内蒙古自治区中小学教师教育技术水平（初级）试卷（试卷科目：中学数学）第一部分：基本知识题（本部分共8个题，每题2.5分，满分20分）第1题 (单选题)教育技术的本质特征是（ C ）。
(2.5分)A．运用技术手段去优化教育、教学过程，以提高教育、教学的效果、效率和效益的教学实践B．本题答案中所给出的其它3个选项都不对C．运用技术手段去优化教育、教学过程，以提高教育、教学的效果、效率和效益的理论和实践D．运用技术手段去优化教育、教学过程，以提高教育、教学的效果、效率和效益的理论研究第2题 (单选题)关于教学评价中收集数据的工具与方法，下列说法中不正确的是（ D ）。
(2.5分) A．形成性练习是教学评价中经常使用的方法B．结构化观察是教学评价中经常使用的方法C．总结性测验是教学评价中经常使用的方法D．在教学评价中无需使用态度量表第3题 (单选题)课程结束时进行期末考试，考试依据课程标准来确定试题范围，采用纸笔测验试卷评分的方式。
就这一评价（考试）的类型，以下选项中不准确的一项是（ B ）。
(2.5分) A．它是一种定量评价B．它是诊断性评价C．它是总结性评价D．它是一种绝对评价第4题 (单选题)将认知领域的教学目标分为了解（识记）、理解、运用、分析、综合、评价六个层次的美国心理学家是（ C ）。
(2.5分)A．加涅B．布鲁纳C．布卢姆D．奥苏贝尔第5题 (单选题)"知识积累的关键因素是刺激、反应以及两者之间的联系"，持这一观点的学习理论流派是（ D ）。
(2.5分)A．建构主义B．认知主义C．人本主义D．行为主义第6题 (单选题)根据您对教育技术及相关基础知识的理解，下例选项不正确的一项是（ B ）。
(2.5分)A．教学设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程B．教育技术与信息技术的涵义是一样的，只是用不同的名词来表述而已C．教育信息化是指在教育教学的各个领域中，积极开发充分应用信息技术和信息资源，以促进教育现代化，培养满足社会需求人才的过程D．教育技术就是为了促进学习，对有关的学习过程和资源进行设计、开发、利用、管理和评价的理论与实践第7题 (单选题)以"教"为中心的教学结构突出强调的是（ B ）。
(2.5分)A．学生的"学"B．教师的"主导"作用C．"学教并重"D．自主学习设计第8题 (单选题)为绝对评价而进行的测验一般被称为"标准参照测验"，由于它以教学大纲规定的教学目标为依据来制定评价"基准"，所以这种测验的成绩往往形成（ A ）。
(2.5分) A．本题所给的其他选项都不对B．均匀分布C．双峰分布D．标准正态分布第二部分：案例题（包括教案设计、资源准备、教学实施和教学评价）【说明】本主题为人教课标必修5第二章——“数列”中关于阅读与思考的内容的“斐波那契数列”，教学时间为1课时。
本试卷结合具体的教学案例考查教师的教育技术应用能力，其具体教学内容、教学对象、教学环境和教学要求如下：【教学内容】斐波那契数列【教学对象】初中三年级学生【教学环境】多媒体网络教室【教学要求】遵循国家课程标准，在先进教育理念指导下，基于给定的教学环境，恰当利用教育技术，进行教案设计、资源准备、实施教学并进行评价。
教案设计（本部分共5个题，每题4分，满分20分）在进行“斐波那契数列”一课的教案设计时，应进行学习者和教学环境分析、确定教学目标与教学内容、设计教学活动并选择合适的教学策略。
下面是一份教案，请结合教案回答其中相应的问题。
一、教学内容概述本主题是在已有数列基本知识的基础上，探索斐波那契数列的发展历史、实际生活中的斐波那契数列，以及斐波那契数列的一些特性。
斐波那契数列与实际生活联系比较紧密，有着广泛的应用，而且本身也有许多特殊的性质。
使学生体会数学的科学价值、应用价值，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素质和创新意识。
二、教学目标分析第9题 (单选题)对于"斐波那契数列的发展历史"的知识内容，在知识与技能维度需要达到的教学目标是（ A ）。
(4 分)A．了解斐波那契数列发展历史B．评价斐波那契数列发展历史的应用价值C．领悟斐波那契数列发展历史的社会意义D．通过斐波那契数列发展历史的学习，体会数学的科学价值三、学习者特征分析学生已经掌握数列、等差、等比数列的知识。
能在具体的情境问题中，发现数列中特殊的关系（等差或等比关系），能用相关知识解决相应的问题。
部分学生有一定的自主学习能力和协作学习能力。
但应用意识，因此需要一定的指导。
第10题 (单选题)为顺利完成探究任务，学生必须具备的计算机能力是（ D ）。
(4 分) A．能熟练运用程序开发知识进行编程，解决相关问题B．能熟练运用数据库的相关知识解决问题C．能熟练开发专题网站，展示小组作品D．能够通过网络搜索相关资源，并能获取并简单加工处理相关资源,制作成PPT演示文稿四、教学策略选择与设计主要采用网络探究、小组协作的方式，复习数列相关知识，然后逐步探究斐波那契数列的历史、应用和特征。
教师做好指导、协调工作，对于学生探究结论给予相应评价。
五、教学资源与工具设计1．人教A版普通高中课程标准实验教科书必修5；2．相关网络资源；3．斐波那契数列计算器；4．网络型多媒体教室。
第11题 (单选题)根据教学策略设计，为很好地完成本次教学活动，教学中对网络环境的基本要求是（ B ）。
(4 分)A．仅教师机要求连互联网B．教师机和学生机都要求连互联网C．仅学生机要求连互联网D．教师机和学生机都不需要连通网络六、教学过程（一）问题引入由学生计算，教师给予相应的指导。
如果一对兔子每月能生1对小兔子（一雄一雌），而每对小兔子在它出生后的第三个月里，又能生1对小兔子。
假定在不发生死亡的情况下，由1对出生的小兔子开始，50个月后会有多少对兔子？提示：每月底兔子对数是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……，50个月后是12586269025 对。
这就是著名的斐波那契数列。
或许大自然懂得数学，树木的分杈、花瓣的数量、种子的排列、鹦鹉螺的螺旋线……都遵循这个数列。
你能写出以后的项吗？设计意图：通过斐波那契的兔子问题引入，让学生通过计算、思考，对斐波那契数列有感性认识。
（二）数列知识①复习数列的起源②复习数列的相关知识让学生快速梳理数列的基本知识：✧数列的一般形式：，简记为。
✧数列的表示方法：（1）列表法；（2）图像法；（3）通项公式法。
✧数列的分类：项数有限无限：项数的随序号的变化情况：✧数列通项公式：；主要方法：✓观察数列的特点，寻找项数与对应序号的关系。
✓化归法（将数列变形，使原数列的倒数或与某同一常数的和成等差或等比数列）。
✓逐差全加（对于后一项与前一项差中含有未知数的数列）。
例如：数列中，，求。
✓逐商全乘法（对于后一项与前一项商中含有未知数的数列）。
例如：数列，，求。
✓正负相间：利用或。
✓隔项有零：利用或。
✧数列求和的主要方法✓利用等差或等比的求和公式。
✓利用通项列项求和。
✓错项相减法：适用于通项为等比和等差通项之积形式的数列求和。
✓倒序相加法：例如等差数列求和公式的推导。
✓配对法：适合某些正负相间型的数列。
设计意图：让学生回顾数列的基本知识，便于将知识系统化，能更好的从整体上把握，灵活应用数列解决相应问题。
第12题 (单选题)在教学导入阶段，让学生回顾数列的基本知识的主要目的是（ B ）。
(4 分) A．检查学生对数列知识的掌握情况，便于评价学生的学习结果B．建立新旧知识之间的联系，找出探究"斐波那契数列"知识内容的方法C．为尝试应用创新教学模式D．教学的导入阶段必须复习旧知识③让学生回顾数列与函数的关系④特殊数列设计意图：对比中学中重要的两个特殊数列-----等差数列和等比数列的性质，加深对这两种数列的理解和应用，通过系统比较能更好地理解。
（三）斐波那契数列教师将学生分成小组，并指导适当分工，布置探究任务。
教师适当地加以介绍，可以让学生利用互联网收集斐波那契数列相关资料，并进行整理讨论。
设计意图：了解斐波那契的历史，提高学习数学的兴趣，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。
（四）斐波那契数列特性小组探究、归纳总结结论，参照提示，对于能力较强的小组可以进一步探究其它性质。
教师对各小组的探究过程加以评价。
斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……①通项公式观察斐波那契数列项数之间有什么关系？提示：从第三项开始每一项等于其前两项的和，即若用表示第n项，则有。
通过递推关系式，我们可以一步一个脚印地算出任意项，不过，当n 很大时，推算是很费事的，我们必须找到更为科学的计算方法。
你能否寻找到通项公式，借助网络资源，能否给予证明？提示：1730年法国数学家棣莫弗给出其通项表达式，19世纪初另一位法国数学家比内首先证明这一表达式，现在称为之为比内公式。
可以利用归纳法证明。
网络资源：求斐波那契数列的通项公式．②项间关系学生根据下列问题分组探究并写下探究的结果，有能力的学生可以继续探究其他性质。
同时教师提供斐波那契数列计算器的网页。
斐波那契数列有许多奇妙的性质，下面一起研究部分性质：问题：观察相邻两项之间有什么关系？相邻两项互素，（）✧ 1 ，1 ，2 ，3 ，5 ，8 ，13 ，21 ，34 ，55 ，89 ，144 ，…第3项、第6项、第9项、第12项、……的数字，有什么共同特点？提示：能够被2 整除．第4项、第8项、第12项，能够被3 整除．第5项、第10 项、……的数字，能够被5 整除．你还能发现哪些类似的规律？✧如果你把前五加起来再加1，结果会等于第七项；如果把前六项加起来，再加1，就会得出第八项．那么前n 项加起来再加1，会不会等于第n + 2 项呢？提示：1 + 1 +2 +3 + 5 + 1 = 131 + 1 +2 +3 + 5 + 8 + 1 = 21由于每一项都是其前两项的和，所以✧如果我们分别对偶数项与奇数项做加法运算的话，情形又如何呢？1 +2 + 5 = 81 +2 + 5 + 13 = 211 + 1 + 3 + 8 = 131 + 1 + 3 + 8 + 21 = 34提示：我们可以得到下列的结果：你能否给出证明？✧不可思议的是，如果我们把第三项的平方加上第四项的平方会得到第七项。
22 + 32 = 4 + 9 = 1332 + 52 = 9 + 25 = 3482 + 132 = 64 + 169 = 233试试看其它的情形．是不是都成立呢？✧更不可思议的是，你能想象到吗，斐波那契数列与杨辉三角居然有联系？提示：动手做一下：把斐波那契数列中从第二项开始的每一项除以前一项，得到一个新的数列，并画出图像，分析新数列的特点。