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（６ １）
则公 交 出行效 用 。 的计算 公式 为
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图 ３ 公 交 乘 客 出行 过 程
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＿ 。 －－ ］ ａ （ ７ ＬＤ ￣ ｌ １ ） ｗ
Ｄｓ＋瑶 ］ ｉ ｅｓ＋ ｔ ｇｓ ｒ ｅ
中图 法 分 类 号 ： ９ Ｕ４ １ Ｄ Ｉ１ ． ９ ３ｊｉ ｎ １０ —８ ３２ １． ６ ０ １ Ｏ ：０ ３ ６ ／．ｓ ． ０ ６２ ２ ． ０ １ ０ ． ２ ｓ
公共 交通 网络 规划是 公交 系统 服务规划 的首
究公 交 网络规划 要 素最 优 取值 的变 化 规 律 ， 理 为 解公 交 网络与乘 客需 求 的互动 机制 和制 定公 交 网 络规 划方 案提供 依据 和支 撑．
为 交通方 式 ｉ的 车 内 时 间 ； ｒ Ｔ Ｔ 为交 通 方 式 ｉ
则 站点 ｎ服 务 区域 内的公交 分担 率为
Ｐ ｎ 一 ｈ ｍ ｌ １
ｒ ２ ｒ ｆ２ 出／ ／ ｄ
的换乘 次数 ； Ｆ 为交通 方式 ｉ 出行 费 用． 的
Ｊ Ｉ
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Ｍ Ｎ
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ｓ ・ｄ ｙ ｘｄ ——来自—１ —————一
区域 内出行 者 的公 交 出行效用 是离 散 的 ， 因此
Ｍ Ｎ
（ ７）
Ｐ ．（ ｎ Ｄｅ ｓ．ｄ ｓ・ｄ ） １
２ ２ 弹性 需求分 析 ．
Ｐ ｓ 一
］
一
（） ３
２ ２ １ 分担 率模 型与 公交效 用 函数 ．．
划 要素 包 括 线 路 间距 ｚ站 点 间距 、 车频率 ．， 图 １ 示． 厂如 所
和线 路 发
活
动
线 网方 案对 于乘 客需求 的反 馈作用 ． 本 文基 于公交 网络形态 分析将 公交 网络 分解 为若 干规划 要素 ， 结合 离散选 择模 型 的理论方 法 ，
建立具 有 弹性需 求 机 制 的公 交 网络 规划 模 型 ， 研
城市 空 间结构 和功 能分 布 的差 异形 成 了不 同 的公 交 网络形 态 ［ ， 中放 射 型 网 络广 泛 应 用 于 ｇ其 ］
传 统 的单 中心城市 、 星城市 和各类 大 型活 动 ， 卫 是
最 为基本 的公 交 网 络形 态 ． 类 网络 的乘 客 需 求 这 往往 都 以城市 中心 或 活 动会 场 为 出行 终 点 ， 呈现 多 源单 汇空 间分布 形态 ． 由于城市 道路 网通 常 为方 格路 网形 态 ， 较 在
１ ２ 公 交 弹 性 需 求 ．
文． 根据假 设 ３易知 ， ＝ Ｌ ｄ ， Ｍ ＝ ／ ＺＮ—Ｓ ｄ ． ＝ ／ｓ
采用 多元 Ｌ ｇｔ 型描述 出行者交通 方式选择 ｏｉ模
根据 假 设 ４ 对于公 交 线 路 ｍ 上 的公 交 站 点 ， ｎ， 服务 区域是 面 积 为 （ ｓ １ 的 区域 ， 其 ｄ ×ｄ ） 即出 行 起 点位 于该 区域 内的 出行者 均须通 过站点 ｎ进 入 公 交 系统． 以公 交 站 点 ｎ为 原 点 建 立 坐 标 系 ， 将
一
车内 时间 ￡ 。 的计算 公式 为
Ｉ ｖ 。
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Ｓ ／ ｂ ＋ ｔ “ ｂ ７ 。２ 。 ｄｅ ｗ 。
要 环节＿ ， 于城 市公 交 系 统 运 营效 益 和 城 市 发 １对 ］
展 具有重 要 的战 略 意义 ， 公 认 为交 通 领 域 难 度 被
最 大 、 具挑 战的 问题之 一． 最
公交 网络 规划 包括空 间优 化和 时 间优 化两 个
１ 公 交 网络 规 划 问题 分 析
的深入理 解．
（ ）公 交 网络优化 模 型通 常假 设公 交 出行 需 ２ 求 固定 不变 ， 进而 以社会 总 出行时 间最小 、 流直 客 达率最 高 、 网覆 盖率 最大 等作为 优化 目标． 线 在实 际情况 中， 客对 交 通 方 式 的选 择 取 决 于交 通 系 乘 统服务 水平 ， 假定 公 交 出行需 求 不 变 忽 略 了公 交
等 候并 乘坐 公交 车 辆 到 达终 点 车 站 ， 步行 至 出行
内， 出行 者 选 择 公 交 出行 的 比例 ； 他 参 数 同前 其
・
ｌ９ ・ １４
武汉 理工 大学 学 报 （ 通 科 学 与 工 程 版 ） 交
２１ 年 ０１
第３ ５卷
终 点． 一过程 中出 行者 的换 乘 次数 Ｔ Ｔ 。 ， 这 ｒ 一０ 出行费 用为公 交车 费 ， 为 Ｆ … 以下分 析 车 内时 设 间 。 和车外 时间 ￡ ； 的计 算方 法． ：
摘 要 ： 于 公 交 网络 的 弹 性 需 求 特 性 和 规 划 目标 特 点分 析 ， 公 交 网 络 分 解 为若 干 规 划 要 素 ， 合 基 将 结
离散 选择 模 型 的理 论 方 法 ， 立 具 有 弹 性 需 求 机 制 的 公 交 网 络 规 划 模 型 ， 合 理 简 化 模 型 的 基 础 建 在 上 获 得 了 实 用 的数 值 方 法模 型解 ， 以 上 海 世 博会 公 交 专线 系统 为例 进行 了模 型应 用． 并 关 键 词 ： 交 网 络 ； 划 模 型 ； 性需 求 公 规 弹
式 中 ： 为区 域 内 的公 交 线 路 数 量 ； 为 公 交 站 Ｍ Ｎ
点 数量 ， 为公 交 线路 ｍ 上 站 点 ｎ的服 务 区域 Ｐ
式 （ ） 的 Ｐ （ ） 采用 式 （ ） ７中 ｚ， 可 １ 进行计算 ． 公 交方 式 的效 用 函数 取决 于公 交 出行 过 程 ， 见 图 ３ 出行 者 由起 点 出 发 ， 行 到 达 公 交 站 点 ， ： 步
Ｖｏ ． ５ ＮＯ ６ １３ ．
Ｄｅ ． ２ ｃ Ｏ１１
基 于 弹性 需求 的公 交 网络 规 划模 型研 究
陈 非” 陈小 鸿
（ 海 市城 市综 合交 通 规 划 研 究 所 ” 上 海 上 ２０ ４ ） （ ０ ０ ０ 同济 大 学 交 通 运 输 工 程 学 院 上 海 ２０９） ００ ２
第３ ５卷 第 ６期 ２１ 年 １ ０１ ２月
武 汉理 工大 学学报 （ 交通 科学 与工程 版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｕ ａ ｎｖ ｒｉｙ ｏ ｃ ｎ ｌ ｇ ｏ ｒ ａ ｆＷ ｈ ｎ Ｕ ｉｅ ｓｔ ｆＴｅ ｈ ｏｏ ｙ
（ ｒ ｎ ｐ ｒ ｔ ｎ Ｓ ｉｎ ｅ＆ Ｅ ｇｎ ｅｉｇ Ｔ ａｓｏ ｔ ｉ ｃ ｃ ａ０ ｅ ｎ ｉｅ ｒ ） ｎ
（ ｓ １ 的矩形 区域 划分 为 多个 小 区 ， 图 ２ 设 ｄ ×ｄ ） 见 ，
行为 ， 可参考文献ｒ０ 的模型研究成果 ， １３ 具体如下．
Ｐ 一 ．
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（） １
∑ ｅ （ Ｃ＋ ｔ＋ ｔ＋ ｊ Ｔ＋ Ｆ ｘＡ ｉ 届・ ・ 卢‘ 届。！ ｐＳ Ｔ ７ ）
１ １ 公 交 网 络 规 划 要 素 分 解 ．
方面， 需要 合理配置公交线路 和优化与之相关 联 的 线路发 车频率 ， ］ 国内外学者对 公交 网络优化 问题 开展 了大量研究 ］ 但仍存在 以下 的局限性 ： 。， １ ）研究 者通 常将公 交 网络 规划 描 述为 节 点 、 路 段 、 路 的组合优 化 问题 ， 类 问题 由于具有 非 线 这 常庞大 的解 空间和 非线性 、 凸性 、 目标 等求 解 非 多 困难 ， ］ 而不得 不采 用隐含 的枚举 方法 （ 比如经 验
（ ｓ２ ］ Ｙ 一 （ ｌ２ ，ｄ ／ ） ， 各 小 区形 心 ｄ ／ ） ， ∈［ ｄ ／ ） （ ｌ２ ］ 则
与公交 站点 ｎ的空 间最短路 径长 度 Ｄｉ 为 ｓ ｔ
Ｄｉ ｓ ｔ— Ｉ ＋１ Ｉ Ｉ ｚ Ｙ （） ４
个 特性 变量 的系数 ； ｔ Ｔ为交 通方 式 ｉ的车外 时间 ；
Ｐ ＝ ＝ ＝
ｆ ｓ２ Ｆ ｌ ２ ｄ／ ａ ／ ｌ
假设 ５ 公 交衔接 方式 为步行 交 通． 公交 网络 规划 目标 函数 为
４ Ｊ Ｊ （ （ ，）・ ｅｓ・ ｘ ｙ ×Ｉ Ｉ Ｐ ｚ Ｄ ｎ ｄ ｄ ） ｏ ｏ
Ｊ￣ ｓ ・ ｄ ・ｄｔ ］ｅ Ｄｎ ｓ
（） ６
峰小时 单 位 用 地 面积 上 的 出行 需 求 密 度 为 Ｄｅｓ ｎ
（ 人次／ ）则 居民 出行总量 为 Ｑ一（ ｎ ・ Ｌ ． ｈ， Ｄｅｓ Ｓ・ ）
（ ２ｏ 一 西／ ，） 原点 ｏ ｘ
假设 ３ 公 交 网络 的线 路 间 距 ｚ 站 点 间 和 距 ｓ相等 ． 于 出行 需 求 均匀 分 布 的假设 ， 交 基 公 网络 服务 也相 应为均 匀分 布．
令 公交 网络 服 务 区 域 （ 出行 者 所 分 布 的 空 即
间范 围 ） 的长 度 为 Ｓ， 均 宽 度 为 Ｌ 为 简 化研 究 平 ．
又不 失一般 性 ， 如 下假设 ． 作 假 设 １ 服务 区域内道路网络形态为方格路网． 假设 ２ 出行者在 空间上呈 均匀分 布 ， 并令 高
ｄ ２Ｊ — ｄ ｝ ｓ ｌ２
Ｉ （ ｂ（ Ｄｎ ・ ｘ ｙ Ｐ ，）・ ｅｓ ｄｄ ） ％
■ ———一 （） ５
２ 公 交 网络 规 划模 型
２ １ 模型 建立 ．
式 中 ： （ ） 以公 交 线路 站点 ｎ为原 点 的 Ｐ ｚ， 为 坐标 系 中 ， 心 坐标 为 （ ， 的小 区 内 出行 者 选 形 ｚ ） 择公 交 出行 的 比例 ； 其他变 量 同前文．
Ｏ ｊｃｉｅ ｍａ ｛ 。 ｂｅｔｖ ： ｘ Ｒ￣ ）
择公 交 出行 的 比重 ．
（） ２