6.1《平行四边形的性质》教学设计
第1课时
一、教学目标
1．经历探索平行四边形性质的过程，发展学生的合情推理能力.
2. 证明平行四边形对边相等，对角相等的性质，发展学生的演绎推理能力.
二、教学重点及难点
重点：平行四边形性质的探究与运用．
难点：运用平行四边形的性质解决简单的问题．
三、教学用具
多媒体课件
四、相关资源
生活中的一些图片，引入视频，动画
五、教学过程
【情境导入】
在多媒体上展示一组美丽的图片，让学生欣赏数学美的同时，提出问题：图片中有你认识的几何图形吗？
学生发现平行四边形，引出新课.
设计意图：从生活中，让学生去发现存在的数学问题，体会数学来源于生活，应用于
生活；同时引出本节课题.
【探究新知】
师：你认为哪些四边形是平行四边形？
生：以小组为单位，讨论交流，动手操作.
生：前三个.
师：平行四边形的两组对边分别有什么位置关系？说明理由.
生：交流讨论，得到两组对边分别平行.
师：你能给平行四边形下个定义吗？
生：讨论交流，代表展示.
师生共同归纳：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
设计意图：通过学生的动手操作，合作交流探讨，得到平行四边形的定义，培养学生的动手能力和合作交流的能力，同时让学生感受到两个全等三角形可以拼出平行四边形，渗透了“化归”思想，为平行四边形的性质的探索做了铺垫.
师：进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC且AB // BC；平行四边形的表示“”.
平行四边形不相邻的两个顶点连成线段叫做它的对角线.
找一找：平行四边形的对边、邻边、对角、邻角.
生：举手回答.
师：总结，强调顶点的顺序、对角线是线段.
设计意图：通过老师的强调，梳理平行四边形的有关概念，通过“找一找”对边、邻边、对角、邻角，加深对平行四边形的认识，为平行四边形的性质探索做铺垫.
想一想：
（1）由平行四边形的定义你能直接知道它的对边具有什么位置关系吗？说说你的理由
（2）用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？
师生共同总结：平行四边形可以由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.
设计意图：引导学生对平行四边形的研究可以转化成对三角形的研究，体现“化归”思想，为平行四边形的性质的理论证明做引导，降低了探究的难度，更好的突破难点.
可采取度量、平移、旋转、折叠、拼图、等方法探究平行四边形的对称性以及边、角的数量关系.
学生以小组为单位，交流讨论，总结归纳，代表展示.
师生共同总结：平行四边形是中心对称图形；不是轴对称图形；
平行四边形的邻角互补(让学生给出理论推导）
定理：平行四边形的对边相等
定理：平行四边形的对角相等
设计意图：让学生以小组单位进行交流探讨，动手操作去发现平行四边形的性质，让学生体会了知识产生的过程，提高学生的动手、动脑、独立思考、合作交流的能力.
师:你能理论推导这两个定理吗？
提示：证明命题的一般步骤
（1）结合命题，画出图形；
（2）根据图形结合命题的条件和结论写出已知和求证；
（3）找出由“已知”推导出“求证”的途径；
（4）写出证明过程.
已知：四边形ABCD是平行四边形
求证：AB=CD BC=DA∠B = ∠D∠BAD= ∠DCB
证明：连接AC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD BC∥DA
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
∵AC=CA
∴△ABC≌△CDA（ASA)
∴AB=CD BC=DA∴∠B = ∠D∠BAD= ∠DCB
设计意图：由上一环节，学生经历动手操作，小组交流，探索发现了平行四边形的一些性质，本环节主要通过理论推导证明两个主要性质定理，提高学生推理论证能力，体现了数学学科的严谨性；同时学生体会了“化归”思想.
【典例精讲】
例1已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE = DF．
师生活动：找学生板演步骤，师点拨．出示多媒体答案，强调巡视时发现的问题．证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB = CD
AB // CD
∴∠BAE=∠DCF
又∵AE=CF
∴△BAE≌△DC F
∴BE=DF
设计意图：通过本例题巩固平行四边形的性质，训练学生的推理应用能力，考察学生分析解决问题的能力.
【课堂练习】
1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）.
A、1∶2∶3∶4
B、1∶2∶2∶1
C、1∶1∶2∶2
D、2∶1∶2∶1
2.如图所示，四边形ABCD是平行四边形
（1）若AB＝6 cm，BC＝9㎝,则周长为_______㎝
（2）若∠B＝70°，则∠D＝__ ∠A＝___∠C =____.
（3）若∠B＋∠D=80°，则∠A＝____；∠C＝___.
答案：1.D 2.（1）30 （2）70°，110°，110°
3.140°，140°
【课堂小结】
师生共同小结，主要围绕下列几个问题：
（1）平行四边形的定义及相关概念，平行四边形的表示方法. （2）平行四边形性质有哪些？从什么角度去考虑？
C B
A
【板书设计】。