Er
refracted wave (transmitted wave)
incident wave
ˆ n Ei
Et
1、1 2、 2
interface
三、坐标系设置及一些参量
• 入射波、反射波、折射波传播矢量： ki、kr、kt • 入射面： x ˆ 所确定的平面 k ki , n
Ei // ：平行于入射面
称为平行极化波
x
i ki Ei
z
ˆ n
Ei //
x
H i //
i ki Hi
z
入射的任何极化的均匀平面波均可以分解为此 两种极化波的迭加，故讨论此两种情况即可。
五、平面波反射、折射的基本规律
E1 Ei Er • 媒质1中电磁场： H1 Hi Hr
2 2 2
1 r t
• 平行极化情况：
x Et
Er
Ei
i i
i
t
z
jkr r ˆ Erm sin r z ˆ e Er Erm cosr x
j k r i ˆ E im sin i z ˆe E i E im cos i x
Er
Et
Ei
1、1 2、 2
辐射到媒质1中的就是反 射波，辐射到媒质2中的就 是折射波。
二、一些设定： • 物质交界面是无限大平面（为了简化问题，因为曲
面的局部可以近似为平面）；
• 入射波是
wave 已知的均匀平面波； reflected
•可以证明：对于无限 大交界面，反射波、 折射波（或称透射波） 与入射波的频率相同， 且都是均匀平面波。
入射、反射、折射共面
入射 平面
界 分 面
kr
ˆ n
ki
媒质 1 媒质 2
kt
四、入射波的两种极化情况
入
面 平 射
分界面
ˆ n
Ei
Ei
媒质 1 质 媒
2
Ei 位于垂直于ki 的平面上，必然可以分解：E i E i E i //
Ei
ˆ n
：垂直于入射面 称为垂直极化波
k1 11 k2 22
i
t
z
1 , 1 2 , 2
3、反射、折射定律 光的反射、折射定律=电磁波的反射、折射定律 • 反射定律： • 折射定律
i r
k1 sin i k2 sin t (Snell定律)： 或n1 sin i n2 sin t
Et
Ht
Hi
Hi
5、场的表示形式及相互关系 • 垂直极化情况：
Er
Ei
x
Et
E i r E ime
jk i r
ˆ y
jk r r ˆ E r r E rme y z Et r E tme jk t r y ˆ
第五章 电磁波的反射和折射
主要内容：
平面波反射、折射的基本规律 理想介质与理想介质交界的情况 理想介质与理想导体交界的情况 理想介质与有耗媒质交界的情况
5.1 研究反、折射时的基本知识 一、反射、折射现象的物理实质：
入射的电磁波使得媒质交 界面上出现极化电荷、或磁 化电流、或传导电流、或自 由电荷，这些电荷、电流向 交界面两边的媒质辐射电磁 波，称为二次辐射。
• 媒质2中电磁场：E 2 E t H 2 H t
1、基本规律的推导思路
Er
交 界 面
Ei
Et
1、1 2、 2
• 根据边界条件来 导出两媒质中电磁 场的相互关系，得 到反射、折射的基 本规律。
• 在交界面处(z=0)的边界条件：
ˆ [ H1 H 2 ] J s传导 交界面上的 n 传导电流 ˆ [ E1 E 2 ] 0 n ˆ [ B1 B2 ] 0 n ˆ [ D1 D2 ] s自由 交界面上的 n
r
• 入射、反射、折射角：
• 无限大交界面为xoy平面，z轴指向媒质2；
kt
z
i、 r、 t
• 电磁场：
入射波： 反射波： 折射波：
ˆ n
Ei Er Et
r i
ki
交 界 面
t
迭加形成媒质 1中 的电场 E1
等于媒质2中的电场E 2
1 , 1 2 , 2
媒质的折射率：n1
r 1 r 1
n2 r 2r 2
4、若入射波垂直极化，反射波、折射波也是垂直极化； 若入射波平行极化，反射波、折射波也是平行极化；
• 垂直极化情况：
电场均垂直于入射面
• 平行极化情况：
电场均平行于入射面
Er
Ei Hr
j k r t ˆ E tm sin t z ˆe E t E tm cos t x
Erm 1 cos i 2 cos t r// 反射系数： Eim 1 cos i 2 cos t
Etm 22 cos i t // 折射系数： Eim 1 cos i 2 cos t
1 1 1
E im 为正实数
E rm 2 cos i 1 cos t r 反射系数： E im 2 cos i 1 cos t E tm 2 2 cos i 折射系数： t E im 2 cos i 1 cos t
相互关系：
自由电荷
2、入射波、反射波、折射波传播方向与法线共面
ˆ 共面 即 : ki、kr、kt、n
kr
x
kt
r ˆ k1 cos i z ˆ ki k1 sin i x ˆ i n ˆ k1 cos r z ˆ kr k1 sin r x ki ˆ k2 cos t z ˆ kt k2 sin t x
相互关系：
1 1 r// t // 2