送带问题分析
闽清一中高三物理
一、命题趋向与考点 传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训 练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因 而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家 所关注的问题．
二.知识概要与方法 传送带分类: 水平、倾斜两种; 按转向分: 顺时针、逆时针转两种。 （1）受力和运动分析： 受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在v物 与v带相同的时刻； 运动分析中的速度变化—相对运动方向和对地速度变化。 分析关键是：一是 v物、 v带的大小与方向；二是mgsinθ与 f 的大小与方向。
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例1. 如图所示,一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运 动, 传送带把A处的工件运送到B处, A、B相距L=10m。 从A处把工件无初速地放到传送带上,经过时间t=6s,能传 送到B处,要用最短的时间把工件从A处传送到B处，求 B 传送带的运行速度至少多大? A v 解: 由题意可知 t >L/v,
v 又 t1 a
⑦
v 2 v v ( t ) ⑨ 联立求解⑥─⑧得 L 2a a L v t ⑩ 将⑨式化简得 v 2a L v L 从⑩式看出 常量 v 2a 2a
t2＝t－t1
⑧
L v 故当 即 v 2aL 时 , t 有最小值. 因而 v 2a
2 v v (1) 当传送带的速度v较小, 0 2 gL
分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速 运动,离开传送带时的速度为 P H 2 v t v0 2gL L 因而仍将落在Q点
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2 (2) 当传送带的速度 v0 因而将落在Q点的右边
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2 v v (5)当传送带的速度v 较大 0 2 gL
时,
则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加 速运动,离开传送带时的速度为
2 2 v v0 2gL v t v0 2gL
因而将落在Q点的右边. 综上所述:
2 2 gL 时,物体仍将落在Q点; 当传送带的速度v v 0 2 当传送带的速度 v v 0 2 gL 时,物体将落在Q点的右边.
v v 2aL 2 1 10 4.47m/s
通过解答可知工件一直加速到B所用时间最短．
例2. 质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧 轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地 面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当 传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的 左边还是右边?