解一元二次方程练习题(配方法)1．用适当的数填空：22；x+ ）①、x +6x+ =（22；－）－5x+ =（x②、x22；x+ ）③、x + x+ =（22）x－－9x+ =（④、x2-3x-5进行配方，其结果为_________．2．将二次三项式2x22的形式，则ab=_______．-ax+1可变为（2x-b）3．已知4x22=b的形式为_______，用配方法化成（x+a）?4．将一元二次方程x所以方程的根为-2x-4=0_________．22）是一个完全平方式，则m5．若x的值是（+6x+m．以上都不对DC ．±3 A．3 B．-32）-4a+5变形，结果是（6．用配方法将二次三项式a2222-1 （a-2））+1 DB ．（a+2）．-1 C．（．A（a-2）a+2+1）配方，得（7．把方程x+3=4x2222=2 ）（D．=21 C．（x-2）x+2=1 A．（x-2）=7 B．（x+2）2x）+4x=10的根为（8．用配方法解方程10101014．2--2+ -2 B．±C．．A2D±22为什么实数，代数式x+y）+2x-4y+7的值（9．不论x、y B．总不小于7 A．总不小于2 ．可能为负数D C．可为任何实数．用配方法解下列方程：1022+8x=9 x （2））（13x．-5x=2122-x-4=0x）4 x3（）+12x-15=0 （4- 1 -11.用配方法求解下列问题2-7x+2的最小值；1）求2x （2+5x+1的最大值。
-3x （2）求一元二次方程解法练习题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
????22222)?(x?316x?x?12?581?4、0?4x?1、、1、 3 2二、用配方法解下列一元二次方程。
2220?y?y6?6、 3 2、1、. 96?4xxx3??2?4x222?2x?731x??0x?2x0x?4x?5?0?3、 5 6、4、??222220?0?2x?mxm?m0mx0?x?2??n1xx?4?8?、8 、7 9 、- 2 -三、用公式解法解下列方程。
3222、1、2 3 、08x??2x?y233y??1?4y?1y222202??3x2x? 6、5、4、1?x???5x?1?08x4?2x用因式分解法解下列一元二次方程。
四、22220)?)3?(2x?(x?13、1、2、0?8xx??2x?6x2222?02)(3x?2)?(2?3x)?(4x?3)(?25x 6、 5 、4、0x?)(1?2)x(?1?2五、用适当的方法解下列一元二次方程。
????220??62x?yx532x??5xx?x1x??3、2、 3、1????????226?3x?2x?0?7x10?x?0??34x??xx3、、4 5 6 、- 3 -??222、9 7、8、0y?3y?40?12?5x?0?7x?30x???????????2?25?x?10212、、11 、10 1?x34x?2y?1y?x?4?1??2222222ba?3x?2xa?b?、15、140aa?x??x4?axb?4a?x?、13 315????22??xx2?y?31y?)b?0(a?0??ax?(ab)x16、、17 、18 3632220x1?a(?3x9)3?a?03?2x9x???x?x10?、1920 、、21- 4 -2、24-12=0 x+4x22220??2x30?2x、22、230a?ax?b?x2?2222227、、25、260n3m?7x1?0??mn?2x??2mx3nx15x8?x???5x?2228、30、xx?12)?2)(x?1(1?4xx3?、29x31)=0 +5(2x+222y2??22y0?5x4??2x4??5xx 31、、 33 32、??22xx02x?2x??30112xx??6-12=0 、、34+4． 35、362220?xx3??1?x?xyy3?13?2 38、37、 39、- 5 -212220??tt?=0 4240 41、、、1y?5y?27x2x??928一元二次方程解法练习题六、用直接开平方法解下列一元二次方程。
????22222)?(x?3、4 16??812x?15?x0?x4?1、3 、1、2七、用配方法解下列一元二次方程。
2220?y?y6?6?4x?96?2?4x3xx3、2、、1.2226、4、5、0?25??07?10?xx3?32x?x?xx?4??222220m?mmxx?2??00?2?10x?mxn??84?x?x、、7 8 、9- 6 -八、用公式解法解下列方程。
3222、1、2 3 、08x??2x?y?23y3?1?4y?1y222202??3x2x? 6、5、4、1?x4??5x?1?0?8x?2x用因式分解法解下列一元二次方程。
九、22220)3)??(2x?(x?13、、1 2、0?8xx??2x?6x2222?02)(3x?2)?(2?3x)?x4(?3)x?25( 6、 5 、4、0)x?1(?2)x1?(?2十、用适当的方法解下列一元二次方程。
????220??6yx?2x5?2x?35x3x1x???x、2、 3、1????????2262?x?3x?0107x??x?0?3x?4x3?x? 5 、4 、、6- 7 -??222、9 7、8、0y?3y?40?12?5x?0?7x?30x???????????2?25?x?10212、、11 10、1?x34x?xy?2y?1?4?1??2222222ba?3x?2xa?b?、15、140aa?x?bxax?4??4a?x?、13315????22?xx?2?y?31y?)b?0(a?0??ax?(ab)x16、、17 、18 3632220?)1?9(x3?axa3?03?2x9x???x?x10?、1920 、、21- 8 -2、24-12=0 x+4x22220??2x30?2x、22、230a?2ax?bx??2222227、、25、260n3m17x??0??mn?2x??2mx3nx15x8?x???5x?2228、30、xx?12)?2)(x?1(1?4xx3?、293x+5(2x+1)=0222yy?222?0?5x4??2x4??5xx、31、 33、 32??22xx02x?2x??30112?xx6?-12=0 、+4、34 35．、362220x?x??31?x?xyy3?13?2、 38、37 39、- 9 -212220t??t?=0 4140、、 42、1y?5y?27x2x??928一元二次方程练习题一．填空题：22 m___________．-mx+2是一元二次方程,则1．关于x的方程mx-3x= x一次项系数是二次项系数是____,．方程4x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是____________________,2____,______.常数项是2______________. 的解为3．方程x=12______________. 的解为3 x=274．方程12222=(a ±____+a±____ ) x+6x+____=(x+____) , 4225．关于x的一元二次方程(m+3) x+4x+ m-9=0有一个解为0 , 则m=______.二．选择题：6．在下列各式中12222+2 5 ; ④x=- 3 x ②2 x- 3x=2x(x- 1) –1 ; ③- 4x –①x+3=x; x) 7．是一元二次方程的共有(D 3个个 A 0个 B 1个 C 2)8．一元二次方程的一般形式是(220 ) a x+c=0 (a≠ A x+bx+c=0 B220) D +bx+c=0 (a≠a x+bx+c=0 C a x2)+27=0．方程3 x的解是( 9 以上都不对无实数根B 3 A x=±x= -3 C D 2) 6 x10．方程- 5=0的一次项系数是(5 B A6 -5 C D- 10 -2- 4x- 1=0的左边变成平方的形式是( 11．将方程x )2222=4 (x- 1) D (x- 2) =5 B (x- 4)C =1 A (x- 2) =1三.。
将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项四．用直接开平方法或因式分解法解方程：2222=16 x+5）（3）（（2）5x -=0 ）（1x =64 522）2y=3y （5 72=0 （（4）83 -x）–（6）2（2x－1）－x（1－2x）=0 （7）3x(x+2)=5(x+2)2+2（3y－3y）1）=0 （8）（1－五. 用配方法或公式法解下列方程.：225=0 x+ 6x－（2）1（）x+ 2x + 3=0221 =0 －－(4) x2x 4x+ 3=0 (3) x－221 =0 (5) 2x+3x+1=0 －+2x(6) 3x- 11 -22－4x－3 =0 (8) 7x (7) 5x3x+2 =0 －22－(10) x6x+9 =0 (9) -x -x+12 =02xx,0)?0(aax?bx?c?韦达定理：对于一元二次方程，那么，如果方程有两个实数根21bcx?x??,xx?2121aa??0（1）定理成立的条件说明：b?x?x?的负号与（2）注意公式重b的符号的区别21a根系关系的三大用处（1）计算对称式的值2xx,0?x?20072x?例若是方程的两个根，试求下列各式的值：211122?(x?5)(x?5)|x?x|x?x．；；(4) ；(3) (1) (2)212121xx21x?x??2,xx??2007由题意，根据根与系数的关系得：解：22112222x?x?(x?x)?2xx?(?2)?2(?2007)?4018 (1) 212211x?x11?2212???? (2)xxxx?200720072211(x?5)(x?5)?xx?5(x?x)?25??2007?5(?2)?25??1972 (3) 212121222?4(?2007)?(?2)2??(xx)2008?4xxxx|x?|?(x?)? (4) 21212211说明：利用根与系数的关系求值，要熟练掌握以下等式变形：x?x112222212???2)xxxx?(?xx(x?)?(x?)?4xxxx?，，，211221122121xxxx2211222xxx)?4?|x?x|(x?x?xx(xx?x?x)x，，21221121212121333?3xx(x?x)?x??xx(x)等等．韦达定理体现了整体思想．21121221- 12 -【课堂练习】．设x，x是方程2x－6x＋3＝0的两根，则x＋x的值为_________2221．已知x，x是方程2x－7x＋4＝0的两根，则x＋x＝，x·x＝，211122221122（x－x）＝21123．已知方程2x－3x+k=0的两根之差为2 ，则k= ;2222a= ;，则1和－3+(a－2)x－3=0的两根是4．若方程x22 ;有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值为的方程x+2(m－1)x+4m=05．若关于x6x+3=0的两个根，求下列各式的值：设x,x是方程2x6．211122－(1)xx+xx 2－(2) 2112xx212的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：3x－－1=07．已知x和x是方程2x2111?22xx21（2）构造新方程为根的一元二次方程是。