《博弈论基础》复习大纲一、名词解释（5×2＝10分）策略型博弈它是由三个部分组成，即局中人、策略和各种策略组合中所得到的利益。

纳什均衡指参与博弈的每一局中人在给定其他局中人策略的条件下选择上策所构成的一种策略组合。

混合策略局中人的混合策略是其纯策略空间上的一种概率分布，表示局中人实际博弈时根据这种概率分布在纯策略中随机选择加以实施。

扩展型博弈博弈存在着局中人行动的先后次序，是对具有动态结构的决策形式进行研究的规范分析工具。

博弈树对于任何一种双人完备博弈，都可以用一个博弈树来描述，并通过博弈树搜索策略寻找最佳解。

博弈树类似于状态图和问题求解搜索中使用的搜索树。

完美信息博弈是指一次只有一个局中人在行动，而且他在行动时知道博弈的所有以往行动历史的一类特殊博弈。

子博弈指由原扩展型博弈中的一个决策节点与它的所有后续节点组成的博弈。

行为策略是指每一个参与人在每一个信息集上随机的选择行动。

逆向归纳法逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便方法。

在求解子博弈精炼纳什均衡时，从最后一个子博弈开始逆推上。

冷酷策略又称触发策略。

指参与人在开始时选择合作,在接下来的博弈中,如果对方合作则继续合作,而如果对方一旦背叛,则永远选择背叛,永不合作。

类型一般地，将一个参与人所拥有的所有私人信息称为他的类型。

静态贝叶斯均衡是一种与类型有关的策略组合，其中每个局中人在给定自己类型和其它局中人策略的情况下最大化自己的期望效用函数。

信号博弈是研究具有信息传递作用的信号机制的一般博弈模型，其基本特征是两个博弈方，分别称为信号发出方和信号接收方。

分离均衡信号博弈中的完美贝叶斯均衡之一，这种均衡中不同类型的发送者以概率1选择不同的信号，接收者完全可以通过信号来准确判断出发送者的类型。

混同均衡信号博弈中的完美贝叶斯均衡之一，这种均衡中不同类型的发送者选择了相同的信号，接收者无法从信号中得到新的信息，无法对先验信念进行修正。

联盟设},,2,1{I =ζ为局中人集合，则其中任意一非空子集ζ⊂S 为一个联盟。

特征函数特征函数型博弈对每一种可能联盟给出相应的联盟总和收益，也就是给出了一种集合函数，称为特征函数。

核多人合作博弈中所有不被超优的分配的集合。

核仁合作博弈核仁解所依据的基本思想是:在分配属于核仁的条件下，最不理想的联盟也要优于任何其它分配向量的最不理想的联盟。

二、判断题（5×1＝5分） 三、 简答题（4×7＝28分）策略型博弈的基本要素。

策略型博弈的基本要素有：局中人：即博弈的参与者，可以是自然人﹑企业﹑政府﹑社团等。

策略：指每个局中人在博弈中可选择采用的行动方案。

支付：指每个局中人从各种策略组合中获得的收益。

什么是纳什均衡？你是如何理解的？纳什均衡及其理解：在一个博弈过程中，无论其它局中人的策略选择如何，局中人都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。

如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，局中人谁都没有动机单方面偏离该状态，那么这个组合就被定义为纳什均衡。

1.是完全信息静态博弈的解的一般概念。

2.每一个严格占优战略均衡一定是纳什均衡，反之不然。

3.每一个逐步剔除严格劣战均衡一定是纳什均衡，反之不然。

比较策略型博弈的纯策略和混合策略。

纯策略是指每个局中人在博弈中可选择采用的行动方案，混合策略是局中人的纯策略空间上的一种概率分布，表示局中人实际博弈时根据这种概率分布在纯策略中随机选择加以实施。

纯策略可视为混合策略的特例，也就是对某个纯策略赋予概率1而对其他纯策略赋予概率0的混合策略。

分析两人两策略博弈构成囚徒困境博弈应满足的条件。

囚徒困境博弈说明了什么问题？P.14说明了个体理性和集体理性之间的矛盾；巿场失灵。

简要分析扩展型博弈的构成要素。

（1）参与人集合；虚拟参与人——自然。

（2）行动顺序：谁在什么时候行动。

（3）参与人的行动空间：每次行动时，局中人可进行的选择（4）参与人的信息集：信息是参与人有关博弈的知识，如有关“自然”的选择、其他参与人的特征和行动的知识等。

（5）参与人的支付函数：指在一个特定策略组合下参与人得到的确定（期望）效用水平（6）外生事件的概率分布。

如何理解完全信息动态博弈下的纯策略和行动？行动与策略行动：是参与人在博弈的某个时点（某个信息集）的决策变量。

行动组合：参与人的行动的有序集。

策略：是参与人在给定信息集情况下的行动规则，它规定参与人在什么时候选择什么行动。

在静态博弈中，策略和行动是等价的。

在动态博弈中，策略在给定信息集下完整的行动方案，与行动是不同的。

理解子博弈和掌握逆向归纳法求解思想。

子博弈是指由原扩展型博弈中的一个决策节点与它的所有后续节点组成的博弈。

一个扩展式表述博弈的子博弈是原博弈的一部分，它应满足下列条件：(1).始于单结信息集的决策结x(但不包括原博弈的初始结)。

(2).包含博弈树中策结x的所有后续结(包括终点结)。

(3).没有对任何信息集形成分割。

逆向归纳法思想分析：有限博弈一定存在一个最后的决策结（其直接后续结是终点结）的集合，在该决策结上行动的参与人将选择一个最大化自己的支付的行动；给定这个参与人的行动，倒数第二个决策结上的参与人将选择一个可行的行动最大化自己的支付；如此类推，直至初始结。

该倒推过程完成时得到了一条路径，该路径给出了每一个参与人的一个特定的策略，它是一个纳什均衡（子博弈精炼纳什均衡）。

逆向归纳法实质是重复剔除严格劣策略方法在扩展式博弈中的运用。

你是如何理解混合策略的纯化定理的？你是如何理解不完全信息博弈中的不完全信息？不完全信息是指一种博弈局势中局中人对其他局中人(或者他自己)与该种博弈局势有关的事前信息了解不充分，而不是博弈中产生的与局中人实际策略选择有关的信息。

从技术上看，博弈的不完全信息表现为对博弈的基本数学结构了解不充分。

在策略型博弈中，则表现为对博弈的三种组成部分，即局中人、策略和支付有着不完全的了解。

在理论上，各类不完全信息情形都可归结为对支付函数的不完全信息。

什么是后续博弈？简要分析完美贝叶斯均衡与后续博弈的关系。

每个信息集开始的博弈的剩余部分称为后续博弈。

完美（精炼）贝叶斯均衡要求在所有的后续博弈上也达到贝叶斯均衡。

什么是信号博弈？简要分析信号博弈的结构。

在信号博弈中，有两个局中人，局中人1是领先者，也称发送者，他发送信号，局中人2是后继者，也称接收者，他接收信息。

局中人1具有关于自己类型的私有信息，在集合A1中选择行动a1，局中人2观测到a1后在集合A2中选择行动。

什么是信号传递博弈的分离均衡和混同均衡。

针对信号发送者两种类型时，掌握其模型化思想。

分离均衡：不同类型的发送者以1的概率选择不同的信号，接收者完全可以根据信号来准确地判断出发送者的类型。

混同均衡：不同类型的发送者选择相同的信号，此时接收者不修正先验概率。

教育信号模型是怎样的？斯宾塞教育博弈模型说明了什么问题？他说明了教育的一种特殊功能，被称为教育的“甄别”理论。

在教育的教书育人功能之外，它能够给局中人提供一种信号传递的机制。

雇主在面对求职者时不知道对方的真实生产力水平，求职者的学历就提供了一种信号，表现求职者的生产力水平高低。

因此，即便教育不能真正提高受教育者的社会生产力，它也具有甄别人们能力高低的作用。

理解特征函数和核仁的求解。

特征函数型博弈对每一种可能联盟给出相应的联盟总和收益，也就是给出了一种集合函数，称为特征函数。

合作博弈核仁解所依据的基本思想是:在分配属于核仁的条件下，最不理想的联盟也要优于任何其它分配向量的最不理想的联盟。

比较合作博弈和非合作博弈。

合约强制力不同：在合作博弈中，协议有外在力量保证强制执行；在非合作博弈中，协议没有外在力量保证强制执行。

研究重点不同：合作博弈研究的重点是联盟，非合作博弈的重点是个体。

四、计算题（2×8＋2×10＝36分）用划线法求解纯策略纳什均衡。

（P34：4、6、7）古诺竞争博弈（P23，P34：习题9）博弈树与标准式博弈的转换求解子博弈完美（精炼）纳什均衡。

（P49例2.2，P57：习题4）不完全信息博弈求解（P68例3.3古诺竞争，P69例3.4，P74习题1、5）分离均衡和混同均衡求解（P90习题5）。

理解特征函数和核仁的求解。

核、核仁中相关定理的证明。

五、论述题（10+11＝21分）谈谈你学习博弈论的心得体会。

什么是逆向选择？谈谈你对逆向选择的理解。

举例说明它们在经济金融领域中的应用。

什么是道德风险？谈谈你对道德风险的理解。

举例说明它们在经济金融领域中的应用。

你是如何理解委托代理分析框架的？举例说明在经济金融领域中有哪些委托代理问题。

我们华人音乐有着悠久的历史，有着独特的风格，在世界上，希腊的悲剧和喜剧，印度的梵剧和中国的京剧，被称为【世界三大古老戏剧】，而京剧则是国之瑰宝，是我们华人的骄傲，亦是世界上最璀璨的一颗明珠。

你可知道高山流水遇知音的故事？你可知道诸葛亮身居空城，面对敌兵压境，饮酒抚琴的故事？列宁曾经说过：我简直每天都想听奇妙而非凡的音乐，我常常自豪的，也许是幼稚的心情想，人类怎么会创造出这样的奇迹？一个伟大的无产阶级革命家，为什么对音乐如此痴狂？音乐究竟能给我们带来什么？泰戈尔说：我举目漫望着各处，尽情的感受美的世界，在我视力所及的地方，充满了弥漫在天地之间的乐曲。

【二】音乐，就是灵魂的漫步，是心事的诉说，是情愫的流淌，是生命在徜徉，它可以让寂寞绽放成一朵花，可以让时光婉约成一首诗，可以让岁月凝聚成一条河，流过山涧，流过小溪，流入你我的麦田……我相信所有的人，都曾被一首歌感动过，或为其旋律，或某句歌词，或没有缘由，只是感动，有的时候，我们喜欢一首歌，并不是这首歌有多么好听，歌词写的多么好，而是歌词写的像自己，我们开心的时候听的是音乐，伤心的时候，慢慢懂得了歌词，而真正打动你的不是歌词，而是在你的生命中，关于那首歌的故事……或许，在我们每个人的内心深处，都藏着一段如烟的往事，不经阳光，不经雨露，任岁月的青苔覆盖，而突然间，在某个拐角，或者某间咖啡厅，你突然听到了一首歌，或是你熟悉的旋律，刹那间，你泪如雨下，即使你不愿意去回忆，可是瞬间便触碰了你心中最柔软的地方，荡起了心灵最深处的涟漪，这就是音乐的神奇，音乐的魅力！【三】德国作曲家，维也纳古典音乐代表人贝多芬，49岁时已经完全失聪，然而，他的成名曲【命运交响曲】却是震惊世界，震撼我们的心灵，在他的音乐世界里，你能感受到生命的悲怆，岁月的波澜，和与命运的抗衡，这就是音乐赋予的力量！贝多芬说：音乐是比一切智慧、一切哲学更高的启示，谁能渗透我音乐的意义，便能超脱寻常人无以自拔的苦难。

其实，人生就是一次漫长的旅行，一场艰难的跋涉，无论遇见怎样的风景，繁华过后，终归平淡，无论遇见还是告别，相聚亦是别离，我们都应该怀着感恩的心，善待生命，善待自己……每一首歌都是一个故事，每一段音乐都是一段过往，不知哪首歌里写满了你的故事？哪段音乐有你最美的回忆？想念一个人的时候，是否在安静的夜晚？悲伤的时候，是否单曲循环？高兴时分，是否在音乐里手舞足蹈？我喜欢音乐，没有任何理由，音乐是我灵魂的伴侣，是我生活的知己，它能懂我的喜，伴我的忧，伴随着淡淡的旋律，它便融入我的生命，浸透我的灵魂。