一、选择题1、e和π分别是( D )数.A.代数数,超越数B.超越数,代数数C.代数数,代数数D.超越数,超越数2、我国最早提出负数概念的数学经典著作是( A ).A.《九章算术》B.《算数书》C.《周髀算经》D.《代数拾遗》8．《周髀算经》和（ D ）是我国古代两部重要的数学著作。
A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《九章算术》3、被称做“非欧几何之父”的数学家是( A ).A.罗巴切夫斯基B.玻利亚C.高斯D.欧拉4、首先提出正态分布的数学家是( B ).A.牛顿B.高斯C.黎曼D.欧拉5、“复数”这一名称是( B )首先提出的A.哈密尔顿B.高斯C.费尔马D.牛顿23、黎曼几何在二维的情形最初是( D )发展的。
A.黎曼 -B.笛卡尔 -C.克莱因 -D.高斯6、以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D ).A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派7、《几何原本》的作者是( A ).A.欧几里得B.阿基米德C.阿波罗尼奥斯D.托勒玫15、欧几里得在《几何原本》中列出了五条公理，其中较有争议的是第( D)条公理A.二B.三C.四D.五19、《几何原本》传入中国，首先应归功于科学家( C )A.刘徽 -B.秦九韶 -C.徐光启 -D.李善兰9．中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是( B )A.周公后人荣方与陈子B.三国时期的赵爽C.西汉的张苍、耿寿昌D.魏晋南北朝时期的刘徽10．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是(C)A.刘徽B. 阿基米德C.祖冲之D.卡瓦列利11、首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A ).A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊12、根据伽罗华的理论,能够用求根公式作出一般性解决的高次方程最多是( B )方程.A.三次B.四次C.五次D.二次13、被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证实取得重大突破,并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是( B ).A.张景中B.吴文俊C.华罗庚D.陈景润14、第一个在代数和几何上架起一座桥梁的人是数学家(C)A.莱布尼兹B.高斯C.笛卡尔D.欧拉16、 (D)所创立的几何把几何局部化，可以说是几何学的第四个发展。
A.笛卡尔B.费尔马C.罗巴切夫斯基D.黎曼17、 ( D )创造了现在通用的微分和积分的符号，提出了主要的求导法则等。
A.牛顿 -B.黎曼 -C.欧拉 -D.莱布尼茨18、概率论最基本的规律之一大数律是( A )提出的A.伯努利 -B.高尔顿 -C.皮尔逊 -D.柯尔莫哥洛夫20、一般认为和笛卡尔同时代的法国数学家( A )也是解析几何的创建者之一。
A.费尔马 -B.莱布尼兹 -C.牛顿 -D.罗巴切夫斯基21、笛卡尔在他所著的《方法论》一书的附录( A )中引进了变数，开始应用代数思解决几何作图问题.A.《几何》 -B.《折光》 -C.《气象》 -D.《天文》22、数学家( C )把几何学建立在了群的观念上。
A.玻利亚 -B.高斯 -C.克莱因 -D.欧拉26、刘徽在注释《九章的过程中，提出了许多创造性的见解，值得一提的是，他创造性的发展了根限思想并加以灵活运用，其例子是（ A ）（A）割圆术（B）解体用图（C）盈不足术（D）齐同变换27、被英国科技史家李约瑟称为中国科学史的里程碑的是（ D ）（A）《周髀算经》（B）《九章算术》（C）《五经算术》（D）《梦溪笔谈》28、最早研究“堆积术”的科学家是（ C ）（A）杨辉（B）朱世杰（C）沈括（D）贾宪二、填空题3、"数"的概念萌发于早期人类对事物的计数,早期文明中最主要的计数方法是_结绳和书契。
4、今天的“几何”（Geometry）一词，源于希腊语，本意是指__测量术__5、欧几里得在《几何原本》中列出了五条公理，其中较有争议的是平行公里。
6、笛卡尔的哲学著作《方法论》一书的3个著名附录《几何》《折光》和《气象》奠定了笛卡儿在数学、物理和天文学中的地位7、我国数学家_陈省身在整体微分几何上取得了举世瞩目的卓越成就8、关于微积分的成果归属和优先权问题的争论，使得英国和欧洲大陆的数学家停止了思想交换，阻碍了数学的进展。
23、德国数学家康托在1874年发表的一篇题为《关于全体实代数数的特征》的文章标志着集合论的诞生11、算法思想就是指按照一定的步骤，一步一步去解决某个问题的程序化思想22、我国的古代数学是建立在算法基础之上的，这可以从中国古代数学家的著作中看出端倪，其中最具代表性的就是《九章算术》14、四元数系的发现者是英国数学家哈密顿15、被称为数学的《圣经》的数学经典著作是《几何原本》16、恩格斯对笛卡尔在数学上的贡献给予高度评价，他在《自然辩证法》中说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。
”17、17世纪出现的解析几何与微积分这两大创造，使数学面貌为之改观，数学从此由常量数学进入到变量数学的新时期18、球面三角形三内角之和大于180°20、牛顿最卓越的数学成就是微积分的创立27、莱布尼兹创造了现在通用的微分和积分的符号，提出了主要的求导法则等。
21、英国学者葛朗特在1662年发表的著作《关于死亡公告的自然和政治观察》，标志着统计学的诞生24、一般认为和笛卡尔同时代的法国业余数学家费尔马也是解析几何的创建者之一25、1908年，策梅罗提出公理化集合论，将原本直观的集合概念建立在严格的公理基础之上，解决了第三次数学危机26、1872年，德国数学家克莱因在爱尔兰根大学的一次演讲中提出了一种按照群论观点给几何学分类的思想。
28、1902年罗素提出了“理发师故事”反映的悖论，它极为简单、明确、通俗，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。
29、“最小二乘法”是由法国数学家兼天文学家勒让德和德国大学者高斯二人分别独立做出的30、第一次数学危机是通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决31、今天的“方程”一词，是清代数学家李善兰与英国传教士伟烈亚力合译西方微积分教材《代微积拾级》时，借用中国古代“方程”术语作为西方Equation的译语32、高斯在证明代数基本理论时，应用了复数，还创立了高斯平面，从而在复数与复平面上建立了一一对应，并首次引入“复数”这一名称。
33、由于复平面上的点和复数的一一对应关系，故任意复数都可以表示为一有序实数对儿，实数可以看作序对（a,0），因此有人把复数叫做“二元数”。
34、《几何原本》传入中国，首先应归功于明朝科学家徐光启。
35、公理化方法将古希腊丰富的几何学知识整理在严密的逻辑系统之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学36、匈牙利数学家玻利亚、德国数学家高斯和俄国数学家罗巴切夫斯基,同时进行了非欧几何的发现38、拓扑学也被称做“橡皮几何学”三、简答题1、“一个违反万物皆数的理论，葬身了一双发现的眼睛；一次对真理苦苦的追寻，造就了基础数学中最重要的课程；一回回不断地完善理论系统，奠定了数学的基石。
” 指的是数学史上的哪三次重大事件？第一次数学危机——无理数的发现（第一次数学危机表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示。
反之，数却可以由几何量表示出来。
整数的尊祟地位受到挑战，古希腊的数学观点受到极大的冲击。
于是，几何学开始在希腊数学中占有非凡地位。
同时也反映出，直觉和经验不一定靠得住，而推理证实才是可靠的。
从此希腊人开始从“自明的”公理出发，经过演绎推理，并由此建立几何学体系。
）第二次数学危机——无穷小是零吗（直到19世纪，柯西具体而有系统地发展了极限理论。
柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。
无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决，第二次数学危机的解决使微积分更完善。
第三次数学危机——罗素悖论的产生（引发了关于数学逻辑基础可靠性的问题，导致无矛盾的集合论公理系统（即所谓ZF公理系统）的产生。
在这场危机中集合论得到较快的发展，数学基础的进步更快，数理逻辑也更加成熟。
）2、什么是公理化方法？公理化系统遵循的基本原则是什么？从某些基本概念和基本命题出发，依据特定的演绎规则，推导一系列的定理，从而构成一个演绎系统的方法。
（从尽可能少的原始概念和不加证明的原始命题（即公理、公设）出发，按照逻辑规则推导出其他命题，建立起一个演绎系统的方法）基本原则：相容性独立性完备性3、简述中国古代传统数学的主要特点和主要功绩。
我国的古代数学是建立在算法基础之上的，一切结论只是通过算法来说明，是一种典型的算法体系。
其中最具代表性的就是《九章算术》。
算法化、机械化构成了中国古代数学的主要特征，使得数学更好地应用于生产生活。
4、简述欧拉和中学数学密切相关的数学成就。
欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = F(x)欧拉定理：设三角形的外接圆半径为R，内切圆半径为r，外心与内心的距离为d，则d^2=R^2-2Rr欧拉公式：e^ix=cosx+isinx欧拉函数：设n为正整数，以φ(n)表示不超过n且与n互素的正整数的个数，称为n的欧拉函数值，这里函数φ：N→N，n→φ(n)称为欧拉函数。
9、简述阿基米德的主要数学成就。
阿基米德的主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物或弓形的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积；得到的近似值为22/7。
10、简述欧几里得的主要数学影响。
他最重要的科学工作是系统的整理了古希腊的几何学知识，写成《几何原本》，成为人类历史上第一部完整的公理化的著作，并被广泛的认为是历史上最成功的教科书，甚至今天中学里学习的几何课本仍是从《几何原本》改写而成的，它为人类的精神文明起了很好的作用，为数学的发展奠定了基础。
欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品,是几何学的奠基人。
8、简述牛顿的主要数学功绩。
微积分的创立可以说是牛顿最卓越的数学成就。
处理了一些具体问题，如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等；牛顿对解析几何与综合几何也都有贡献。
此外，他的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多领域。
在代数方面，他的《广义算术》大大推动了方程论。
他发现实多项式的虚根必定成双出现，求多项式根的上界的规则，他以多项式的系数表示多项式的根n次幂之和公式，给出实多项式虚根个数的限制的笛卡儿符号规则的一个推广；牛顿在还设计了求数值方程的实根近似值的对数和超越方程都适用的一种方法，该方法的修正，现称为牛顿方法。