初一下学期数学期末复习一、选择1．下列运算中正确的是A. 1243a a a =⋅ B. ()2422b a ba = C. ()743a a = D. 6321553x x x =⋅2 若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 3．已知21x y =-⎧⎨=⎩是方程mx+y=3的解，m 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．1D ．－14．如右图所示，下列条件中，不能判断l 1∥l 2的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°5．为了解我市中学生中15岁女生的身高状况，随机抽商了10个学校的200名15岁女生的身高，则下列表述正确的是（ ）A ．总体指我市全体15岁的女中学生B ．个体是10个学校的女生C ．个体是200名女生的身高D ．抽查的200名女生的身高是总体的一个样本6．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．无数个7、在数轴上表示不等式组⎩⎨⎧<-≥4x ,2x 的解集，正确的是（ ）. 8、若31=+x x ，则221xx +的值为（ ） A 、9 B 、7 C 、11 D 、6 9、若229y mxy x +-是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A 、8B 、6C 、±8D 、±610若53=x，43=y,则yx -23等于( )A.254； B.6 ； C.21； D.20. 11、已知2=+b a ，3-=ab ，则22b ab a +-的值为（ ）A 、11B 、12C 、13D 、1412、下列各式中正确的是（ ）A 、（a ＋4）（a －4）＝a 2－4 B 、（5x －1）（1－5x ）＝25x 2－1 C 、（－3x ＋2）2＝4－12x ＋9x 2D 、（x －3）（x －9）＝x 2－2713、如果 中的解x 、y 相同，则m 的值是（ ）Ａ、1 Ｂ、－１ Ｃ、2 Ｄ、－214、因式分解x 2+2xy+y 2-4的结果是（ ） A ．（x+y+2）（x+y-2） B ．（x+y+4）（x+y-1） C ．（x+y-4）（x+y+1） D ．不能分解15、满足0106222=+-++n m n m 的是（ ）（A ）3,1==n m （B ）3,1-==n m （C ）3,1=-=n m （D ）3,1-=-=n m16、c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等腰直角三角形D 、等边三角形二、填空1、_______+49x 2+y 2=(_______－y)2．2、若)4)(2(2-+=++x x q px x ，则p = ，q = 。

3、分解因式：2x 2－18=______________． 4、已知⎩⎨⎧=+=+2ay bx ,5by ax 的解是⎩⎨⎧==.3y ,4x 则a= ，b= .5、如图，一个三角板放在一块两边平行的木板上。

若︒=∠301，︒=∠432， 则=∠3 。

6、用“※”定义新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ※b a 2b 2+=. 例如 3※2243242=+⨯=，那么)5(-※2＝ ；当m 为有理数时，m ※（m ※2）＝ .7、 如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有 个；在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n 的代数式表示）。

三、计算1、分解因式（1）(x 2+2x)2+2(x 2+2x)+1 （2）xy y x xy ++++)1)(1)(1(2、解下列方程组:3、.解不等式组，并在数轴表示:2525,4315.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 236,145 2.x x x x -<-⎧⎨-≤-⎩4、计算()()()2020*********.2510-⎛⎫--+-⨯- ⎪⎝⎭5、化简求值：(x －y) 2+(x+y)(x －y)，其中x=3，y=－1． 四、几何证明1、填写理由如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD 。

理由如下：∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ） ∴∠2 =∠4（等量代换）∴CE ∥BF （ ） ∴∠C=∠3（ ） 又∵∠B =∠C （已知） ∴∠3 =∠B （等量代换）∴AB ∥CD （ ） 2、已知：如图，AD ∥BC ，21∠=∠。

求证：︒=∠+∠18043。

3、已知：如图，AD ∥BE ，∠1=∠2．求证：∠A=∠E ． 五、解答题1、某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动。

随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：频数分布表分数段 频数百分比20%F EDCBA2143根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中a 、b 的数值：=a __________，=b __________；（2）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）如果评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数。

2、北京举办2008年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计。

A ：熟悉，B ：了解较多，C ：一般了解。

图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。

请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数； （4）如果全年级共1000名学生，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数。

3、某公司为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作。

经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍。

已知某公司现有员工50人，设抽调x 人到新生产线上工作。

（1）若分工前员工每月的人均产值为a 元，则分工后留在原生产线上工作的员工每月人均产值是 元，每月的总产值是 元；到新生产线上工作8060 30%20的员工每月人均产值是元，每月的总产值是 元。

（2）分工后若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值，而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半。

则抽调的人数应该在什么范围？4、班委会决定，选购圆珠笔、钢笔共22支，送给山区学校的同学。

已知圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。

（1）若购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？ （2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案。

5、某景点的门票价格规定如下表: 我校准备利用假期去游览该景点，已知初二(1)、(2)两个班共104人，,其中(1)班人数较少,不到50人，(2)班人数较多，有50多人。

经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问两班各有多少名学生? 你认为还有没有好的方法去节省门票的费用？若有，请按照你的方法计算一下能省多少钱? 探究：1、阅读下面资料：小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a 的△ABC 逐次进行以下操作：分别延长AB 、BC 、购票人数 1-50人51-100人100人以上 每人门票价13元 11元 9元CA 至1A 、1B 、1C ，使得AB B A 21=，BC C B 21=，CA A C 21=，顺次连接1A 、1B 、1C ，得到△111C B A ，记其面积为1S ，求1S 的值。

小明是这样思考和解决这个问题的：如图2，连接C A 1、A B 1、B C 1，因为AB B A 21=，BC C B 21=，CA A C 21=，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以CA B BC A S S 11△△= a S S ABC AB C 221===△△，由此继续推理，从而解决了这个问题。

（1）直接写出=1S __________（用含字母a 的式子表示）。

请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：（2）如图3，P 为△ABC 内一点，连接AP 、BP 、CP 并延长分别交边BC 、AC 、AB 于点D 、E 、F ，则把△ABC 分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求△ABC 的面积。

（3）如图4，若点P 为△ABC 的边AB 上的中线CF 的中点，求APE S △与BPF S △的比值。