比例尺学生学校年级小六次数科目数学教师日期时段课题比例尺教学重点正确理解比例尺的含义，根据比例尺的意义求比例尺和实际距离教学难点运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题教学目标1.结合具体情境，认识比例尺，并能求出平面图的比例尺和求实际距离。

2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

3.结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步体会数学与日常生活的密切联系。

教学步骤及教学内容一、作业检查检查作业并指点问题二、错题回顾二、教学内容：知识点1：比例尺公式知识点2：比例尺的表示（数字、线段、文字）知识点3：按比例缩放三、课堂小结图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离÷实际距离= 比例尺实际距离=图上距离÷比例尺四、作业布置管理人员签字：日期：年月日课题：比例尺错题回顾：1、一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，求长方体铁块的体积?2、根据规律判断比例关系，并填空（1）X与Y( ) A. 成正比例 B. 成反比例X 2 3 5 10 ……Y 4.5 7.5 12 ……（2）X与Y( )A. 成正比例 B. 成反比例X 2 3 5 10 ……Y 4 2.4 12 ……3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）．A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．4、圆的面积和圆的半径成正比例。

（）5、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。

（）6、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。

（）7、正方形的面积和边长成正比例。

（）8、正方形的周长和边长成正比例。

（）【教学内容】基础讲解与练习比例尺公式的运用图上距离实际距离比例尺3厘米450千米5毫米10：11050千米1：30000002.5厘米1：1600000实际应用讲解与练习1、在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？2、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？3、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。

4、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？能力提升讲解与练习1、一幅地图的线段比例尺是：0 40 80 120 160（千米）甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？2、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，经过3小时两车在途中相遇。

已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？3、在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。

在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？4、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

（1）求这间教室的图上面积与实际面积。

（2）写出图上面积和实际面积的比。

并与比例尺进行比较，你发现了什么？5、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。

（1）求这幅图的比例尺。

（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。

6、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。

已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？7、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

（1）求这间教室的图上面积与实际面积。

（2）写出图上面积和实际面积的比。

并与比例尺进行比较，你发现了什么？8、甲乙丙三种商品总价值为5800元。

按数量，甲与乙的比是1:2，乙与丙的比是1:2.5;按单价,甲与乙的比是3:2,乙与丙的比是4:3。

三种商品各值多少元？比例缩放讲解与练习将原比例尺放大到n倍;原比例Xn将原比例尺放大n倍;原比例X(n+1)将原比例尺缩小到1/n;原比例X1/n将原比例尺缩小1/n;原比例X(1-1/n)比例尺缩放后,原面积之比变为缩放倍数的平方1、一支特种兵小分队，在方圆25平方千米的范围内执行任务，小分队指挥员所使用的地图，比例尺应当为( )A．1∶1，000，000 B．1∶500，000 C．1∶500 D．1∶10，0002、某地图上，甲乙两地相距11.1厘米，当夏至日太阳位于上中天时，测得甲地太阳高度为60°，乙地为50那么该地图的比例尺是( )A.1:24000000B.1:3000000C.1:500000D.1:100000003、将1：10000的某幅地图，表达的范围不变，图幅放大为原图的四倍，则新图的比例尺是（）A．比例尺不变 B.1：2000 C.1:5000 D.1:400004、将1/50000的比例尺缩小1/4，则新比例尺变为( )A.1：50000B.1：5000000C.1：66500D.1：20000005、将1：10000000的地图比例尺放大到2倍后，则新比例尺是（）A.1：20000000B.1：5000000C.1：10000000D.1：20000006、学校操场长60米，宽45米，用1：1500的比例尺画在图纸上，长和宽应各画多长？如果画在比例尺是11000的图纸上，长和宽各应画多长？【作业布置】一、填空题：1、（）和（）的比叫做比例尺。

比例尺=（）:（）,比例尺实际上是一个（）。

2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。

也就是图上距离是实际距离的1（），实际距离是图上距离的（）倍。

3、一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。

把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。

4、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。

5、在一幅中国地图上量行甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。

这幅地图的比例尺是（）。

6．比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。

7．缩小比例尺一般写成（）的比，放大比例尺一般写成（）的比。

8．比例尺1∶500000表示图上1厘米的距离相当于地面上（）的距离；实际距离是图上距离的（）倍。

7． 0 80 160 240 320千米表示图上（）的距离相当于地面上（）的距离。

把它改写成数值比例尺是（）。

8．图上20厘米的距离表示实际距离40千米，这副地图的比例尺是（）。

二、选择：1．图上距离（）实际距离。

A．一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于2．在一幅比例尺是1 ：1000000的地图上，用（）表示60千米。

A．0.6厘米 B. 6厘米 C. 60厘米3．在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（）A．1 ：2 B. 1 ：20 C. 20 ：1 D. 2 ：14．下列叙述中，正确的是（）A．比例尺是一种尺子。

B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。

C. 由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于1。

5．用1厘米的线段表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）6、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）A. 5：200B.1：4000C. 5：20000D.1：4000厘米7、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（）A. 1：10B. 10：1C. 1：1D. 1三、判断题。

1、一幅图的比例尺是1:20000厘米。

（）2、实际距离一定大于图上距离。

（）3、1:300的比例尺表示图上1厘米表示实际距离3千米。

（）4、实际距离和图上距离的比，叫做比例尺。

（）5、图上距离和实际距离的比值一定小于1. （）6、图上距离一定，实际距离与比例尺成反比例。

（）四、实际应用：1、一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺.2、一条水渠长25千米，在一幅地图上长50厘米。

求这幅地图的比例尺。

3．一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。

4．一个精密零件，长5厘米，画在图纸上长0.4米。

这张图纸的比例尺是多少？5．AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。

6、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。

（1）求这幅图的比例尺。

（2）在这幅地图上量得A、B两城图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。

7、在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，量出北京到上海是3.5厘米。

北京到上海的实际距离是多少千米？8、一张设计图的比例尺是1：400 ，图中的一个长方形大厅长6厘米，宽4.5厘米。

这个大厅的实际面积是多少平方米？9、在比例尺是1∶3000000的地图上，量的A、B两地的距离是60厘米，一辆汽车从A地开往B地，平均每小时行驶90千米，多少小时到达？10、在比例尺是1∶3000000的地图上，量的A、B两地的距离是50厘米。

如果甲、乙两列客车同时从A、B两地相对开出，经过10小时相遇，甲客车每小时行76千米，乙客车每小时行多少千米？11．一个长方形广场的长是500米，把它画在比例尺是1∶20000的图纸上，长应画多少厘米？12．世纪广场准备载一块150米，宽120米的绿地，你能为它选择好比例尺并算出图上的长和宽，再在下面的左方框中画出它的平面图吗？1：300（） 1：3000（） 1：30000（）13、居峪小学教学楼的基地是长方形，长72米，宽14米。

用的1:1000的比例尺把它画在图纸上，图上长方形的长和宽各是多少？画出教学楼的平面图。

14、北京到天津的距离是120千米，在一幅图比例尺是1：2000000的地图上，两地间的距离是多少厘米？15、在一幅图上比例尺为1：500000的地图上，量得甲乙两地的距离为12.5厘米。

甲乙两城实际距离为多少千米？16、在一幅比例尺为1：4000000的地图上，小丽量得某省会城市与北京的距离是32.5厘米。

这个城市与北京的实际距离是多少？17、豫州到淮安的距离大约是230千米，在比例尺是1：2300000的地图上，两地的距离是多少厘米？18、在比例尺是1∶200000的地图上，量的甲、乙两地间的距离是10.2厘米。