教学目标
(一)知识与技能
1.掌握圆周角概念。

2.了解圆周角和圆心角的关系,直径所对的圆周角的性质。

3.能应用圆心角和圆周角的关系、直径所对的圆周角的性质进行简单的证明和计算。

(二)过程与方法
1.通过对圆心角和圆周角关系的探索过程,培养学生实验、猜想、论证、探索、应用的能力。

2.通过圆周角定理的证明使学生进一步体会分类讨论思想、特殊到一般的数学思想方法。

(三)情感态度价值观
1.体会辩证唯物主义从未知到已知的认知规律。

2.培养学生勇于克服困难,积极追求真知的精神。

学情分析
九年级学生有较强的自我发展的意识,较感兴趣于有“挑战性”的任务,也具备一定的逻辑推理能力。

所以在教学中应建立数学与生活的联系,创设一系列有启发性、挑战性的问题情景激发学生学习的兴趣,引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想。

教学重点
了解圆周角和圆心角的关系,直径所对的圆周角的性质及应用。

教学难点
体会“分类讨论”及“特殊到一般”的化归思想。

教学过程
【导入】情境引入
足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈,进行无人防守的射门训练,如图,小明、小强两名同学分别站在圆心O、圆上点D处,他们都说自己所在位置,射门角度大,射门的机率高。

如果你是教练,请评一评如果仅从射门角度的大小考虑,谁的位置射门更有利?
【讲授】学习定义
教师介绍圆周角定义,要求学生判断下列各图形中的角是不是圆周角,并说明为什么?
【活动】探究定理
先阅读课本156页,独立思考后小组交流。

∠COB和∠CPB分分别是弧AB所对的圆心角和圆周角。

(1)、当P在圆上按顺时针方向移动时(点P与点B不重合),按照圆心O和圆周角的位置关系,可以分为几种不同的情形?请画出图形。

(画在同一个圆中)
(2)分别量出几种情况的图形中所对的圆周角和圆心角的度数,
你发现它们有怎样的数量关系?
我发现 : _______
_
你能证明它吗?
圆周角性质定理 :________
学生活动: 学生先动手画圆周角,再相互交流、比较,探究圆心角与圆周角的位置关系,并请学生代表上讲台用投影展示交流成果。

设计意图: 让学生有自主探索合作交流的时间和空间。

渗透“分类“化归”等数学思想,化抽象为具体体、化一般为特殊学生豁然开朗。

【活动】精讲释疑
一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m,测得圆周角
∠C=45°,求这个人工湖的直径.
学生活动:每人都写出解题过程,学生以小组为单位互相评价,纠正,总结做此类题的方法。

设计意图:让学生有自主探索合作交流的时间和空间。

培养团结协作,相互交流的精神。

【练习】巩固练习1。