基金项目：国家“973计划”项目（2007CB407201）；西北农林科技大学基本科研业务费（QN2009040）作者简介：张青峰（1974 ），男，山西孝义人，博士，副教授，主要研究土地资源与空间信息技术。
基于空间分析方法的山西省县域经济空间差异分析张青峰吴发启赵龙山卢柳叶兰敏（西北农林科技大学资源环境学院，陕西杨凌712100）摘要：为探索山西省县域经济发展水平的空间格局，文章采用经典统计学方法（变差系数、Theil 指数、经济平均增长指数）和空间统计学方法（Moran's I 指数法），从全局和局部两个角度对山西省2001 2007年县域经济的总体格局、空间集聚度、人均GDP 增长指数以及空间集聚的地理分布进行了测度和分析。
结果表明：山西省县域经济呈现出比较显著的空间集聚现象，具有明显的空间依赖性，且区域经济增长的空间差异也比较明显；不同年度县域经济增长格局具有一定的稳定性；山西省经济发展模式可划分为集聚发展型、强嵌套发展型、弱嵌套发展型、集中贫困型县域四种。
研究结果为探索其县域经济发展差异以及制订合理的发展战略具有深远的意义。
关键词：空间自相关；区域经济；ESDA ；空间关联；山西省中图分类号：F224；F127文献标识码：ACounty －Level Economic Disparities in Shanxi Province Based on Spatial AnalysisZHANG Qingfeng ，WU Faqi ，ZHAO Longshan ，LU Liuye ，LAN Min（College of Resources ＆Environment ，Northwest A＆F University ，Yangling Shaanxi 712100，China ）Abstract ：In order to explore the spatial pattern of county －level economic development in Shanxi province ，in this paper ，classi-cal statistical methods such as coefficient of variation （Cv ），Theil index ，Average economic growth index ，and spatial statistical methods such as Moran's I index were used to calculate and measurement the spatial agglomeration degree ，the per capita GDP growth index and the spatial concentration of the geographical distribution from both global and local perspective about county －lev-el economic development of the year from 2001to 2007in Shanxi province．The results showed that ：1）Shanxi county －level e-conomy has shown relatively significant spatial agglomeration phenomenon with a clear spatial dependence ，and spatial differences in regional economic growth is relatively obvious ；2）the county －level economic growth pattern had a certain stability in different years ；3）the economic development model of Shanxi province can be divided into 4types ：centralized ，strong nesting ，weak nes-ted and poverty －concentrated．Key words ：spatial autocorrelation ；regional economy ；ESDA ；spatial association ；Shanxi province1引言经济活动、经济现象的不均衡分布是区域经济的一种常态，分析区域经济差异及其成因，对于加快落后地区的发展、保持发达地区的竞争力是十分有意义的。
区域经济发展差异问题已成为社会经济发展中的一个热点，引起学术界的广泛关注［1 2］。
为此，许多学者根据各自的研究内容和研究尺度，开展了一系列多元性、系统性的学术研究，其研究方法和测度技术也日趋成熟［3 5］，主要有Theil 指数、基尼系数、变差系数、加权变异系数等，并利用这些方法对中国区域差异进行定量测度。
由于空间数据或多或少都存在一定程度的自相关，因此这些经典统计学方法中要求数据独立的假设，在空间数据中通常很难满足［6 8］，因其缺乏空间视角，忽略了空间的影响，尤其是空间自相关和空间异质性，难以真正反映区域空间差异的变化与机制，未能做到定性和定量相结合，图形与数据相结合［9］，也无法揭示区域经济空间分布差异性与相似性。
空间自相关（spatial autocorrelation ）是一种空间统计方法，用以显示某种地表现象是否存在着某种特殊的空间形态［10］，是研究空间中某单元与其周围单元间，就某种特征值，在空间域中集聚程度的一种度量。
山西省地处华北西部的黄土高原东翼，位于北纬34ʎ34' 40ʎ43'、东经110ʎ14' 114ʎ33'，东西宽约290km ，南北长约550km ，总面积约15.6万km 2，总人口约3.3ˑ107人，是我国重要的能源重化工基地，也是我国人口、资源、环境矛盾集中、治理难度大、贫困人口多的区域，又处于我国东南沿海经济发达地区向西部经济后进区过渡的地区，城镇化水平约为44.2%，人均GDP 在全国处于较低水平。
由于山西省境内地形较为复杂，地貌类型多样包括山地、丘陵、高原、盆地、台地等，水系河流密布，加之境内丰富的矿产资源和旅游资源，土特产繁多，自然环境、资源潜力、经济状况乃至社会条件等均有明显的空间变化特点，导致各县域的经济发展水平差异明显，探索其县域经济发展差异对其制定合理的发展战略具有深远的意义。
2研究方法和数据来源2.1变差系数变差系数（coefficient of variation，Cv）是用来反映随机系列各变量对其均值的相对离散程度的指标，可以用来衡量区域发展差异或不平衡程度。
计算公式如下：Cv=1y∑ni=1（yi－y）2槡n（1）式中，Cv为变差系数，yi为第i区域人均GDP，y为平均人均GDP，n为区域个数。
Cv值越大，表示区域经济差异越大。
Cv仅能反映总的发展差异规律，而不能揭示各个区域的空间联系作用。
2.2泰尔指数泰尔指数（Theil index）是衡量个人之间或者地区间收入差距（或者称不平等度）的指标，它可以衡量区内差距（TWR ）和组间差距（TBR）对总差距的贡献。
该数值越小说明区域间不均衡程度越小。
T=1n∑ni=1logyyi=TWR+TBR；TWR=∑mg=1PgTg；TBR=∑Mg=1PglogPgVg（2）式中，T为总体差距，Pg为第g组人口占区域总人口的比例，Vg为第g组GDP总量占整个区域GDP的比例，g为分组个数。
2.3空间自相关分析目前空间自相关的测度方法有许多种，最为常用的有：Moran's I、Geary's C、Ripley's K、Getis、Join Count Analysis 等［11］，均有各自的适用范畴与限制。
一般来说，这些方法在功用上可大致分为全局空间自相关（global spatial auto-correlation）和局部空间自相关（local spatial autocorrelation）两大类。
其中，Moran指数方法是最为基本和重要的［12］。
2.3.1全局空间自相关Global Moran's I是全局空间自相关分析最常用的关联指数，其计算公式为：I=∑ni=1（xi－x）∑nj=1Wij（xj－x）S2∑ni=1∑nj=1Wij（3）式中，S2=1n∑ni=1（xi－x）2，n是参与分析的空间单元数目，x i 和xj表示空间单元i和j的属性值，为xi的平均值，Wij是空间权重系数矩阵，表示各空间单元邻近关系。
Global Moran's I的值域为［－1，1］。
大于0为正相关，小于0为负相关，且值越大表示空间分布的相关性越大，即空间上有聚集分布的现象（如图1）。
反之，值越小代表示空间分布相关性小，而当值趋于0时，即代表此时空间分布呈现随机分布的情形［13］。
基于Global Moran's I分析观测变量的空间格局时，需要进行显著性检验，以便在一定概率下保证推断结论的正确性。
对Global Moran's I的显著性检验，可以用公式（4）来表示：Z（I）=1－E（I）VAR（I槡）（4）式中，Z（I）表示空间自相关的显著水平，E（I）表示Global Moran's I的数学期望，VAR（I）表示变异数。
对I 值进行显著性检定时，在5%显著水平下，Z（I）＞1.96，表示研究范围内某现象的分布有显著的关联性，亦即范围内存有空间单元彼此的空间自相关性；Z（I）∈［－1.96，1.96］，表示研究范围内某现象的分布的关联性不明显，空间自相关性亦较弱；Z（I）＜－1.96，则表示研究范围内某现象的分布呈现负的空间自相关性。
2.3.2局域空间自相关全局空间自相关指数能够判断出观察值在空间上的整体分布情况，但难以探测出集聚的位置所在及区域相关的程度。
而局部空间关联指数LISA（local indicators of spatial association）弥补了这一局限，可以揭示空间参考单元与其邻近的空间单元属性特征值之间的相似性或相关性，识别空间集聚和空间孤立，探测空间异质等。
本研究采用LISA 中的局部Moran指数（Local Moran's I），并结合Moran散点图和LISA集聚图等形式，来研究局部空间分布规律［14］。
（1）Moran散点图。