α
45°
α
30°
一、选择题：
平行线经典证明题
1.如图，能与∠构成同旁内角的角有（）
A． 5 个B．4 个C． 3 个D． 2 个
2.如图，AB∥CD，直线 MN 与 AB、CD 分别交于点 E 和点 F，GE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于( )
A．50°B．40°C．30°D．65°
1
3.如图，DE∥AB，∠CAE=
3
∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB 是( ) A．70°B．65°C．60°D．55°
4.如图，如果AB∥CD，则∠、∠、∠之间的关系是（）
A、∠+∠+∠=1800
B、∠-∠+∠= 1800
C、∠+∠-∠= 1800
D、∠+∠+∠= 2700
5.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
6.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（）
A、∠1＋∠2＋∠3＝180°
B、∠1＋∠2－∠3＝90°
C、∠1－∠2＋∠3＝90°
D、∠2＋∠3－∠1＝180°
7.如图，AB∥DE，那么∠BCD 于（）
A、∠2－∠1
B、∠1＋∠2
C、180°＋∠1－∠2
D、180°＋∠2－2∠1
二、填空题：
8.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角=度．
9.求图中未知角的度数，X=，y= .
10.如图，AB∥CD，AF 平分∠CAB，CF 平分∠ACD．(1)∠B+∠E+∠D=；(2)∠AFC=.
11.如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，则∠D 的度数为．
12.如图，∠BAC=90°，EF∥BC，∠1=∠B，则∠DEC=.
13.如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折，若∠1=500，则∠AEF 的度数等于
14.如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=
三、计算证明题：
15.如图，在四边形 ABCD 中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD 于 D，EF⊥CD 于 F，能辨认∠1=∠2 吗？试说明理由．
16..如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线 EF 与 AB 有怎样的位置关系，为什么？
17.已知：如图 23，AD 平分∠BAC，点 F 在 BD 上，FE∥AD 交 AB 于 G，交 CA 的延长线于 E，
求证：∠AGE＝∠E。

18.如图，AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=1 ∠BAD,试说明：AD∥BC.
2
19.已知：如图 22，CB⊥AB，CE 平分∠BCD，DE 平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.
20.如图，已知∠D = 90°，∠1 = ∠2，EF⊥CD，问：∠B 与∠AEF 是否相等？若相等，请说明理由。

21.如图，已知：E、F 分别是 AB 和 CD 上的点，DE、AF 分别交 BC 于 G、H，∠A= ∠D，∠1= ∠2，
求证：∠B= ∠C．
22.已知：如图 8，AB∥CD，求证：∠BED=∠B-∠D。

23.已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.
24.如图，直线 l 与 m 相交于点 C，∠C=∠β，AP、BP 交于点 P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，
求证：∠APB=α+∠β+∠γ．
25.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C的关系, 请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
26.如图①是长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图②，再沿 BF 折叠成图③.
（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE 度数是多少？
（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE 用α表示.
D
A E D A E A E
C
B F
C B F B F
C
D
图①图②
27、如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，
求证：CD∥BE。

28、已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH 平分∠AHM，MN 平分∠DMH。

求证：GH∥MN。

29、如图 11，直线 AB、CD 被 EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。

求证：AB∥CD，MP∥NQ．
E
A M
1 B
P
C N 2 D
F Q
图11。