图像变换
平移变换
k 0 y f (x k)
将f ( x)向左平移k个单位 将f ( x)向右平移k个单位 将f ( x)向上平移k个单位 将f ( x)向下平移k个单位
y f (x k) y f ( x)log a ( x 2) 1过定点_______
y a b 1的图像过一二四象限，不过
x
第三象限，则_______ A.0<a<1 b>0 A.a>1 b<0 B. 0<a<1 b>0 B. a>1 b>0
例.求y
2x 1 x 1
的对称中心
y a b 1的图像过一二四象限，不过
x
第三象限，则_______ A.0<a<1 b>0 A.a>1 b<0 B. 0<a<1 b>0 B. a>1 b>0
2
将y f ( x)怎样变换可以得到y f (| x 1|) 将y f ( x)怎样变换可以得到y f (| x | 1) 将y f ( x)怎样变换可以得到y f ( x 1)
写出下列函数的变换过程
1、y log 1 | x |
2
2、y | log 2 ( x 1) | 3、y x x 1
对称变换
y f ( x) y f ( x) y f ( x) y f (2a x)
将f ( x)关于y轴对称 将f ( x)关于x轴对称 将f ( x)关于原点对称 将f ( x)关于直线x a对称
例.画y
1 x 1
的图像
翻折变换
y f (| x |)
4、y 2 3 x
例.f ( x) | log 2 x 0 m n, 且f (m) f (n) |, 若f ( x)在[m ,n]上的最大值为2，求m, n
2
y f ( x)图像在y轴右侧部分不变
将右侧图像沿y轴翻折，得到左侧部分
画y log 2 | x | 的图像 画y x 2 | x | 的图像
2
翻折变换
y |f ( x)|
y f ( x)图像在x轴上方部分不变 将下方图像沿x轴翻折上去。
画y | log 2 x |的图像 画y | x 2 x |的图像