备课就是教师上课前所做的一切准备工作。备好课
是上好课的前提，是提高课堂教学质量的保证。 学习《课程标准》 钻研教材 了解学生 教学设计
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一、学习《课程标准》 《课程标准》是教学的指导性文件，是教师进行教学的基本 依据，它包括教学目标，教材说明，教学建议等。 二、钻研教材 教材研读可以分为三个层次： 泛读各册教材 了解小学数学教学内容的全貌、框架。 通读本册教材 掌握全册教材各章节的知识点、编排顺序。
58
例
在32、42、45、130、144、147、158、160中
能被2整除的数有：-----， 能被3整除的数有：-----， 能被6整除的数有：-----，
你发现了什么？
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1×8 +1＝9 12×8 + 2＝98 123×8 + 3＝987 ……
1×9 + 2 ＝11 12×9+ 3 ＝ 111 123×9+ 4＝ 1111 ……
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2. 小学数学规则学习主要有两种形式 例——规 例规法 规——例 是指先呈现规则的若干肯定例证，然后从例 证中概括出一般结论。从而获得规则。
规例法 是指先推导出要学习的规则，然后用实例说明规 则，运用规则。
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3. 数学规则学习应该注意的问题 （1）注意与已有知识的联系，把新规则纳入原有的认知结构。
用 1、2、3、4、5几个数字分别组成一个加法、乘法算式， 使其计算结果尽量大。
60
防止偏题怪题，避免科学错误

例 修900米公路，前10天平均每天修50米。剩下的5天修完，
平均每天修多少米？

修900米公路，前10天平均每天修50米，剩下的5天修完。 平均每天修多少米？

例 小明家养了8只母鸡，2只公鸡，一星期一共下了40个 蛋。平均每只鸡下了多少个蛋？


掌握法则
形成技能
题型设计
计算题、填空题、判断题、选择题、作图题、应用题等
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练习的具体目的 （1） 巩固知识模仿练 （2） 强化新知重点练
（3） 突破难点辨析练
（4） 新旧知识结合练
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9 + 1
3 2
8
+ 3 2 1

9 + 4
8 + 4
25 ×（18 + 24）＝ 25 × （ ） ＋ 25 × （ ） （ 27+ 62） × 36 ＝（ ）× 36 ＋ （ ）× 36
38
39
语词相近的概念辨析 数学名词与日常生活用语的辨析
d 注意概念教学的阶段性和连贯性
e. 建立概念系统
40

二、 数学规则的学习过程 1. 数学规则及其分类

在小学数学中，数学规则的学习主要是数学运算法
则、运算性质、及其数学公式的学习。
上位关系
下位关系
并列关系
41
每份数 × 份数 ＝
总数
50
难点 是指那些难于被学生理解掌握或易于引起混淆错误的内容。 3. 研究练习题 8 ×4 7×3 6×9
32 ÷ 4
32 ÷ 8
21 ÷ 3
21 ÷ 7
54 ÷ 654 ÷ 9源自51三、 了解学生
四、教学设计
小学数学教学的主要课型 新授课 练习课 复习课 实践作业课
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新授课的教学结构 检查复习—导入新课—学习新知—巩固练习—作业小结
一（下） 长方形、正方形、圆 二（下） 认识角， 三（上）认识分数
三（下）平移、旋转、轴对称；认识分数、认识小数。
四（上）角、 平行。 四（下）三角形、平行四边形、梯形；偶数、奇数；素数、 合数。 五（上）负数，小数，循环小数 五（下）方程，认识分数、真分数、假分数， 圆 六（上）长方体、体积、百分数、倒数 六（下） 圆柱、圆锥
小学数学课程与教学论
08 级 数 理 系
学习方法的建议
讲授与自学相结合 理论与实践相结合 课内与课外相结合 学习与研究相结合
2
第一章 小学数学课程的目标与内容
1.1 数学与数学课程 数学是什么？
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自
然规律和社会规律的科学语言和有效工具。
3
数学知识 （基础数学、应用数学、计算数学） 数学思维 （逻辑思维、形象思维、直觉思维） 数学语言 （通用、准确、简洁） 数学文化 数学产生的社会背景 数学蕴含的科学价值
35
概念的引入 引入的形式 引入的材料 实物、图像、实例。 适量、 典型
杏与呆，昆与皆，旮与旯，音与昱，杲与杳
36
概念的建立 a. 认真理解内涵 内涵是指事物本质属性的总和 b. 准确把握外延 外延是指满足本质属性事物的总和
37
c. 加强辨析

肯定事例与否定事例 标准事例与变式事例
好的变式事例应该在非本质属性方面与标准事例差异大， 好的否定事例应该在本质属性上与标准事例尽量相似。
尝试教学法 准备练习——出示尝试题——自学课本—
—尝试练习——学生讨论——教师讲解
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1. 导入设计 复习旧知 创设情境
知识准备 建立联系 引发矛盾
情绪准备
2. 问题设计
记忆复述性问题
分析说理性问题 探讨发散性问题
是什么？
为什么？ 还会怎样 ？ 还是什么？
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3. 练习设计 练习的意义

理解概念
（2） 了解新规则的形成过程
（3） 通过规则的系统化，完善学生的认知结构
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作业： 1. 在复数范围内，用不同的方式建立数的概念系统。 2. 选取1-2个数学概念，设计相应的标准事例、变式实例和否
定事例。 3. 找出一组相关规则，指出它们的关系（上位、下位、并列）
45
第四章 小学数学教学的设计与实施 4．1 关于备课
客车每小时80千米，5小时行驶多少千米？
自行车每小时行15千米，3小时可以走多少千米？ 速度 × 时间 ＝ 路程 小麦平均每亩产280,千克，120亩地可以收获多少千米？ 水稻平均亩产量500千克，200亩水稻可以收多少千克？ 亩产 × 亩数 ＝ 总产 每支铅笔0.2元，买10支要多少钱？ 每台电脑3800元，购置5台的费用是多少？ 单价 × 数量 ＝ 总价
22
3.3 数学知识的学习过程 一、 数学概念的学习过程 1.数学概念及其表现形式 （1） 数学概念 概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映，它是思
维的一种基本形式。
数学概念是客观事物的数量关系和空间形式方面的本 质属性在人脑中的反映。
23
（2） 数学概念的表现形式
用图画的形式表示概念
24
25
14
二、小学数学学习的分类
按照学习的深度分为 机械学习和有意义学习，
按照学习的方式分为
接受学习和发现学习。
15
规定性知识 接受学习为主
规律性知识 探究发现为主
接受学习 发现学习
讲授告之 条件 结论 观察探之 猜想 验证
16
三、小学数学学习的一般过程 1. 数学认知结构 知识结构
一门学科的概念、原理和规律及其内在的联系，形成这门
实际问题， 数学应用能力。 情感与态度 好奇 探究 乐学 自信 坚韧
10
二、小学数学课程的内容
新课程标准将小学数学内容划分为四个领域：
数与代数
统计与概率
空间与图形
实践与综合应用
11
1.3 我国小学数学课程的演变 1. 课程的演变 2. 课程目标的演变 双基 双基 + 能力 双基+ 能力+ 非智力因素 三维 四基
数学承载的人文价值
数学展现的审美价值
4
3
5
5 8 5 3 8 3 3 5
5
5
5
8
数学的显著特征
高度的抽象性
严密的逻辑性 广泛的应用性
6
例
有1万元用于投资，有两种方式可以选择。一种是购买国
家债券，一种是购买股票。 买债券一年后可以稳定收入600元，购买股票，一年后如果 成功可以收获1500元，如果失败将损失1000元，并且还知道成 功的概率为0.8，应该如何决策？
精读本课教材 精心分析仔细推敲 一图、一例、一式、一题。
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一般要达到以下几点要求：
1. 明确教学目标 知识： 概念、性质、法则、公式等 （了解、理解、掌握、运用） 能力： 数、读、写、算、绘图、测量、制作、记忆、表达等 过程： 经历、体验、探索 方法： 数学方法、一般方法 情感 态度 好奇心、求知欲、兴趣、习惯等非智力因素。
19
（2）顺 应 如果在原有的认知结构中没有适当的知识与新知识联系， 那么就要对原有的认知结构进行改组，使之能接纳新的知识， 这一过程称为顺应。
20
3. 小学数学学习的一般过程
输入阶段———相互作用阶段———操作阶段
（情境引入）
（同化、顺应）
（练习运用）
21
3.2
现代学习理论及其对小学数学学习的影响
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在练习中培养学生的能力和习惯

650 ÷13 － 650 ÷13
431 × 56 － 431× 56
780＋220－780＋220
725 －125 ＋725 －125
125 × ( 80 ＋ 8 ) 720 ÷ ( 20 ＋ 8 )
( 32 ＋ 560 ) ÷ 8 ( 567 ＋ 267 ) － 67
48
本周作业 1. 选一段教材分析制定教学目标。
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2. 掌握教材的地位及重点、难点 地位 本课知识内容是以哪些旧知识为基础？为后继的
哪些知识做铺垫准备？ 重点 是指教材的主要部分，它是一个相对性的概念，每
节课多有自己的相对重点。 一般地，学习概念重点是本质属性 学习运算重点是算理算法 学习技能重点是操作要领