第九章 债券价格变动规则
第一节
现金流量、现值与终值
一、基本含义
1、现金流量的含义 现金流量是指按时间顺序列明的现金
流入量和现金流出量。 2、货币时间价值 指货币经历一定时间的投资所增加的
价值。 货币时间价值的产生可以从社会再
生产角度分析。
二、终值与现值
1、终值的计算 （1）单利终值与复利终值
FP(1in)
FP(1i)n
（2）周期复利终值
F P(1 i )mn m
如果i为年利率，m可理解为一年内 付息频率。当m→∞时：
F liP m (1 r)m nli[m 1 (r)m ]nP Prn e m m m m
2、现值的计算
（1）单利现值与复利现值
P F 1 in
票面利率、本期收益率和到期收益率 的关系：
平价时： 票面利率=本期收益率=到期收益率；
折价时： 票面利率<本期收益率<到期收益率；
溢价时： 票面利率>本期收益率>到上式中 的到期偿还本金M改为赎回价格或卖出价 格。
另外到期收益率的近似公式为：
（4）复利期末年金终值
FAA[(1i)n 1] i
（5）单利期初年金现值
n1
PA A
1
t0 1ti
（6）单利期末年金现值
n 1
PA A t1 1ti
（7）复利期初年金现值
A[(1i)n 1] PA i(1i)n1
（8）复利期末年金现值
PAA[1(1i)n] i
第二节
资金利率（收益率）、 投资收益及风险
债券）的到期收益率
Rm=(
A
t
F
-1) ×100%
其中：Rm为到期收益率，A为到期本息和，
F为债券面值，t为债券期限（用年表示）。
其实，对于中、长期零息债券（一次还本 付息债券）来说，到期收益率也就是即期收益 率。
（2）中、长期零息债券（一次还本 付息债券）的持有期收益率
Rh=(
t P1 P0
一、资金利率含义
1、利率（收益率）的含义 指货币资金在一定时期投资后所产
生的利息（或收益）同投资本金的比率。 2、债券投资收益
利息收益（包括利息再投资收益）。 买卖价差收益（资本利得）。
3、内生收益率的计算
P
N t1
Ct (1 y)t
为求得收益率，可以采用试错法。
另外，此收益率实际是周期性收益 率。如1年支付一次，为年收益率。如半 年支付一次，为半年期收益率，要换算 为年收益率，可再乘以2。这是债券市场 惯例，也称为等值收益率。
浮动利率债券名义收益率
=参考利率+指数利差
三、贴现债券、零息债券、附息债券 收益率计算
1、贴现债券的收益率 （1）贴现债券发行价
P=F(1- i t )
360
其中：P为发行价，F为贴现债券面 值，i为年贴现率，t为债券期限（用天 表示）。
（2）贴现债券的到期收益率
Rm=
F - P × 365
远期收益率不能用来表示当期投资债券 的收益情况，但可以在一定程度上反映 人们对未来利率走势的看法。
4、到期收益率 指一笔资金贷出后其各期利息及偿
还本金折成现值之和恰等于贷出本金时 的统一的贴现率。
Ptn1(1Cty)t (1My)n
计算到期收益率比较复杂，手工计算可 以采用试错法。到期收益率考虑了各期 的利息，因此可以应用于附息债券，并 且对零息债券也适用（实际上零息债券 的即期收益率也就是其到期收益率）。 但不同时期的利息用同一的贴现率折现， 有一定的缺陷。
Rd=
C P0
×100%
其中，Rd为当前收益率（亦称直接
收益率或本期收益率），P0为债券买入
价，C为债券年利息。
（2）附息债券的到期收益率
求得下面公式中的Rm（考虑复利）：
P = + n
C
0 t1 (1 Rm )t
A (1 R m )n
P
F (1 i)n
（2）周期复利现值
P
F (1 i
) mn
m
3、年金 也称为等年金，指每年收入或支出
同等的货币数额。 （1）单利期初年金终值
FAAn[11i(n1)] 2
（2）单利期末年金终值
FAAn[11(n1)i] 2
（3）复利期初年金终值
FA A(1i)[1(i)n1] i
-1) ×100%
其中：Rh为持有期收益率，P1为债券
卖出价，P0为债券买入价，t为债券期限
（用年表示）。
另外，有近似公式如下：
或其实用Rh=式：((PP11-
P0 )/t P0 )/2
Rh=
(P1 - P0 )/t P0
×100% ×100%
3、附息债券的收益率
（1）附息债券的当前收益率
C M P
y
n
P
6、债券投资组合收益率
（1）加权平均收益率
k
y Wt yt
t 1
其中，W为某种债券市场价值占债券 投资组合总市场价值的比重。
（2）内生收益率
先确定债券投资组合中所有债券的 现金流，然后再找出一个利率，使之能 使各现金流的现值等于债券投资组合的 市场价值。
7、浮动利率债券名义收益率
占其贷出本金的比率。
每年利息
y
买价
本期收益率在一定程度上反映了每次得 到利息的收益水平，但不能完整表现债 券的总体收益情况。
3、远期收益率
指一笔资金在未来某一时刻贷出， 再过一段时间后一次性收回本息所得到 的收益率。
即期收益率和远期收益率的关系：
1
y n 年即 [ 期 1 ( y 利 第率 一年 )1 ( 即 y (n 1 )期 年利 远 )n 率 期 1 ]n 利 1
P
t
×100%
其中：Rm为到期收益率，F、P、t与 上式相同。
（3）贴现债券的持有期收益率
Rh=
P1 - P 0 × 365
P0
t
×100%
其中：Rh为持有期收益率，P1为债券 卖出价，P0为债券买入价，t与上式相同。
2、中、长期零息债券（一次还本付息债券） 的收益率
（1）中、长期零息债券（一次还本付息
4、年收益率 有效年利率=（1+周期性利率）m-1
其中，m为每年支付的频率。
二、债券常规收益率
1、即期收益率
指一笔资金贷出后在将来某一时刻一次性 偿还本息所得到的收益率。
到期本息
yn
1
买价
即期收益率针对的是未来只有一笔现金流收益 的债券，所以对于零息债券较适用，但附息债 券就无法应用。
2、本期收益率（当期收益率） 指一笔资金贷出后每年的利息收益