南开大学经济学院 2002年第一学期计量经济学期末开卷试题
五、下图一是yt 的差分变量Dyt 的相关图和偏相关图；图二是以Dyt 为变量建立的时间序列模型的输出结果。
（22 分）
其中 Q统计量Q-statistic(k=15)=5.487
1．根据图一，试建立Dyt 的ARMA 模型。
（限选择两种形式）（6 分）
2．根据图二，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验。
（8 分）
3．与图二估计结果相对应的部分残差值见下表，试用（2）中你写出的模型估计式预测1998年的Dyt 的值（计算过程中保留四位小数）。
（6 分）
五、（6 分，8 分，6 分）
1．由图一的偏相关图和相关图的特点，可知原序列可能是ARIMA(1,1,1)；ARIMA(1,1,2)
等过程。
2．模型的估计式为：△yt=0.978038△yt-1+ut-0.313231ut-2 。
此结果可取，因为所有系数都
通过了t 检验，并且Q 值非常小（5.487），远小于Q 检验的临界值χ
20.05(15-1-2)=21。
3．利用yt=0.978038△yt-1+ut-0.313231ut-2 ，
可得：
Δy⌢1998 = 0.9780Δy1997 - 0.3132u⌢1996 =0.9780×0.1237-0.3132×(-0.0013)=0.1214。
y⌢1998 = y1997 + Δy⌢1998 =12.3626+0.1214=12.4840
2004年计量经济学试题
五、（20 分）图1 是我国1978 年—1999 年的城镇居民消费水平取对数后（记为LPI）的差分变量DLPI 相关图和偏相关图；图2 是以DLPI 为变量建立的时间序列模型的输出结果。
其中Q 统计量Q-statistic(k=12)=11.735
1．根据图1，建立DLPI 的ARMA 模型。
（限选两种形式）（6 分）
2．根据图2，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验。
（8 分）
3．与图2 估计结果相对应的部分残差值见下表，试用2 中你写出的估计模型预测2000 年DLPI 的值(计算过程保留四位小数)。
（6 分）
05年计量试题（附答案）
七．Yt 的差分变量ΔYt 的自相关图和偏自相关图如下，Yt 有可能是个什么形式的过程？MA(1)写出Yt 的表达式。
能事先说出参数的符号吗？（5 分）
经济学院本科生2006— 2007 学年第二学期计量经济学课程期末考试试卷（A 卷）
3．下列关于时间序列的论述哪个是不正确的。
（）
A．AR 模型的自相关函数呈拖尾特征。
B．MA 模型的偏自相关函数呈拖尾特征。
C．对于一个时间序列，其自相关函数和偏自相关函数必定有一个是拖尾的。
D．在MA(q)模型中，冲击项对观测变量的影响只会持续q 期。
二、选择题（每个4分，共20分）
【答案】A B C D D
六、分析题（共20分）
1．（5 分）平均增长率为：0.06/(1-0.55+0.41)=0.07。
2．（5 分）计算AR(2)的特征根，分别为0.78 + 1.48i 和0.78 - 1.48i。
均落在单位圆之外，故平稳。
3．（5 分）Q(12)~χ2(10)，临界值为18.31。
2.97<18.31，因此残差项为白噪声过程，模型拟合充分。
4．（5 分）由于AR(2)的特征根为复数根，且过程平稳。
因此其自相关函数呈震荡式的弦函数衰减，偏自相关函数呈2 阶截尾。
经济学院本科生2006— 2007 学年第二学期计量经济学课程期末考试试卷（B 卷）
三、分析题（本题共20 分）
考虑一个美国总统选举的模型，数据为1916 到1992 年间的总共20 个观测值的’
五、分析题（本题共20 分）
已知某商品销售量Y（千件）1951—2000 年样本观测值。
DYt=Yt-Yt-1，图1是DYt 的相关图及偏相关图；图2 是以DYt 为时间序列建立的时间序列模型，图3 是部分Y 的
样本值、DY 的样本值、预测值DYF 及图2 的残差序列RESID。
1．根据图1，试写出两个DYt 的ARMA 模型。
2．根据图2，写出模型的估计式。
3．对残差序列进行Q 检验。
4．求Y2001 年的预测值。
九、分析题（共20分）
1．（6 分）因为美国大选4 年一次，所以当前影响投票的因素4 年之后还会有影响，这意味着序列{ut}会有序列相关。
2．（6 分）检验H0: ρ= 0的t 统计量为−.068/.240 ≈−.28，这数值很小，而且ρˆ = −.068，它本身数值也非常小，所以没有必要担心模型中的序列相关。
3．（8 分）因为检验序列相关的t ˆρ统计量是在大样本的情况下成立的，我们一般会关心模型中20 的样本值，要想获得有效的OLS 标准差或使用FGLS 修正序列相关，都必须在大样本的前提下进行，但本模型中ρ值很小且接近于零，所以修正后的标准差应该和OLS 中的很接近。
经济学院本科生2007— 2008 学年第一学期计量经济学课程期末考试试卷（A 卷）
经济学院本科生2009—2010 学年第一学期计量经济学课程期末考试试卷（A 卷）
经济学院本科生2010—2011 学年第一学期计量经济学课程期末考试试卷（A 卷）
四、（本大题共32分，每小题4分）
用1872 年至1994 年的日本人口数（Y，单位：亿人）序列的差分序列（记作：DY）得估计模型和模型残差序列的相关图如下：
（1）写出模型的估计式。
（2）解释常数项0.007569 的实际含义。
（3）求模型的漂移项的值。
（保留4 位小数）（4）写出估计模型对应的特征方程。
（5）计算特征根倒数-0.24+0.56i 的模等于多少。
（保留4 位小数）
（6）此模型建立的是否合理？给出你的理由。
（7）如果估计结果为真，Dyt 的自相关函数是拖尾的，还是截尾的？
（8）已知Dy1994 = 0.0027, Dy1992 = 0.00409, y1994=1.25034, 试对1995 年的日本人口总数（Y1995）做样本外静态预测。
并计算预测误差（给定y1995 = 1.25569 亿）。
（保留5 位小数）
五、（本大题共12 分，每小题3 分）
2010 年1 月4 日至2010 年12 月31 日人民币（元）对美元（100 元）汇率序列Yt
如图。
图中虚线位置是2010 年6 月21 日。
（1）简述该汇率序列的变化过程。
（2）Yt 序列的单位根检验式见式（1）和（2），
Δ yt = - 0.0001 yt-1 + 0.1401 Δ yt-1 （1）
(-1.8) (2.2)
DW = 1.88，DF= -1.83 相应的P 值是0.06。
Δ yt = - 1.5824 + 0.0023 yt-1 + 0.1365 Δ yt-1 （2）
(-0.4) (0.4) (2.1)
DW = 2.0，ADF= 0.4 相应的P 值是0.98。
若以5%为检验水平，两个检验式的检验结论是否一致。
（3）依据检验式（1）和（2），若以5%为检验水平，Yt 序列是否含有单位根？
（4）结合检验式（3），Yt 序列是多少次的单积序列？
Δ2yt = - 0.8439Δ yt-1 （3）
(-13.2) DW=2.0，DF= -13.2 相应的P 值是0.00。
【答】：
（7）如果估计结果为真，Dyt 的自相关函数是拖尾的，还是截尾的？【答】
PPT习题
1.下面的模型是平稳的吗？ yt =yt-1+ut
2.
3.
三．以例li-12-2 为例，组合模型估计结果是：
LnYt = -8.7350 +1.7443 LnGDPt +1.1840 ut（-1）-0.3511 ut（-2）
+vt
(-13.6) (25.2) (7.8) (-2.3)
R2 = 0.999, DW=1.64, Q(10) =,T = 40, (1962-2001)
写出上式的动态分布滞后模型表达式。
（即从模型中消去1 ˆ ut和 2 ˆ ut ）。