圆的面积（1）导学案
六年级备课组
学习目标：
1、理解圆面积的含义，理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

3、领会转化的数学思想。

学习重点：
1、理解圆面积的含义，
2、圆面积的推导过程
学习难点：圆面积公式的推导过程
学习过程：
一、温故而知新
1、已知r ，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。

二、合作交流，探索新知
1、什么是圆的面积？
2、你知道平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形转化成长方形后，长方形的长、宽分别相当于原来平行四边形的什么?
3、我们能不能也用转化的方法来推导圆的面积公式呢？请同学们看课本p67—68页
4．剪拼图形。

(1)先小组讨论一下书上是怎么剪拼转化的，然后按照这种方法，小组合作，剪拼一个圆。

学生动手操作后，讲剪拼过程。

(2)思考：为什么说它像长方形而不说是长方形?谁有办法把边变得直一点，把这个近似长方形变得更接近长方形一点?教师出示把圆分成32等份后拼成的近似长方形。

引导学生观察，它比前更接近长方形一点，引导学生推想，把圆分成64等份后，拼成的图形，它的边会怎样?图形会怎样?闭上眼睛想象一下，如果把圆等分成128份、256份后，拼接成的图形又会怎样呢?如果一直这样不断等分下去，拼成的图形将是什么情形呢?
5、推导公式。

(1)请同学观察讨论，当圆转化成近似长方形时，它们之间在面积上有什么关系?长方形的长、宽分别相当于圆的什么?圆面积该怎样计算?
(2)通过把圆转化成近似的长方形来推导出圆的面积公式的，想一想，能否将圆转化成其他熟悉的图形来推导圆面积公式呢?请各小组讨论，合作用学具(一个圆的16等份小块)拼一拼。

同学们操作后汇报结果。

现在你知道了圆的面积计算公式了吗？
三、学以致用，解决问题
例一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
牛刀小试：
1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cm d =0.8dm
2、、解答下列各题。

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。

它能喷灌的面积是多少？
四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？。