一、解析空中三角测量：只测定少量的外业控制点，在内业 按一定的数学模型平差计算出该区域内待定点的坐标。
单航带法 解析空三（按区域分）区域网法（按平差模型分）航独带立法模区型域法网区平域差网平差
光束法区域网平差
二、像点坐标（观测值）的系统误差及改正（物理因素引起的像点
位移）
1、底片变形（摄影材料变形）：
mU U , mV V , mW W , mU Si U Si , mVSi VSi , mWSi WSi 模型点在统一的像空间辅助坐标系中坐标(以米为单位）：
U U Si +ki m( N1u1 )i
1 V VSi +2[ki m( N1v1 )i +ki m( N2 v2 )i +ki mbv i ] W WSi +ki m( N1w1 )i
§6－2 航带网法空中三角测量
一、建立航带模型
1、像点坐标量测及系统误差改正 2、每个像对进行连续像对法相对定向：得到模型点在各自 像空间辅助坐标系坐标（坐标原点和比例尺不同）
S4
各模型的像空间辅助坐 标系相互平行，每个像
S3
对以左片为基础，求出 右片相对左片的相对定 S1 向元素
S2 ②
①
u1 x1 u2 x2
S4
每一模型的左站在统一的像空间辅
S3
助坐标系坐标
U Si U si -1 +ki bu i
S1
S2 ②
VSi Vsi -1 +ki bvi
①
WSi Wsi -1 +ki bw i
(U si -1 ,Vsi -1 ,Wsi -1 )为前一模型左站在 统一的像空间辅助坐标系中的坐标
为整体平差方便，改成以米为单位：坐标值乘以摄影比例 尺分母再除以1000，用m表示
引起原因：受外界因素影响，像点偏离了摄影时的位置（三点 共线）
改正方法：
x xL x , lx
y yLy ly
Lx、Ly : 框标距理论值，lx、l y : 框标距实际量 量测4个框标值解8个待定系数 量测4个框标距
改正方法：
• 四个框标位于像片的四个角隅时 可用仿射变换
x a0 +a1 x +a2 y y b0 +b1 x +b2 y
S2 M 2 ( N1w1 )模型 2
( N1w1 )模型 2
一般在模型重叠区域内取上、中、下三个点测求比例归化系
数，取算术平均值 k 1 (k1 +k2 +k3 ) 3
将模型点的坐标Biblioteka 纳入到全航带统一的像空间辅助坐标系（第一
张像片的像空间（辅助）坐标系）（一个一个像对依次进行）
计算顺序：后一模型向前一模型进行归化计算
)rf
rf ＝n0 -- nH r
n0 , nH : 折射率（由气象
r
f
n0 +nH f
dy
y －
r 2 f (1 +2
)rf
r x 2 +y 2
资料或大气模型获得）
r
f
a a’
s
x - f a1 ( X - X s ) +b1 (Y - Ys ) +c1 (Z - Z s )
a3 ( X - X s ) +b3 (Y - Ys ) +c3 (Z - Z s )
y - f a2 ( X - X s ) +b2 (Y - Ys ) +c2 (Z - Z s ) a3 ( X - X s ) +b3 (Y - Ys ) +c3 (Z - Z s )
A
4、地球曲率的影响
引起原因：大地水准面（椭球曲面），地面坐标系是水 平基准面
改正方法：采用水平基准面上的坐标系，在像点上引进 改正
量测4个框标值解6个待定系数
• 四个框标位于像片各边的中央时 可用比例缩放
x xLx lx
y xLy ly
Lx、Ly : 框标距理论值 lx、l y : 框标距实际量测值
2、摄影物镜畸变差 引起原因：透镜组成像以减少像差，但使像点偏离了三点 共线的理论位置
改正方法(由摄影机鉴定改正） 非对称畸变:由各组合透镜不同心引起 对称畸变 dx -x (k0 +k1r 2 +k2 r 4 +)
统一的航带像空间辅助坐标系坐标
S3
S2
S1
②
①
M2
M1
模型①和模型②比例尺不等，公共点在模型①位于M1,在模 型②位于M2（错开），需要统一
比例尺归化：对模型②的比例尺进行归化，与模型①具有 相同的比例尺，使M1、M2重合
计算方法： k S2 M1 ( N 2 w2 )模型＝1 ( N1w1 )模型1－bw
第六章 解析空中三角测量
问题的提出：
§6－1 概述
一条航带十几个像对
几条航带构成一个区域网
双像摄影测量，每个像对需测四个控制点，外业工作量大，效率低，能 否只测少数控制点？
解决途径：解析空中三角测量
空中三角测量、区域网平差
它是利用
少量控制点
对整个区域
所有影像 恢复它们的 外方位元素
Z
Y X
S
S
待定点 高程控制点 平高控制点
模型点在各自像空间辅助 坐标系坐标
v1 1y v2 R2 y2 w1 f w2f
U1 N1u1 bu +N 2u2 V1 N1v1 bv +N 2 v2
W1 N1w1 bw +N 2 w2
3、模型连接：利用相邻模型公共点在像空间辅助坐标 系的坐标应相等，求出比例尺归化系数，得到模型点在
x Hr 2
y Hr 2
x 2
2f R
y 2 f 2 R
经过底片变形、物镜畸变差、大气折光差、地球曲率改正后
的像点坐标 x x+x +dx +x
y y+y +dy +y
像对立体测图时系统误差对成图精度影响不显著，不考虑 空中三角测量由于误差的传递积累，对加密点的点位精度 影响显著，要预先改正 有残余的系统误差
dy - y (k0 +k1r 2 +k2 r 4 +) k0 ,k1,k2 :由摄影机鉴定获得
r x 2 +y 2 x , y : 改正底片变形后的像点坐标
3、大气折光的影响 引起原因：大气密度（折射率）随高度增加而减少，成像
光线是曲线，使像点偏离了三点共线的理论位置 改正方法
dx
－x
r 2 f (1 +2
二、航带模型的绝对定向：将模型点在统一的航带像空间 辅助坐标系坐标变换为航带统一的地面摄影测量坐标
X U X
Y R V + Y
Z
WZ
三、航带网的非线性变形改正： 问题的提出：航带模型仍存在偶然误差和残余的系统误差
的影响，模型连接时误差的累积使航带产生变形，致使 绝对定向后获得的地面坐标只是概略值 解决的办法：航带网的非线性变形改正 改正方法：用待定参数构成的多项式来逼进复杂的变形曲面， 通过最小二乘拟合，使控制点处的变形值与实际相差最小，平 差解求多项式的系数，进行坐标的改正，消除误差的影响