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(2) 依据等效概念，运用各种等效变换方法，将电路由 繁化简，最后能方便地求得结果的分析电路的方法统称为 等效法分析。第一章中所讲的电阻、电导串并联等效，独 立源串并联等效，电源互换等效，Π-T互换等效；本章中 所讲的置换定理，戴维南定理，诺顿定理都是应用等效法 分析电路中常使用的等效变换方法。这些方法或定理都是 遵从两类约束(即拓扑约束—— KCL、 KVL约束与元件 VAR约束) 的前提下针对某类电路归纳总结出的，读者务 必理解其内容，注意使用的范围、条件、熟练掌握使用方
功率匹配条件：
RL R0
最大功率公式：
pL m ax
uo2c 4R0
pL m ax
1 4
R0is2c
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(6) 方程法、 等效法是电路中相辅相承的两类分析法。 (7) 本章末介绍了互易定理。
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第四章小 结
(1) 动态元件的VAR是微分或积分关系，如下表所示。
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G Y cosy
B Y siny
Y G2 B2
y
arctg
B G
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4. 电路定律的相量形式和相量分析法 KCL和KVL的相量形式分别为
I 0 U 0
欧姆定律的相量形式为
U ZI
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5. 正弦稳态电路的功率
任一阻抗Z的有功功率(平均功率)和无功功率分别为
P UI cosZ Q UI sinZ
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二、 电源
电 源 小 结 图
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三、 基本定律
表 1-3
定律名称 描述对象 定律形式
应用条件
OL KCL
(电导) 节点
u=Ri (i=Gu)
∑i(t)=0
线性电阻(电导)； u、 i参考方向关联，
若非关联公式中冠以负号
任何集总参数电路(含线性、 非线性、 时变、 时不变电路)
R31iA R32iB R33iC us33
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2. 节点方程通式
G11v1 G12v2 G13v3 is11 G21v1 G22v2 G23v3 is22 G31v1 G32v2 G33v3 is33
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第三章小 结
(1) 叠加定理是线性电路叠加特性的概括表征， 它的重 要性不仅在于可用叠加法分析电路本身，而且在于它为线性 电路的定性分析和一些具体计算方法提供了理论依据。叠加 定理作为分析方法用于求解电路的基本思想是“化整为零”， 即将多个独立源作用的较复杂的电路分解为一个一个(或一组 一组)独立源作用的较简单的电路，在各分解图中分别计算， 最后代数和相加求出结果。若电路含有受控源，在作分解图 时受控源不要单独作用。齐次定理是表征线性电路齐次性(均 匀性)的一个重要定理，它常辅助叠加定理、戴维南定理、诺 顿定理来分析求解电路问题。
KVL
回路 ∑u(t)=0 (同KCL )
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四、 电路等效
1. 两部分电路 B 与 C， 若对任意外电路 A， 二者相互代 换能使外电路 A 中有相同的电压、电流、功率，则称 B 电 路与 C 电路是互为等效的。
2. B 与 C 电路具有相同的VAR 。 3. 任意外电路 A 中的电流、电压、功率。 4. 为简化电路方便分析(求解)。
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动态电路的响应也可以分为自由响应与强迫响应。对于 稳定电路，在直流电源或正弦电源激励下，强迫响应为稳态 响应，它与激励具有相同的函数形式。自由响应即为暂态响 应，它随着时间的增加逐渐衰减到零。
零输入响应和自由响应都是满足齐次微分方程的解，它 们的形式相同，但常数不同。零输入响应的待定常数仅由输 入为零时的初始条件yx(0+)所确定，而自由响应的待定常数由 全响应的初始条件y(0+)所确定。
(4) 利用三要素公式可以简便地求解一阶电路在直流电
源或阶跃信号作用下的电路响应。 三要素公式为
t
y(t) y() [ y(0 ) y()]e t > 0
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① 初始值y(0+)：利用换路定律和0+等效电路求得。
② 稳态响应y(∞): 在直流电源或阶跃信号作用下，电 路达到稳态时，电容看作开路，电感看作短路，此时电 路成为电阻电路。利用电阻电路的分析方法，求得稳态 响应y(∞)。
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2. R , L , C元件VAR相量形式
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3. 阻抗与导纳 一个无源二端电路可以等效成一个阻抗或导纳。 阻抗定义为
Z UI Z Z
Z U Um I Im
Z u i
Z Z Z R jX
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指数型与代数型的转换关系为
R Z cosZ
X Z sinZ
(5) 谐振时，电路的电抗为零，感抗和容抗相等并等于电
路的特性阻抗 。
L
C
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5、串联谐振电路的通频带
在实际应用种常把电路电流 该电路的通频带。用B表示。
I
1 2 I0
的频率范围称为
B f2 f1 2f
通频带与电路参数的关系：B 2f f0 Q
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(4) 戴维南定理、诺顿定理是等效法分析电路最常用的 两个定理。解题过程可分为三个步骤：① 求开路电压或短 路电流；② 求等效内阻；③ 画出等效电源接上待求支路， 由最简等效电路求得待求量。
(5) 最大功率这类问题的求解使用戴维南定理(或诺顿定 理)并结合使用最大功率传输定理最为简便。
。
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(3) 置换定理(又称替代定理)是集总参数电路中的一个 重要定理，它本身就是一种常用的电路等效方法，常辅助 其他分析电路法(包括方程法、 等效法)来分析求解电路。 对有些电路， 在关键之处、在最需要的时候，经置换定理 化简等效一步，使读者会有“豁然开朗”或“柳暗花明又 一村”之感(如节3.2例3.2 1(a)#, (c)图)。 在测试电路或实验 设备中也经常应用置换定理。
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2.电路中的基本变量
1)
电荷有规则的定向移动形成传导电流。其大小用电流强度， 即 i=dq/dt 表示，单位为安(A); 规定正电荷运动的方向为电流 的实际方向；假定正电荷运动的方向为电流的参考方向。
2) 电压
电位之差称电压。用移动单位正电荷电场力做功来定义， 即u=dw/dq，单位为伏(V)；规定电位真正降低的方向为电压的 实际方向；假定电位降低的方向为电压的参考方向。在分析电 路时，所用到的电流、电压，首先应设出它们的参考方向。
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(4) 电感或电容两端的电压可能大大超过外加电压。 电感 或电容的端电压与外电压之比为
Q UL X LI X L 0L
U RI R R
Q值称为谐振电路的品质因数。 可见, 当XL>> R时, 在L或C的两端就会产生超过外加电压几十至几百倍的电 压,。 所以串联谐振也叫做电压谐振。
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第二章小 结
2.4.1 方程法分析
1. 支路电流法 2. 网孔分析法 3. 节点电位法
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2.4.2 方程通式
1. 网孔方程通式
R11iA R12iB R13iC us11
R21iA
R22iB
R23iC
us22
该计算流过负载电阻RL的电流 IR ，那么负载电阻消耗的
功率为
PL
I
2 R
RL
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1、串联谐振的定义： 在R-L-C串联电路中，当 电压电流参考方向一致时，
电路端电压与电路电流相位相同的现象称为串联谐振。
2、串联谐振的条件 XL=XC
3、谐振频率
f
f0
2
1 LC
调电容
C
1
0 2 L
调电感
L
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第一章 小 结
一、 电路模型与电路中基本变量
在集总假设的条件下，定义一些理想电路元件(如R、L、C
等)，这些理想电路元件在电路中只起一种电磁性能作用，它 有精确的数学解析式描述，也规定有模型表示符号。对实际的 元器件， 根据它应用的条件及所表现出的主要物理性能，对 其作某种近似与理想化(要有实际工程观点)，用所定义的一种 或几种理想元件模型的组合连接，构成实际元器件的电路模型。 若将实际电路中各实际部件都用它们的模型表示，这样所画出 的图称为电路模型图(又称电原理图)。
导纳定义为
Z R2 X 2
Z
arctg
X R
Y UI Y y
Y1 Z
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|Y|称为导纳模，φy称为导纳角。它们与电流、电压之间有如
下关系：
Y
I U
Im Um
y i u
Y1 Z
y Z
导纳也可以表示成代数型，即
Y Y y G jB
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指数型与代数型的转换关系为
1
02C
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4、串联谐振的特征:
（1）阻抗最小且为纯电阻，因为谐振时, 电抗X=0, 所以Z=R+jX=R 。
（2）, 电流最大。电流与电压同相位, 。
(3)
.
电感的端电压 U
L
与电容的端电压U. C
大小相等,
相
位相反, 相互补偿, 外加电压与电阻上的电压相平衡, 即
.
U
.
UR
, 其相量图如图 2- 43（b
③ 时常数τ：RC电路，τ=RC; RL电路，τ=L/R。式中R 为断开动态元件后的戴维南等效电路的等效电阻。
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第五章小 结
1. 正弦信号的三要素和相量表示
i(t) Im cos(t i ) 2I cos(t i )