A
O
B
C
2、已知∠A=32°∠B=45°∠C=38°A则∠ DFE 等于（ B ）
A.120° C.110°
B.115°
D.105°
D F
CEB
1、在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和
CO的交点，则∠BOC=90°+ ∠1A
A
2A
O
B
C
B
C
D
O
E
2、O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和 CO的交点，则∠BOC= 90°+ ∠1 A
F
D
4、如图,在正方形ABCD中,已知 ∠AEF=30°,∠BCF=28°,则∠EFC的 度数＿＿5＿8°＿
A ED
F
B
C
例1、如图，你能求出∠ＣＤＢ与∠Ａ，∠Ｂ， ∠Ｃ的关系吗？为什么？
B D A
C
∠ＣＤＢ=∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ
1、已知∠ABO=20°, ∠ACO=25°∠A=35°，
则∠BOC的度数__8_0_°__
的平分线交于点A1 ，得∠A1；∠A1BC和 ∠A1CD的平分线交于点A2，得 ∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于 点A2013，则∠A2013= m 度。
22013
A A1
A2
B
C
D
探索题：如图，∠XOY=90°，点A、B分别在 射线OX，OY上移动，BE是∠ABY的平分线， BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点 C，试问∠ACB的大小是否变化，如果保持 不变，请给出证明，如果随点A、B的移动 变化，请给出变化范围。
Y
D
E B
C X
OA
B D
C
A
A
B D
O
C E
A
O
B
C
A O
B
C
D
下课了!
结束寄语
严格性之于数学家,犹如道德之 于人.
由“因”导“果”,执“果”索 “因”.是探索证明思路的基本 方法.
（2012呼和浩特，13，3分）如图，在△ABC中，∠B=47°， 三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则 ∠AEC=______°
【解析】∵∠B=4676.°5 ，∴∠BAC+∠BCA=180°– 47°=133°， ∴∠CAD+∠ACF=°360°–133°=227°
又∵AE和CE是角平分线，∴∠CAE+D∠ACE=113.5°，D
∴∠E=180°–113.5°=66.5° A
A
【答案】66.5
E
E
B
B
【点评】本题考查了三角形的内角C和3
∵BO和CO分别是
∠ABC和∠ACB的角平
分线，
A．10°B．20°C．30°D．80°
C
B
A
1
2、将一副常规的三角尺按如图方式 放置，则图中∠AOB的度数为( C )
A．75°
B．95°
D
C．105°
D．120°
C
B
O
A
3、如图，已知AB∥CD,∠EBA=45°， ∠E+∠D的度数为（ D ）
A．30°B．60°C．90°D．45°
E
AB
C
2
3、如图,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO 和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的 关系？
A O
B
C
D
3、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP 和内角∠ABC平分线BP交于点P，若
∠BPC=40°，则 ∠CAB=_____8_0_°__．
A
P
B
CD
4、如图，在△ABC中∠A=m°，∠ABC和∠ACD
三角形内、外角平分线的应用
教学目标：1、熟悉并掌握三角形内 角和定理及其推论；运用角分线定 义、三角形内角和定理及推论解决 问题；
2、经历探索、证明的过 程，强化基础，提高推理能力，培 养几何意识
知识点：
1、三角形内角和定理 2、三角形的外角定理
1、如图，∠1=100°，∠C=70°， 则∠A的大小是（ C ）