说明: “且”与日常生活中的“并且” 以及“和” 相当. 比如:“他是共青团员,并且学习成绩全班 第一”
例1.已知命题p,q写出p∧q
（1）P：函数y=x3是奇函数， q：函数y=x3是增函数 p∧q：函数y=x3是奇函数且是增函数 （2）p：三角形三条中线相等， q：三角形三条中线交于一点 p∧q：三角形三条中线相等且交于一点 （3）p：相似三角形的面积相等 q：相似三角形的周长相等 p∧q：相似三角形的面积相等且周长相等
对逻辑联结词“且”含义的理解
且
两者同时兼有
交集
1.了解逻辑联结词“且”的含义； 2.会用联结词“且”联结两个命题或改写某些数 学命题，并会利用真值表判断新命题的真假.
作业：
课本18页 练习1 习题1（2）（4）2（1）
练习: 说出构成命题p∧q的命题p与q (1)菱形的对角线互相垂直平分 (2)2>-1且3<1
想一想:
命题p∧q的真假如何确定呢？它与命题p、命题q的真 假有什么关系？
例1.已知命题p,q写出p∧q
（1）P：函数y=x3是奇函数，真 q：函数y=x3是增函数 真 p∧q：函数y=x3是奇函数且是增函数 真 （2）p：三角形三条中线相等，假 q：三角形三条中线交于一点 真 p∧q：三角形三条中线相等且交于一点 假 （3）p：相似三角形的面积相等 假 q：相似三角形的周长相等 假 p∧q：相似三角形的面积相等且周长相等 假
教学目标
1．通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”的含 义 2．能正确地利用“且”表述相关的教学内容. [教学重难点]: 逻辑联结词及它与日常生活中的“且”意义不同之 处.
笑话一则
胡先生说：“这是曾参(shēn)的墓
涂先生却说：“这是曹参(cān)的墓
县官心中暗想:念白字的人是胡先生或者是涂先生
碑文上面写的是“鲁叁(sān)之墓”, 下令对两个“白字先生”各打二十大板。
2
q :| 0 | 0 1
补充练习（综合）： 已知 a 0, a 1 ,设p:函数 y loga ( x 1) 在 x (0, ) 内单调递减;q:曲线 y x2 (2a 3) x 1 与 x 轴交于不同的两点.如果 p q是真命题,求a 的 取值范围.
规定:当 p、 q 都是真命题时, p q 是真命题;当 p、 q 两个命题中有一 个命题是假命题时, p q 是假命题.
一假必假
p
q
一般地 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p∧q 真 真 真 假
结论:
(1)当p,q都是真命题时，p∧q是真命题；
(2)当p,q两命题中至少有一个是假命题时， p∧q是假命题。
p q : y cos x是周期函数且是奇函数
练习：
用“且”联结下列各组命题组成新命题，并分别判断他们的真假 (口答) q ：28 是 7 的倍数 （1） p :28 是 2 的倍数， q ：11 是 1001 的因数 （2） p ：11 是 143 的因数， q :62>60 （3） p ：52<60， q ：2 是方程 x+1=0 根 （4） p :2 是方程 x-2=0 的根， （5） p : ( 1) 1 ，
例3
用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们 的真假: (1)1既是奇数,又是素数; (2)2和3都是素数.
例4 将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真 假： (1) p : lg 0.1 0 q : lg11 0
p q : lg 0.1 0且 lg11 0
(2) p : y cos x是周期函数 q : y cos x是奇函数
思考1
下列三个命题间有什么关系？ P:2是质数；
q:2是偶数； r:2是质数且是偶数.
思考2
下列三个命题间有什么关系?
(1Байду номын сангаас12能被3整除;
(2)12能被4整除;
(3)12能被3整除且能被4整除.
且: 一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来， 就得到一个新命题， 记作p∧q 读作：“p且q”
动手实验: 可以利用串联电路理解联结词
“且”的含义
p q
若开关p、q的闭合(断开)分别对应命题p、q的真(假)，
则整个电路的接通(断开)分别对应命题p∧q 的真(假)。
(1)当p、q都是真命题时，p∧q是真命题；
(2)当p、q两命题中至少有一个是假命题时， p∧q是假命题。
例2
将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它 们的真假: (1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边 形的对角线相等. (2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互 相平分.