专题升级训练二力与直线运动（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（本题共9小题，每小题7分，共63分。

在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确）1．（2012·江苏单科）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。

下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图像，可能正确的是（）。

2．（2012·湖北黄冈模拟）一皮带传送装置如图所示，皮带的速度v足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带上的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自由长度，则当弹簧从自由长度到第一次达到最长这一过程中，物体的速度和加速度的变化情况是（）。

A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度减小C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D．加速度a先减小后反向增大，速度先增大后减小3．（2012·辽宁丹东四校协作摸底测试）如图所示，将质量为m＝0.1 kg的物体用两个完全一样的竖直弹簧固定在升降机内，当升降机以4 m/s2的加速度加速向上运动时，上面弹簧对物体的拉力为0.4 N；当升降机和物体都以8 m/s2的加速度向上运动时，上面弹簧的拉力为（）。

A．0.6 N B．0.8 NC．1.0 N D．1.2 N4．（2012·上海普陀质检）甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当做匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图甲所示，在图乙中分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象，正确的是（）。

甲乙5．（2012·安徽理综）如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则（）。

A．物块可能匀速下滑B．物块仍以加速度a匀加速下滑C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑6．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体的运动图象。

某同学在一次实验中得到的运动小车做直线运动的v－t图象如图所示，由此可以知道（）。

A．小车做曲线运动B．小车先做匀加速运动，后做匀减速运动C．小车运动的最大速度约为0.8 m/sD．小车的位移先增大后减小7．（2012·湖北孝感二模）甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移—时间图象如图所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在坐标原点的抛物线，则下列说法不正确的是（）。

A．甲、乙之间的距离先增大、后减小，然后再增大B．0～t1时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度C．t1时刻，乙的速度等于甲的速度的2倍D．0～t1时间段内，t1/2时刻甲、乙距离最大8．（2012·合肥一中高三冲刺）质点在水平地面上由静止开始做直线运动，已知质点速度v随位移x变化的关系如v－x图象所示，则下列说法中正确的是（）。

A．质点做匀速直线运动B．质点做匀加速直线运动C．质点的加速度逐渐增大D．质点的加速度逐渐减小9．（2012·重庆模拟）如图所示，运动员“3 m跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板从水平位置B压到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中。

跳板自身重力忽略不计，则下列说法正确的是（）。

A．运动员向下运动（B→C）的过程中，先失重后超重，对板的压力先减小后增大B．运动员向下运动（B→C）的过程中，先失重后超重，对板的压力一直增大C．运动员向上运动（C→B）的过程中，超重，对板的压力先增大后减小D．运动员向上运动（C→B）的过程中，超重，对板的压力一直减小二、非选择题（本题共3小题，共37分）10．（12分）（2012·安徽理综）质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v—t图象如图所示。

球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的34，设球受到的空气阻力大小恒为f，取g＝10 m/s2。

求：（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。

11．（15分）某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示。

他使木块以初速度v0＝4 m/s的速度沿倾角θ＝30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v —t图线如图乙所示，g取10 m/s2。

求：（1）上滑过程中的加速度的大小a1；（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ；（3）木块回到出发点时的速度大小v。

12．（10分）（2012·广东高中毕业年级第二次质量检测）在海滨游乐园里有一种滑沙的游乐活动。

如图所示，人坐在滑板上从斜坡上的A点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来。

斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.50，不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2。

（1）若斜坡倾角θ＝37°，人和滑板的总质量m＝60 kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小；（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）（2）由于受到场地限制，A点到C点的水平距离只有s＝50 m，为确保人身安全，请根据计算说明，在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求？参考答案1．C 解析：设皮球受到的阻力为F ＝kv ，根据牛顿第二定律可得mg ＋F ＝ma ，两式联立可得 mg ＋kv ＝ma ，皮球上升过程中速度逐渐减小，则加速度也逐渐减小，当v →0时a ＝g ，故选项C 正确。

2．D 解析：滑块在水平方向受向左的滑动摩擦力F f 和弹簧向右的拉力kx ，合力F 合＝F f －kx ＝ma ，而x 逐渐增大，所以加速度a 先减小后反向增大，速度先增大后减小。

3．A 解析：当升降机以4 m/s 2的加速度加速向上运动时，由上面弹簧对物体的拉力为0.4 N 可知，下面弹簧对物体一定为支持力，设为F 下，根据牛顿第二定律可得F 上－mg ＋F 下＝ma 1，解得F 下＝1 N 。

F 下－F 上＝0.6 N 。

当升降机和物体都以8 m/s 2的加速度向上运动时，F上′－mg ＋F 下′＝ma 2，F 下′－F 上′＝0.6 N ，联立解得F 上′＝0.6 N ，选项A 正确。

4．B 解析：由题图可知，在相同时间内乙的位移大于甲，说明乙的速度大于甲，选项B 正确，A 、C 、D 错误。

5．C 解析：根据题意，放在斜面上的物块沿斜面以加速度a 匀加速下滑，在沿斜面方向对物块由牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma ①，在物块上施加竖直向下的力F 后，在沿斜面方向对物块由牛顿第二定律有（mg ＋F ）sin θ－μ（mg ＋F ）cos θ＝ma 0②，由①②易知a 0＞a ，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误。

6．C 解析：由v —t 图象的意义，小车运动过程中速度方向不变，始终为正，所以A 错。

v —t 图象为曲线则说明加速度发生变化，所以并不是匀变速运动，B 错。

位移与v —t 图象所围面积始终增大，D 错。

由图象可得最大速度约为0.8 m/s ，C 对。

7．B 解析：由题给的位移—时间图象可知，甲、乙之间的距离先增大、后减小，然后再增大，选项A 正确；在0～t 1时间段内，甲的位移大于乙，t 1时刻后甲的位移小于乙，t 1时刻，甲、乙位移相等，0～t 1时间段内，甲、乙的平均速度相等，选项B 错误；由乙车图象为顶点在坐标原点的抛物线可知乙车做初速度为零的匀加速直线运动，在t 1时刻，甲车位移x 1＝v 1t 1，乙车位移x 2＝v 2t 1/2，根据t 1时刻甲、乙位移相等，可得v 2＝2v 1，选项C 正确；由at 21/2＝v 1t 1可得乙车加速度a ＝2v 1/t 1，在0～t 1时间段内，当at ＝v 1时甲、乙距离最大，解得t ＝t 1/2，即t 1/2时刻甲、乙距离最大，选项D 正确。

8．C 解析：v ＝kx ，a ＝Δv Δt ＝k Δx Δt＝kv ，可见加速度a 随着速度的增大而增大，而速度是不断增大的，因此只有选项C 正确。

9．B 解析：运动员由B →C 的过程中，先向下加速后向下减速，即先失重后超重，但跳板的形变量一直变大，所以跳板所受的压力一直变大，A 项错，B 项对；运动员由C →B 的过程中，先向上加速后向上减速，即先超重后失重，跳板所受的压力一直变小，C 、D 项错。

10．答案：（1）0.2 N （2）0.375 m解析：（1）由v －t 图象可得小球下落时的加速度为：a ＝8 m/s 2由牛顿定律可得：ma ＝mg －f ，f ＝mg －ma ＝0.2 N ；（2）小球落地后反弹的速度为：v ＝3 m/s ，上升时：ma ′＝mg ＋f ，得：a ′＝12 m/s 2，小球上升做匀减速运动v 2＝2ah ，升至最高点：h ＝0.375 m 。

11．答案：（1）8 m/s 2 （2）0.34 （3）2 m/s解析：（1）由题图乙可知，木块经0.5 s 滑至最高点由加速度定义式a ＝Δv Δt有 上滑过程中加速度的大小：a 1＝v 0t 1＝40.5m/s 2＝8 m/s 2 （2）由牛顿第二定律F ＝ma 得上滑过程中：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1代入数据得μ＝0.34（或0.35）（3）下滑的距离等于上滑的距离x ＝v 202a 1＝422×8m ＝1 m由牛顿第二定律F＝ma得下滑过程中：mg sin θ－μmg cos θ＝ma2下滑至出发点的速度大小v＝2a2x联立解得v＝2 m/s12．答案：（1）2 m/s2（2）小于25 m解析：（1）在斜坡上下滑时，人与滑板的受力情况如图所示由牛顿第二定律得mg sin θ－F f＝maF N－mg cos θ＝0另外有F f＝μF N由以上各式联立解得a＝g sin θ－μg cos θ＝2 m/s2（2）设斜坡倾角为θ，斜坡的最大高度为h，滑至底端的速度为v，则v2＝2ah sin θ沿BC滑行的加速度为a′＝μmgm＝μg沿BC滑行的距离为L＝v22a′为确保安全，应有L＋h cot θ≤s联立解得h≤25 m，斜坡的高度不应超过25 m。