8
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
1）、牛顿内摩擦定律
牛顿1868年在《自然哲学的数学原理》中假设：“流体两部 分由于缺乏润滑而引起的阻力与速度梯度成正比”。 牛顿流体 du ＝ 非牛顿流体 dy 粘性系数或动力粘性系数 运动粘性系数
m s
2
N s
m2

粘性系数取决于流体的性质、温度与压强。 一般随温度变化较大：温度增加，水的粘性 系数变小，气体变大。 理想流体 粘性流体
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
恩氏粘度计
28
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
毛细管粘度计
29
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
旋转粘度计
30
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
思考题1
按连续介质的概念，流体质点是指: A、流体的分子； B、流体内的固体颗粒； C、几何的点； D、几何尺寸同流动空间相比是极小量, 又含有大量分子的微元体。 (D)
22
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
一、质量力
• 作用在流体每一质点上，其大小与流体质量成正 比：G= mg • 直线惯性力： I ma
• 离心惯性力：
R m r
2
• 这三种力都与液体质量m成正比，且都作用在质点 中心上，因而称为质量力
23
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
二、表面力（近程力）（接触力）
16
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
定义：使液体表面处于拉伸状态的力为表
面张力. 表面张力系数 ：单位长度上的表面张力.
f L
表面张力的产生部位：液、气接触自由表
面,液固接触的周界、不同液体接触的周界 表面张力产生的原因：由于内聚力的不同 而导致（分子受力不平衡）。
17
工程流体力学
du T A dy
牛顿流体——服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大部分 轻油、气体等）
τ
宾汉型塑性流体 假塑性流体 牛顿流体 膨胀性流体
膨胀型流体——τ的增长率随 dv/dz的增大而增加（淀粉糊、 挟沙水流）
0 τ
塑性流体——克服初始应力 τ0后，τ才与速度梯度成正 比（牙膏、新拌水泥砂浆、中 等浓度的悬浮液等）
• 表面力指作用于流体的表面上，并与受作用的流 体表面积成正比。 • 表面力包括外力和内力。 • 垂直于作用面的力，称为法向力（压力）P； • 平行于流体作用面的，称为切向力（内摩擦力）T • 连续流体中，表面力是在流体表面连续分布的力。 因此使用单位面积上的表面力来表述，称为应力。
P pA T A
20
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
内聚力: 液体 分子间吸引力
附着力: 液体 与固体分子间 吸引力
图1-6 液体在毛细管内下降 (b) 不湿润管壁的液体的液面下降
21
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
第三节 作用在流体上的力
流体无论处于运动或平衡状态，都受到各
种力的作用。 按力的物理性质不同来划分，可分为重力、 惯性力、弹性力和粘滞力。 按力的作用方式不同，可分为：质量力和 表面力两种。
24
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
第四节 流体的各种模型
• 本节主要介绍几个概念： 1.连续介质:(宏观/数学分析) 2.理想流体：不考虑粘度、可压缩性、膨胀 性等物理性质的流体. 3.不可压缩流体: 4.牛顿流体与非牛顿流体:
25
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
牛顿流体与非牛顿流体
假塑性流体——τ的增长率随 dv/dz的增大而降低（高分子 溶液、纸浆、血液等）
2
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
液体和气体的区别：
气体易于压缩,而液体难于压缩； 液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体能 充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自 由液面。
液体的流动性小于气体
液体和气体的共同点：
两者均具有易流动性，即在任何微小切 应力作用下都会发生变形或流动，故二者 统称为流体。
7
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
4、流体的粘性
流体内部各流体微团之间发生相对运动时，流体 内部会产生摩擦力（即粘性力）的性质，称为粘性。 是流体抵抗变形的能力，是流体的固有属性，是 运动流体产生机械能损失的根源。
du 实验表明，T A dy
du TA dy
粘性 切应力：
F du A dy
体积模量：体积压缩率的倒数。
VP E0 ( Pa) p V 1
E越大,流体越不易被压缩 5
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
2)热膨胀性：流体体积随温度升高而增大的 性质。它的物理意义是单位温度变化所引 起的体积的相对变化率。液体的热膨胀性 很小，一般可以忽略不计。气体的热膨胀 系数为1/273，不可忽略.
§0.2 流体的基本概念
2)毛细管现象
• 在毛细管中,表面张力可以引起液面上升或下降,此现象称 之为毛细管现象.

液固间 附着力 大于液 体的内 聚力 H2O

r

h
r
h


(a) (b)


液固间 附着力 小于液 体的内 聚力 (Hg)
毛细管现象
接触角概念: 当液体与固体壁面接触时, 在液体,固体壁 面作液体表面的切面, 此切面与固体壁在液体内部所夹部 分的角度 称为接触角, 当 为锐角时, 液体润湿固体, 当 为钝角时, 液体不润湿固体.水与洁净玻璃的 = 0° 水
L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的μ =0.1Pa· s。
求作用在活塞上的粘性力。
解： T A
dv dn
2
D d L
A dL 0.1196 0.14 0.053m
1 0 dv v 0 5 103 s 1 dn ( D d ) / 2 (0.12 0.1196) / 2
§0.2 流体的基本概念
5.表面张力和毛细管现象
1)表面张力
表面张力与毛细现象.AVI
当液体与其它流体或固体接触时，在分界面上都产生 表面张力，出现一些特殊现象，例如空气中的雨滴呈球状， 液体的自由表面好像一个被拉紧了的弹性薄膜等。 表面张力的形成主要取决于分界面液体分子间的吸引 力，也称为内聚力。在液体中，一个分子只有距离它约 10-7cm的半径范围内才能受到周围分子吸引力的作用。在 这个范围内的液体分子对该分子的吸引力各方向相等，处 于平衡状态。但在靠近静止液体的自由表面、深度小于约 10-7cm薄的表面层内，每个液体分子与周围分子之间的吸 引力不能达到平衡，而合成一个垂直于自由表面的合力。
o
气体 温度
气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘 度的主要因素。温度↑→分子热运动↑→动 量交换↑→内摩擦力↑→粘度↑ 压力对流体粘度的影响不 流体的基本概念
4)粘度的测量方法cy1021
法1: 用粘度计直接测量得出：(绝对粘度 , ) 毛细管粘度计、旋转粘度计 法2: 用恩氏粘度计测出相对粘度(恩氏粘度 0 E ), 然后用经验公式转换为运动粘度. 恩氏粘度计测定

du dy
(kg /( m s))
(2) 运动粘度

(m 2 / s)
11
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
粘度 液体 气体
(3.1) 粘度的影响因素 温度对流体粘度的影响很大 液体：分子内聚力是产生粘度的主要 因素。温度↑→分子间距↑→分子吸 引力↓→内摩擦力↓→粘度↓
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
§1.2 流体的基本概念
在研究流体静止和运动之前， 首先要了解流体的内在属性，即 流体的物理性质。包括密度、压 缩性、膨胀性、粘性等。其中， 粘性是流体物理性质中最重要的 特性。
1
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
第一节 流体的概念
• 凡是没有固定的形状易于流动的物质就叫 流体。即液体和气体。 • 流体与固体的差别表现为： 固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗 拉伸变形；固体的变形与受力的大小成正比。 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力与 抵抗拉伸变形。在极小切应力下就会出现连 续的变形流动。
9
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
例1.2.1 一块可动平板与另一块不动平板之间为某种液体， 两块板相互平行，它们之间的距离 h 0.5mm 。若可动 平板以 v 0.25m s 的水平速度向右移动，为维持这个速度， 需要单位面积上的作用力为 2 N，求这二平板间液体 m2 的粘性系数。 解 由牛顿内摩擦定律 du dy 认为两板间液体速度呈线性分布，故
3
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念
第二节 流体的主要力学性质
m 1.密度均质 V
m 密度非均质 lim V 0 V
G 2.重度 V g 流 流 3.相对密度 d ＝ 水 水
常见的密度（在一个标准大气压下）：
4℃时的水
r1 0 du 解： dy r2 r1
2n 60
M Ar1 2 r1h r1 0.0045
h
n
r1 r2
得 0.952Pa s
注意：1.面积A的取法； 注意： 1.面积A的取法； 2.单位统一 2.单位统一
15
工程流体力学
T 0.053 0.1 5 103 26.5N
注意：面积、速度梯度的取法
14
工程流体力学
§0.2 流体的基本概念