勾股定理练习一
1、观看上图，每一小方格为单位1，填表：
2、求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：
3、如图中阴影部分是一个正方形,如果正方形的面积为64厘米2，则
X的长为厘米？
4、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积是多少？
5、如图，从电线杆离地面６米处向地面拉一条长１０米的缆绳，
这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部为米。
6、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏
离欲到达点B 200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流
的宽度为多少.？
一、选择题。
1、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）
A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24 D．7，15，12 2、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A．25 B．14 C．7 D．7或25
3、以面积为9 cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为（）
A．9 cm2 B．13 cm2 C．18 cm2 D．24 cm2
4、如图，直角△ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（） A．6 B．8
C．10 D．12
5、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）
A．4米 B．6米
C．8米 D．10米
二、填空题。
1、如图，在等腰直角△ABC中，
AD是斜边BC上的高，AB=8，
则AD 2= 。
2、如图，在一个高为3米，
长为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度为 米。
三、 计算题。
“中华人民国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？
1、已知在Rt △ABC 中，∠C=90°。
①若a=3，b=4，则c=________； ②若a=40，b=9，则c=________； ③若a=6，c=10，则b=_______； ④若c=25，b=15，则a=________。
2、已知等边三角形ABC 的边长是6cm 。
求：(1)高AD 的长； (2)△ABC 的面积ABC S 。
3、已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10。
①若∠A=30°，则BC=______，AC=_______；
②若∠A=45°，则BC=______，AC=_______。
4、三角形的两边长分别是3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是。
5、如下图，已知在Rt ABC
ACB
∠=∠，4
△中，Rt
AB=，分别以AC，BC 为直径作半圆，面积分别记为
S，2S，则1S+2S的值等于．
1
6、如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现
直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为．
7、如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD 的面积.
8、如图13（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13（2）所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.
（1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条.
（2）试比较立体图中∠ABC与平面展开图中/
/C
/
A
∠的大小关
B
系.
9、有一块直角三角形的绿地，量得
两直角边长分别为6m m
，8．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充
部分是以8m 为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
一、 选择题。
1、下列各组中，不能构成直角三角形的是 （ ） （A ）9，12，15（B ）15，32，39 （C ）16，30，32 （D ）9，40，41
2、如图1，直角三角形ABC 的周长为24，且AB ：BC=5：3，则AC= （ ）.
（A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）12
3、已知：如图2，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三
角形．若斜边AB ＝3,则图中阴影部分的面积为（ ） （A ）9 （B ）3 （C ）49 （D ）2
9 4、如图3，在△ABC 中，AD ⊥BC 与D ，AB=17，BD=15，DC=6，则AC
的长为（ ）.
（A ）11 （B ）10 （C ）9 （D ）8 5、若三角形三边长为a 、b 、c ，且满足等式ab c b a 2)(22=-+，则此三
角形是（）.
（A）锐角三角形（B）钝角三角形
（C）等腰直角三角形（D）直角三角形
6、高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为
（）.
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
二、计算题。
如图12，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.
飞机每小时飞行多少千米？。