乘除法简便运算
一、运用乘法交换律和结合律的简便计算。

例1：
提示：要先观察算式特点都是乘法运算，可能是多个乘数（因数）,运用字母公式a×b=b×a和（a×b）×c=a×(b×c)先交换位置再组合，运算过程中可以拆括号，运算符号（×）不变。

计算过程要遵循运算顺序。

28×4×25
=4×25×28
=100×28
=2800
练习：125×5×（8×3）47×25×2×4020×（125×5）×4
例2：用乘法拆数后，使用乘法交换律和结合进行简便计算。

提示：拆数后，运用的仍然是乘法交换律和结合律，方法同例1.要符合运算顺序。

125×32×25
=125×8×4×25
=（125×8）×（4×25）
=1000×100
=10000
练习：25×2488×12512×25
16×25×2564×（125×11）
思考：怎样拆分更合理
75×249×72×125（14×6）×（25×5）
二、运用乘法分配律进行简便计算。

字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

拓展应用公式：（a-b）×c=a×c-b×c。

例1：
提示：要先观察算式特点是不是符合乘法分配律的格式，利用乘法的意义去解释，26×39＋61×26的算式意义是39个26加上61个26；356×9－56×9的算式意义是356个9减去56个9。

计算中可以找准每个字母对应的数，利用公式对号入座，来进行计算。

26×39＋61×26356×9－56×9
=（39+61）×26=（356-56）×9
=100×26=300×9
=2600=2700
练习：84×36+64×8483×102－83×2152×8+148×8
思考：52×76＋46×76＋76×2134×155 - 35×134－134×20
79×42+79×60-79×248×52×2－4×4875×99+2×75
例2：仍然依据公式来进行计算。

观察括号内的数字特点，思考是按照运算顺序算方便口算还是将括号打开方便计算。

（80+4）×25（80-4）×25
=80×25+4×25=80×25-4×25
=2000+100=2000-100
=2100=1900
练习：25×（20+6）（30-6）×15(12+24+80)×50
思考：32×(25+125)25×23×（40＋4）（125 - 31+25）×4例3：
提示：这些题目中运用一个数乘以1还得原数的知识，省略了“×1”
看上去与乘法分配律的格式不太像，如果补充“×1”就和乘法分配律的格式一样了。

建议用用乘法的意义辅助理解
99×55＋5578×101－78
= 99×55＋55×1=78×101-78×1
=（99+1）×55=（101-1）×78
=100×55= 100×78
=5500=7800
练习：178×1001－178178×99+178
399×25+2523×101-23
思考：52×76＋47×76＋76134×155 - 54×134－13479×48 - 79+79×3
例4：
提示：观察乘法算式，用加法和减法拆分乘法算式中的一个数字,竹已经拆分过程要打括号，然后根据乘法分配律进行简便计算。

102×3598×42
=（100+2）×35=（100-2）×42
=100×35+2×35=100×42-2×42
=3500+70=4200-84
=3570=4116
练习：11×65604×25
16×5988×125
例5：21×50+42×75这类算式看上去与乘法分配律很相似，但是细细观察没有相同的因数，如果仔细观察算式中每个数字的特点，就会发现21和42之间存在倍数关系，这时利用乘法分解50变为25×2，让2与21结合，就把算式整理成：42×25+42×75.
范例：21×50+42×75（这类题型有难度，必须要善于观察算式特点找联系）
=21×（2×25）+42×75
=21×2×25+42×75
=42×25+42×75
=42×（25+75）
=4200
练习：52×46+26×10836×104-18×8123×8+16
三、运用除法的性质进行简便计算
例1：利用公式a÷b÷c=a÷(b×c)进行简便计算，要重点观察后两个数字的乘积。

7300÷25÷42600÷（26×25）=7300÷（25×4）=2600÷26÷25
=7300÷100=100÷25
=73=4
练习：8100÷4÷75720÷16÷5630÷42
16800÷12030100÷210032000÷40049700÷700
1248÷24 3150÷154800÷2521500÷125。