数学学科辅导讲义
学生姓名教师姓名班主任
上课日期时间段年级六年级课时教学内容用比例尺的知识来解决生活中的实际问题
教学目标1.结合具体情境，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。

2.运用比例尺的有关知识，通过探讨，估算，计算，绘图等活动，学会解决生活中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。

3.建立解决有关于比例尺问题题型的思路、方法和步骤。

教学重点应用比例尺的知识，解决生活中实际问题的策略。

教学难点根据数据自己确定比例尺求出图上距离再画图的方法
教学过程
课前回顾
1．长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率
1米＝( )分米＝( )厘米＝( )毫米
1千米＝( )米＝( )厘米
2．什么叫做比及比例?
知识详解
一、比例尺的意义
前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？
比如，在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。

不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。

这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。

1.下面是某市公交线路图。

公交1号线在图中的长度大约是16厘米，它的实际长度大约是多少？
1、题目中告诉我们什么？已知什么和什么？求什么？
2、思考：（1）实际长度在比例尺公式中是哪个项？
（2）你注意到问题有什么特别的地方吗？(实际长度没单位)
（3）求实际距离可运用什么方法？选择你喜欢的方法列式解决。

4、小结：
（1）求实际距离可以运用哪些方法？
（2）要注意什么问题？
1.在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，经过3小时
两车在途中相遇。

已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
2、在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。

在比例尺是1：8000000的地图
上，济南到青岛的距离是多少厘米？
3、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。

（1）求这幅图的比例尺。

（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。

3. 园林工人要从花圃修一条小河到凉亭，如下图：
.凉亭
花圃
1.请你在图上画出最短长度的河.
2.量出所画小河的图上距离(精确到厘米),再根据比例尺算出实际距离.(比例尺:1:2500)
4.（1）在一幅比例尺是1:10000000的地图，量得甲、乙两城之间的路长10cm。

一辆汽车以平均每小时100km
的速度从甲城开往乙城，需多少个小时才能到达？
变式：
（2）在一幅比例尺是1:10000000的地图，量得甲、乙两城之间的路长10cm。

一辆汽车从甲城开往乙城需10小时，每小时走多少千米？
（3）在一幅地图上，用5厘米距离表示实际距离500千米，在这幅地图上，量得甲、乙两城之间的距离是10厘米，一辆汽车以平均每小时100km的速度从甲城开往乙城，需多少个小时才能到达？
（4）在比例尺是1：10000000的地图上，量得量得甲、乙两城之间的路长10cm，如果把两地的距离画在1:50000000的地图上，应该画多少厘米？
课后练习1填空：
(1)( )
( )
＝比例尺，图上距离＝( )○（)，实际距离＝( )○（)。

(2)常用的比例尺有( )和( )两种。

(3)在比例尺是1∶300的图上，1厘米代表实际距离( )厘米，就是图上距离是实际距离的( ) ( )
，实际
距离是图上距离的( )倍。

(4)线段比例尺表示图上1厘米的距离代表实际距离( )千米，转化成数字比例尺是( )。

(5)图上5厘米的距离，表示实际距离150千米。

这幅图的比例尺是( )。

2. 一幅地图的线段比例尺是：
0 40 80 120 160千米，甲乙两城在
这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？
3.在一张世界地图上，用6厘米长的线段表示2100千米的实际距离，求这张地图的比例尺。

如果把这个数
字比例尺改写成线段比例尺，应该怎样画？请你画出来。

4. 有两列火车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行70千米，快车每小时比慢车多行10千米，4小时后。