啮合特点
斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿 轮的齿廓是逐渐进入啮合、逐渐 脱离啮合的。斜齿轮齿廓接触线 的长度由零逐渐增加，又逐渐缩 短直至脱离，载荷不是突然加上 或卸下的，因此工作较平稳。斜 齿轮传动的重合度要比直齿轮大， 啮合性能好。主要缺点是运转时 会产生轴向力（可用人字齿克 服）。
（与直齿圆柱齿轮比较）传动较为平 稳，适用于高速重载传动
轭
两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步 行走。共轭即为按一定规律相配的一对。
齿廓啮合基本定理：一对齿廓 的瞬时速比，等于该瞬时接触
O1
1
点的公法线, 截连心线为两段
线段的反比。
齿廓形状影响传动性能，若传动
n
K
比变化 从动轮转速不均匀惯
P
性力、振动、噪音传动精度。 n
VP1 = VP2 1O1P = 2O2P 即: i12 = ——1 = —O2—P
§1 齿轮传动的特点
用来传递任意两轴之间的运动和动力 ★传递的功率和速度范围较大，圆周速度可达300m/s ★能保证瞬时传动比恒定，传动平稳性较高，传递运动 准确可靠 ★结构紧凑，可实现较大的传动比 ★传动效率高，使用寿命长 ★制造、安装精度要求较高，因而成本也较高
★不宜作轴间距离过大的传动
§2 齿轮传动的分类
螺旋线的导程 Pz: 螺旋线绕同一周时它沿轴线方向前进的距离
tg d
PZ
tg b
d b
PZ
db d cosat
tgb
db d
tg
tg
cosat
（上式表明，不同圆柱面的螺旋角不等）
二、斜齿轮的基本参数
6.正确啮合条件
（斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）
mt1 mt2 at1 at2
b1 b2
一、渐开线形成
VK 压力角 aK
F
K
rK 向径
发生线
基圆
基圆半径 rb
aK
rb
qK
展角
二、渐开线特性
1. BK = BA . 2. 法线切于基圆 .
rK K
B
A
3. BK = rK .
4. 渐开线形状取决于 rb .
5. 基圆内无 渐开线 .
▲推论:
同一基圆上两条渐 开线间的公法线长度处 处相等 (等于两渐开线 间的基圆弧长) 。
重合度传动平稳性承载能力。
B1B2 pb
1.45
重合度的计算
B1B2 PB1 PB2
Pb
Pb
1
2
[z1(tgaa1
tga')
z2 (tgaa2
tga')]
cosa a
rb ra
z cosa
z 2ha
重合度与Z1、Z2及a有关 齿数愈多 重合度愈大 啮合角愈大 重合度愈小
2 O1P
2
O2
两齿轮作定传动比传动的 齿廓啮合条件是：两齿廓 在任一位置接触点处的公 法线必须与两齿轮的连心 线始终交于一固定点。
• 1、理论上满足基本定律 的共轭齿廓曲线很多；
• 2、考虑因素：设计、制 造、安装和使用；
• 3、常用齿廓曲线：渐开 线，摆线，变态摆线，圆 弧曲线和抛物线等。
§4 渐开线齿廓的啮合特点
高级制齿工
齿轮技术基础
齿轮传动的基本知识（部分）
概述
• 齿轮是大家都十分熟悉的一个名词，对于齿 轮的形状，我们大家并不陌生，同时也知道 几乎所有的机器上都有齿轮的应用。但是， 对于各种各样的齿轮各有什么特点，为什么 应用的这么广泛，我们如何才能对其进行科 学的分类等等，我们也许不太清楚，或者说 不能用科学的语言对其进行描述。那么这一 节中我们就要来了解这些内容，这些内容也 是我们对齿轮进行进一步讨论所必须的。
1 2
mt
(Z1
Z2)
1 2
mn
cos
(Z1
Z2)
——改变螺旋角可凑中心距，无须变位。
Z min
2ha*t
sin 2 at
2ha*n cos sin 2 at
<直齿轮最少齿数
四、斜齿轮的当量齿数
a r ,b r
cos
当量齿轮：以ρ为分度圆半径， 用斜齿轮的mn和αn分别为模 数和压力角作一虚拟的直齿轮， 其齿形与斜齿轮的法面齿形最 接近。这个虚拟的直齿轮称斜
正确啮合，必须使两个相互啮合齿
轮的基圆齿距相等，即 pb1 pb2
pb1
db1 z1
d1 cosa1
z1
m1 cosa1
pb2
db2
z2
d2 cosa1
z2
m2 cosa 2
传动比 i 1 n1 d2' db2 d2 z2
2 n2 d1' db1 d1 z1
{ 渐开线方程:
rK
=
——rb—
cosaK
inv aK = tg aK - aK .
四、渐开线齿廓的啮合特点
1.啮合线为一直线
啮合线— 啮合点 (在固定平 面上) 的轨迹线.
两齿廓所有接触点的公法线均
重合, 传动时啮合点沿两基圆的内
P
公切线移动。
作用力方向恒定
2 .传动比恒定 公法线不变, 节点 P 为定点.
m1 = m2 = m a1 = a2 = a
正确啮合条件
三、连续传动条件
B1B2 Pb
B1B2 1 重合度
pb
分析：1） =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作； 2） 1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合，
有时是两对齿同时啮合。因此， ε是衡量齿轮传动质量的指标 之一。
=
—co—sa— cosa'
a'
r2'
② ∵ rb1 + rb2 = r1cosa + r2cosa
r1'cosa' + r2'cosa'
∴ a'cosa' = a cosa
r O1 b1 a'
P
rb2
O2
分度圆、节圆、 压力角、啮合角
5.齿轮与齿条啮合传动
分度圆与节线相切
特点 啮合线切于齿轮基圆并垂直于齿条齿廓 标准安装或非标准安装 d = d a = a
齿轮传动的基本知识
•§1 齿轮传动的特点 •§2 齿轮传动的分类 •§3 齿轮的齿廓曲线选择 •§4 渐开线齿廓的啮合特点 •§5 渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸 •§6 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 •§7 斜齿圆柱齿轮传动
重点 渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计 算。其他齿轮传动的特点及应用。
齿轮的当量齿轮，齿数ZV 称
§5 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
一、名称和符号(外齿轮)
齿数z
齿槽宽 齿宽
p se
d pz
令
齿顶高
齿距
齿厚
全齿高
齿根高
分度圆
齿根圆
p m
齿顶圆
d mz p m
分度圆上模数和压力角均为标准值。
db d cosa
a = 20o、d、p、s、e .
二、基本参数和计算 (基本参数为 m、Z、a 和 h*a 、c* )
mn1 mn2
a n1 a n2
1 2 1 2
模数和压力角分别相等且螺旋角的大小相等、旋向相反 （一个左旋，另一个右旋）。
三、平行轴斜齿轮的几何尺寸计算
平行轴斜齿轮在端面内的几何尺寸关系与直齿轮相同。
1.尺寸计算
d mt Z
da d 2ha d 2ha*t mt
a
rt1
rt 2
二、斜齿轮的基本参数 斜齿轮的切削加工：
①仿形法；②范成法：滚齿 （用仿形法加工斜齿轮时，铣刀是沿螺旋齿槽的方向进刀的）
法面：垂直于分度圆柱面螺旋线的切线的平面 见图11-22 进刀方向⊥法面 (参数用下角标n表示,如pn)
端面：⊥轴线的面(参数用下角标t表示,如pt)
斜齿轮的法面模数与刀具的模数一致， →法面上的模数和压力角为标准值 。
二、斜齿轮的基本参数
计算斜齿轮端面参数与尺寸：
1.齿距：Pt mt Pn mn
在△DFE中 Pn Pt cos
见图11-22
2.模数 ： mn mt cos
二、斜齿轮的基本参数
3.压力角 ：
tgat
AB BB'
,
tga
n
AC CC'
AC AB cos
∵BB’=CC’
tga n
AC CC'
K1'
K1 B A1
K2
B'
K2'
A2
三、渐开线方程
1.
rK
=Байду номын сангаас
——rb—
cosaK
或 cosaK = —rr—Kb
2. qK = ∠NOA - aK
aK
K
N
rK aK
A
rb
qK
O
= —N—rbA— - aK = —N—rbK— - aK = tg aK - aK
令： invaK = tg aK - aK . . invaK 称渐开线函数.
1.分度圆直径 d mz
2.基圆直径 3.齿顶高
db ha
d cosa
ham
齿顶高系数
ha 1或 ha 0.8 基准
正常齿制
4.齿根高 hf ha c ham cm 顶隙系数 c 0.25 或 c 0.3
5.齿全高 h ha hf 6. 齿顶圆直径 da d 2ha 7. 齿根圆直径 d f d 2hf
1、按齿轮的啮合方式分： 外啮合齿轮 —— 两齿轮的转动方向相反