教学准备
1. 教学目标
知识与技能：
①了解无理数和实数的概念以及实数的分类；
②知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

过程与方法：
在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，
从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是
一一对应的关系。

情感态度与价值观：
①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；
②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

2. 教学重点/难点
教学重点：
①了解无理数和实数的概念；
②对实数进行分类。

教学难点：对无理数的认识。

3. 教学用具
4. 标签
教学过程
一、复习引入无理数：
归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，
把无限不循环小数叫做无理数。

二、实数及其分类：
1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

2、实数的分类：
按照定义分类如下：
按照正负分类如下：
3、实数与数轴上点的关系：
我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。

物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？
活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。

活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就
是。

事实上通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有
些点表示无理数。

归纳：实数与数轴上的点是一一对应的。

即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

三、应用：
1、下列实数中，无理数有哪些？
注：①带根号的数不一定是无理数，
②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。

2.判断下列说法是否正确：
⑴无限小数都是无理数；
⑵无理数都是无限小数；
⑶带根号的数都是无理数；
⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；
⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。

3、任意写出三个合适的数填在相应的集合里：
四、课堂小结
1、无理数、实数的意义及实数的分类.
2、实数与数轴的对应关系 .
五、布置作业
习题6.3第1、2、3题；。