Kα取决于轮齿刚度、pb误差、修缘量等。
KHα——用于σH KFα ——用于σF
10-4 齿轮传动的计算载荷
26
4、齿向载荷分配系数Kβ 考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象。 制造方面：齿向误差 影响因素 安装方面：轴线不平行等 使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等
讨论：
a）轴承作非对称布置时， 弯曲变形对Kβ的影响。
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 6
失效形式
齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。
失效形式
轮齿折断 齿面损伤
齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 齿面胶合 齿面磨粒磨损
齿面塑性流动 一、轮齿折断
常发生于闭式硬齿面或开式传动中。
现象：①局部折断 ②整体折断
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 7
3、有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。 1）大直径d＞400 用ZG 2）大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HB＜200，以免中途换刀
4、材料易得、价格合理。 举例：起重机减速器：小齿轮45钢调质 HB230~260 大齿轮45钢正火 HB180~210 机床主轴箱：小齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC50~55 大齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC45~50
第十章 齿 轮 传 动
§10-1 齿轮传动概述 §10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 §10-3 齿轮的材料及其选择原则 §10-4 齿轮传动的计算载荷 §10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择 §10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-8 标准锥齿轮传动的强度计算 §10-9 齿轮的结构设计 §10-10 齿轮传动的润滑
动载系数
齿间载荷分配系数
10-4 齿轮传动的计算载荷
22
1、使用系数KA 考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷而
引入的系数。（p190 表10-2)
2、动载系数Kv 考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引起的内部附加
动载荷系数。
基节误差、齿形误差、轮齿变形等
∴ Kv=f(精度,v)
10-4 齿轮传动的计算载荷
5）采用鼓形齿； 6）齿轮位于远离转矩输入端。
准直齿圆柱齿轮强度计算 29
一、轮齿的受力分析
忽略Ff，法向力Fn作用于齿宽中点。
法向力Fn
圆周力Ft：Ft
2T1 d1
径向力Fr：Fr Ft tan
Fn
Ft
cos
α Fn
Ft
Fr
C
ω1
Fn
Fr
α
Ft
C
d1
ω1
d1
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 10
点蚀机理
点蚀实例
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 11
后果：齿廓表面破坏，振动↑，噪音↑，传动不平稳
接触面↓，承载能力↓
传动失效
软齿面齿轮：收敛性点蚀，相当于跑合； 跑合后，若σH仍大于[σH]，则成为扩展性点蚀。
硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。 ——扩展性点蚀
脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。
后果：传动失效
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 8
直齿轮
齿宽b较小时，载荷易均布 ——整体折断
齿宽b较大时，易偏载 ——载荷集中在齿一端
斜齿轮：接触线倾斜
——局部折断
改善措施：
1）d一定时，z↓，m↑；
2）正变位；
齿根厚度↑
3）提高齿面硬度(HB↑)→[σF] ↑；
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 16
2、开式齿轮传动
主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损
按σF设计，增大m考虑磨损
3、短期过载传动
过载折断 齿面塑变
静强度计算
10-3 齿轮的材料及其选择原则
17
一、材料要求 表面硬、芯部韧、较好的加工和热处理性能
二、常用材料
锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料 1、锻钢
2）硬齿面：HB＞350 低碳、中碳钢：20、45等 低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等 特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高 要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。
10-3 齿轮的材料及其选择原则
19
加工工艺：锻坯——加工毛坯——切齿——热处理（表面淬火、 渗碳、氮化、氰化）——磨齿（表面淬火、渗碳）。 若氮化、氰化：变形小，不磨齿 。 专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级。
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 14
五、齿面塑性流动 该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。 齿面较软时，重载下，Ff↑——材料塑性流动（流动方向沿Ff） 主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线， 塑变后在齿面节线处产生凹槽。
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 15
10-4 齿轮传动的计算载荷
27
b）轮齿扭转变形对Kβ的影响。
4 × 2 ××
靠近转矩输入端，轮齿所受载荷较大。
差
13 ×
例： 图示减速器哪端输入更好？
好
综合考虑a、b两因素。
10-4 齿轮传动的计算载荷
28
措施：
KHβ： KFβ
1）↑齿轮及支承刚度； 2）合理选择齿轮布置形式
（对称、非对称、悬臂） 3）合理选择齿宽； 4）↑制造安装精度；
23
具体影响因素：
1）基节误差：制造误差、弹性变形引起。
齿轮正确啮合条件：pb1=pb2 。 如果： pb2＞pb1
——提前进入啮合 i 1 r2 r r2 ——从动轮修缘。 2 r1 r r1
Δr
C'
C
2
ω1
pb1 A'
A'
pb2
1
a)
pb1 pb2
E C
ω1 b)
10-4 齿轮传动的计算载荷
24
如果： pb2＜pb1 ——滞后退出啮合 i 1 r2 r r2 ——主动轮修缘。 2 r1 r r1
i≠const→ω2 ≠ const →冲击、振动、噪音
2）齿形误差 3）轮齿变形
精度↑——→Kv↓
4）v↑、齿轮质量↑——动载荷↑ （∴ 不同精度齿轮限制vmax P192 图10－8）
10－5 标准直齿圆柱齿轮强度计算 30
从动轮：Ft2=-Ft1，Fr2=-Fr1，Fn2=-Fn1
方向：
Ft1与ω1反向（阻力）
圆周力Ft Ft2与ω2同向（动力）
径向力Fr：外齿轮指向各自轮心；内齿轮背离轮心。
练习： n1
Fr1
Ft1
Ft2
Fr2
n2
Ft1⊙○FF×rr12Ft2n1 n2
10－5 标准直齿圆柱齿轮强度计算 31
位置：均始于齿根受拉应力一侧。
原因：• 疲劳折断
① 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。 σ
1
23
σ t
t 齿单侧受载
齿根弯曲 应力最大
齿双侧受载(1主动)
σF＞[σF]
② 齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展→折断
• 过载折断 受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于
软齿面：HB≤350； 硬齿面：HB＞350。 三、基本要求 1、传动平稳（i=const）。——运动要求 2、承载能力高。 ——传递动力要求
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 5
典型机械零件设计思路：
分析失效现象 →失效机理（原因、后果、措施）→设计准则 →建立简化力学模型 →强度计算→主要参数尺寸 →结构设计。
从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑 变后在齿面节线处形成凸脊。
改善措施：1）↑齿面硬度 2）采用η↑的润滑油
六、计算准则
失效形式→相应的计算准则 1、闭式齿轮传动
主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合 软齿面：主要是点蚀、其次是折断，按σH设计，按σF校核 硬齿面：与软齿面相反 高速重载还要进行抗胶合计算
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 13
四、齿面磨粒磨损 常发生于开式齿轮传动。 现象：金属表面材料不断减小 原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等) 润滑不良+表面粗糙。 后果：正确齿形被破坏、传动不平稳, 齿厚减薄、抗弯能力↓→折断 改善措施： 闭式：1）↑HB,选用耐磨材料;
2）↓表面粗糙度; 3）↓滑动系数; 4）润滑油的清洁; 开式：5）加防尘罩。
↑抗弯强度
4）↑齿根过渡圆角半径；
↓应力集中
5）↓表面粗糙度，↓加工损伤；
6）↑轮齿精度； 改善载荷分布
7）↑支承刚度。
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 9
二、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。 现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。 原因：σH＞[σH] 脉动循环应力 1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹； 2）节线处常为单齿啮合，接触应力大； 3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成， 摩擦力大，易产生裂纹。 4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。 （油粘度越小，裂纹扩展越快）
10-4 齿轮传动的计算载荷
21
一、计算载荷 （平均载荷）
p Fn L
外部影响：原动机、工作机影响 实际情况：
内部影响：制造、安装误差；受载变形(齿轮、轴等)
需对p修正
实际载荷（计算载荷）pca>p
计算载荷： pca K p
K——载荷系数
二、载荷系数
K
KA
Kv
K
K
齿向载荷分配系数
使用系数
1
1
12 E1