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《函数的单调性与导数》-教学设计

《函数的单调性与导数》-教学设计
《函数的单调性与导数》教学设计
一、设计理念
基于新课标提出的教学要面向全体学生、提倡探究性学习,我倡导“主动参与,乐于探究,交流合作与联系实际”的教学理念,借助多媒体的简洁性、直观性和交互性,注重与现实生活的紧密性,充分调动每位学生的学习热情,建立以“学为主体、教为主导、疑为主轴、动为主线”的教学模式。

二、教学分析
(一)教学内容分析
《函数的单调性与导数》是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学》选修2-2第一章《导数及其应用》的内容.本节课主要学习函数的单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性;会求函数的单调区间.本节的教学内容属于导数的应用,是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容,学好它既可加深对导数的理解,又可为后面研究函数的极值和最值打好基础.
(二)教学对象分析
学生在高一时已经掌握了函数单调性的定义,并会用定义、图像的方法解决函数单调性问题。

高二的学生对高中的数学体系已经有了一定的认识,具有了较强的分析问题、解决问题的能力.
(三)教学环境分析
针对学生面临的问题和本课的重难点,我决定运用文字、视频、几何画板等多媒体资源进行辅助教学,多媒体教学具有信息量大、直
观性强的特点,能提高教学效率,取得更好的教学效果,因此在多媒体教室授课.
三、教学目标
根据新课标要求和对教材的分析,并结合学生的认知特点,确定如下几个方面为本课的教学目标:
(一)知识与技能
1.探索函数的单调性与导数的关系;
2.会利用导数判断函数的单调性并会求函数的单调区间;
3.探索三次函数的单调性与系数之间的关系.
(二)过程与方法
1.通过对函数单调性与导数关系的探究,让学生经历从具体到抽象,从感性到理性,从特殊到一般的认知过程;
2.培养学生观察、分析、归纳、抽象的能力和语言的表达能力,领会由特殊到一般,一般到特殊的数学方法,渗透数形结合思想和化归的思想.
(三)情感态度价值观
1.通过创设情境,激发学生学习数学的情感,培养其严谨治学的态度;
2.通过在教学过程中让学生多动手、细观察、勤思考、善总结,培养学生的探究精神.
四、教学重难点
对于函数的单调性与导数的关系,学生的认知困难主要体现在:
用准确的数学语言描述函数单调性与导数的关系,这种由数到形的翻译,从直观到抽象的转变,对学生是比较困难的,根据以上的分析和课程标准的要求,我确定了本节课的重点和难点.
教学重点:函数的单调性与导数正负的关系;会求不超过三次的函数的单调区间.
教学难点:探究并归纳出函数单调性与导数的关系;归纳三次函数的单调性与系数之间的关系.
五、教学过程:
(一)教学流程
出结论,总
演示(三次)曲线(二)教学过程
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六、板书设计
七、教学反思
1.教学过程中强调学生形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验教师引导学生探索函数的单调性与导数的关系,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学方法.
2.从突破难点出发,合理利用现代信息技术,给学生生动难忘的数学情景本节课中探究并归纳出函数单调性与导数的关系是一大难点,教学中合理运用资源,及几何画板生动再现了它们之间的关系,让学生亲自体验并自己总结出它们之间的关系.。

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