管道中常用波纹管补偿器型式及反力计算郭芦山1998.06目录第一章前言 (1)第二章膨胀节的结构特点及推力计算 (4)参考文献 (18)第一章前言波纹管膨胀节是配管设计中经常使用的补偿元件之一。

管系中由于设置膨胀节而对约束点所产生的反力也是配管设计时必须考虑的重要参数。

膨胀节所产生反力不仅与其结构型式有关，而且还与其在管系中的位置及配置组合有关。

因此，配管设计人员不仅需要掌握膨胀节的主要性能与其结构型式的关系，从而选用适当型式的膨胀节并合理地配置；而且还需要掌握如何计算膨胀节在补偿位移时对管系中约束点产生的反力，以作为管道支架设计和端点受力校核的依据。

公式符号说明P—设计压力（MPa）T—设计温度（℃）△T—温度差（℃）E t—弹性模量（MPa）α—线膨胀系数（cm/cm℃）h—波高（mm）w—波距（mm）Z—一个波壳的波数m—波壳层数D o—波根外径（mm）D m—波纹平均直径（mm）D m = D o + hS—波壳材料（一层）的公称厚度（mm）S p—多层波壳之每层的厚度（mm）S p=D oD m·SA m—有效截面积（mm2）A m=π4D m2L1—复式膨胀节中间管段长度（mm）L b—一组波纹管长度（mm）L—单式或复式膨胀节的计算长度（mm）L=L b（单式膨胀节）L=2L b+L1（复式膨胀节）△X —膨胀节的轴向位移（mm ） △Y —膨胀节的横向位移（mm ）θ—膨胀节的偏转角（度） △d x —轴向端点位移量（mm ） △d y —横向端点位移量（mm ） △d v —轴向端点予变形量（mm ） △ d h —横向端点予变形量（mm ）e x —轴向位移引起的单波轴向当量位移（mm ）e x = △XZ （单式膨胀节）e x = △X2Z （复式膨胀节）e y —横向位移引起的单波轴向当量位移（mm ）e y =βD m △YZ （L ±△X ）（单式膨胀节）e y =βD m △Y2Z （L-L b ±△X2）（复式膨胀节）β—系数β=3L 2-3LL b3L 2-6LL b +4L b2e θ—横向位移引起的单波轴向当量位移（mm ）e θ=θD m2V 1、2、3—予变形量，mm Q —重量（KN ）A 、B 、C —角位移膨胀节在管道中的布置尺寸（mm ） K —膨胀节的单波刚度（KN/mm ） K c —冷态单波刚度（KN/mm ）K c =1.7D m E 20S p mh 3C fK w —热态单波刚度（KN/mm ）K w =1.7D m E w S p mh 3C fC f —系数，参见文献［1］图C19 F p —内压推力（KN ） F p =P.A mF e—轴向弹性反力（KN）F e=K.e xF x—轴向力（KN）F y、F z—横向弹性反力（KN）F v=KD m e y 2LF dx—轴向端点位移引起的轴向弹性反力（KN）F dx=K.e dxF dy—侧向端点位移引起的横向弹性反力（KN）F dy=KD m e dy 2LF g—重力（KN）M y—侧向位移引起的弯矩（KN-mm）M y=KD m e y 4Mθ—角偏转引起的变矩（KN-mm）Mθ=KD m eθ4∑M—总弯矩（KN-mm）Fθ—作用力（KN）图形符号的说明：单式铰链型膨胀节平衡环型膨胀节固定支架滑动导向支架波纹管第二章膨胀节的结构特点及推力计算第一节轴向位移膨胀节的结构特点及推力计算如图1所示的普通型（自由型）膨胀节是最基本的膨胀节结构型式。

它以吸收纯轴向位移为主，兼可吸收角位移和侧向位移（复式，如图1b）。

由于其结构本身没有平衡内压推力的机构，故其内压推力和轴向弹性反力均要由管系中的固定架或其它轴向约束来承受。

通常其内压推力是最主要的作用力，其数值往往要比波纹管的弹性反力大几个数值级。

因此，在配管设计中选用这种型式的膨胀节时，首先应考虑在膨胀节两端的管道上设置轴向约束的可行性。

单式普通型膨胀节的推力按下式计算：F x=F p±F e( 波壳受拉‘+’；波壳受压‘-’）式中：F p=A m.PF e=K.e x当使用普通型膨胀节吸收角位移和侧向位移时，除了内压推力外，还应参照角位移膨胀节和侧向位移膨胀节在管系中的布置型式及相应的推力、弯矩计算公式计算弹性反力。

对于长而直的大直径管道或高压管道，有时受到位置或工程量的限制而无法设置有效的轴向约束设施，则此时采用压力平衡型膨胀节是适宜的。

图-1 普通型膨胀节S—平衡型膨胀节（图-2）是吸收纯轴向位移的压力平衡型膨胀节，它的主波B和C的出入口通过蓖状内管与平衡波A的入出口交叉地连接起来，而外部则首尾相接。

在内压的作用下，主波B、C 受拉伸，此内压推力通过蓖状内管的传递而压缩平衡波A；反之，平衡波A的内压推力也通过蓖状内管的传递而同时压缩主波B、C。

当平衡波A的有效截面积等于主波B（或C）有效截面积的二倍时，平衡波A的内压推力等于主波B和C内压推力之和，且方向相反，即内压推力在膨胀节结构内部达到平衡。

此时，膨胀节对管系约束点的轴向力只是主波和平衡波的弹性反力以及由于制造偏差而形成的内压不平衡力。

S-平衡型膨胀节的推力按下式计算：F x=2F e1+F e2+△F p式中：F e1—主波的弹性反力（KN）F e2—平衡波的弹性反力（KN）△F p—内压不平衡力（KN）图-2 S—平衡型膨胀节为了进一步消除内压不平衡力，除了提高制造质量外，在结构上可以采用T—平衡型膨胀节（图-3），它是由相同波形参数和波数的主波B和平衡波A及直角等径三通利用杠杆原理连接而成。

在内压作用下，通过凸轮连杆机构使平衡波与主波所承受的内压推力相平衡，从而消除了内压推力对管系的影响。

T—平衡型膨胀节的推力按下式计算：F x=F e1+F e2=2F e1=2F e2式中：F e1—主波的弹性反力（KN）F e2—平衡波的弹性反力（KN）图-3 T-平衡型膨胀节第二节侧向位移膨胀节的结构特点及推力计算侧向位移膨胀节是在复式普通型（见图-1b）基础上，增设外部拉杆机构而成的一类膨胀节型式。

其特点是通过拉杆机构消除了内压推力对管系的作用，对相连接管系的作用力仅为侧向弹性反力和弯矩。

另外，根据拉杆的型式和铰接方式的不同而构成了不同种类的侧向位移膨胀节。

其中连杆型膨胀节（图-4）和L—平衡型膨胀节（图-7）的拉杆为球面铰接；复式铰链型膨胀节（图-5）和复式万向铰链型膨胀节（图-6）为销轴铰接。

图-4 复式连杆型膨胀节图-5 复式铰链型膨胀节图-6 复式万向铰链型膨胀节图-7 L—平衡型膨胀节在补偿位移的方式上，除L—平衡型膨胀节外，都不能补偿轴向端点位移；复式铰链型膨胀节（图-5）只能吸收单平面内的侧向位移；而其余的则都能吸收多平面内的侧向位移。

几种常用的侧向位移膨胀节的推力计算见表-1。

※l—计算端销轴中心至计算点的距离（mm）。

※上表反力计算中没有计入膨胀节自身重量的影响。

L—平衡型膨胀节（图-7）同时具有复式铰链和压力平衡型的性能，它可以吸收侧向位移、拉杆支座以内的轴向位移以及支座以外的轴向端点位移，是一种性能较好的结构型式。

此型常用于对推力要求比较苛刻的重要设备嘴子的保护。

其反力计算见表-2。

※l—计算端销轴中心至计算点的距离（mm）。

第三节角位移膨胀节的结构特点及推力计算角位移膨胀节是以角偏转的方式来补偿管道热膨胀量，一般不单独使用，而是用二个或三个构成“多铰点”组合。

在使用上非常灵活方便。

管路设计时应优先考虑。

无论管系多么复杂，都可以采取措施分割成如表-3、表-4中所示的或与其相类似的各自独立的特定管段，然后再进行热补偿和反力计算。

对于三铰点布置形式，尺寸A和C应尽量长，而尺寸B则应尽量短，充分利用膨胀节B3与膨胀节B1和B2角偏转的协调动作，以较少的波数补偿较大的位移。

图-8单式铰链型膨胀节图-9平衡环型膨胀节单式铰链型膨胀节（图-8）组合使用于平面管系；平衡环型膨胀节（图-9）组合使用于空间管系；两者也可组合使用于空间管系。

单式铰链型膨胀节在平面管系中的作用力计算，见表-3；平衡环型膨胀节在空间管系中的作用力计算见表-4。

※上表中预变形量按总变形量50%计；转角公式中已考虑。

※上表中预变形量按总变形量50%计；转角公式中已考虑。

第三节应用举例例题1：某炼油厂烟机出口管线布置如图-10。

设计压力P=0.1MPa，介质温度T=400℃，管线材质为1Cr18Ni9Ti，管径Φ1420mm，该机出口对推力和弯矩的要求如下：轴向力F x≤957N；M≤0.8KN-m。

图-10 计算简图选用L—平衡型膨胀节，其各段尺寸如下：L 1=1800 mm ； L 2=300 mm L 3=2270 mm ； L 4=1280 mm L 5=2000 mm ； L 6=640 mm 已知条件如下：α400=17.99×10-6 l/℃ E 400=1.72×105 MPa E 20=2.0×105 MPaQ=1236 N （除三通外之总重量） H=95 mm ； W=95 mm D m =1496 mm △d y =10 mm K c =154 N/mm （冷态时） K w =132 N/mm （热态时）L 1=800 mm ； L=1370 mm C A =380 mm ； C B =C C =285 mm 解：各段膨胀量计算结果为△x1=12.95 mm △x2=2.16 mm △x3=16.33 mm △x4=4.21 mm △Y1=△l5=14.4 mm 则轴向端点位移量△dx=△x1+△x2=15.1 mm 对复式部分△y=△dy+△y1=24.4 mm △x=△x3=16.3 mm对嘴子作用力及弯矩的计算：（有关公式见表-2） 1、冷态且不予变形时： 由于支座R （见图-10）系混凝土框架，其因风振引起的挠度（水平位移）△dy=10mm ，由此产生的侧向力。

F K DmldyZLdy =1 式中：e KoDm L C Xdy dynzb ==±∆∆22()Ko L C LL C L C B B =---333642222=1.23则 e dy =⨯⨯⨯⨯-+-1231496102313702851632(()=2.8 mm 代入上式得 Fdy=235 N 由此产生的弯矩My=K D e m dy14=161 N-M总弯矩M=161+150=311 N-M 即0.311〈0.8 KN-M 满足由重量引起的轴向力Fx=Q=1236 N ↓，当冷态不采取轴向予变形时，Fx > 957 N; 即轴向力不能满足要求。

2、冷态且予变形时：设△dv=12mm ，︽△dh=16mm 则各波当量位移为 e xA =3mm e xB =e xc =2mm e yB =4.48mm轴向力 F x =1236—154×（3+2）=466N ↓ F x <957 N 满足侧向力F y =154149644821370377×××.=N弯矩 M y =15414964484××.=258030 N-mm 总弯矩 M=M y +F y l 6=258030+377×640=499310 N-mm 即 M=0.499KN-m < 0.6 KN-m 满足 3、有予变形热态时： 各组波当量位移量为e xA=∆∆∆x dv x zAh mm 43921121634122+-=+-=...e xB =∆∆∆X dX dv ZB ZC h h mm 31631512333324+-+=+-+=...由△yB =△Y1+△dy —△dh =14.4+10-16 =8.4mme yB =2.4mm轴向力 F X =(e XA +e XB )K’1-Q=(1.22+3.24)×132—1236 =—645 N ↓< 57 N 满足侧向力F Y =132149632421370234×××.=N弯矩 M Y =13214963244160437××.= N-mm总弯矩 M=160437+234×640=310697 N-mm 即 M=0.31 KN-m <0.8KN-m 满足 例题2前例中烟机机组的入口管线布置如图—9所示。