03 00
A
1
3
66
4 35 46
C2 33
2
6 13 6 13
活动最早 可能开始 的时间
活动最迟 必须开始 的时间
活动最早 可能完成 的时间
活动最迟 必须完成 的时间
36 B
69
3 6 3 10 13
3 66
6 11 14 19
F 13 13 5 13 19 19 19
5 H 13 19 6 6
68 17 19
（二）事件最迟必须发生时间（Late time，LT（i）） 网络终止节点的最迟必须结束时间可以等于它的最早开 始时间。其余节点最迟必须结束时间可按下式计算：
LT（i）={LT（j）-t（i，j）}
LT（i）=min{LT（j）-t（i，j）}
（三）事件时差S(i) S（i）=LT（i）-ET（i）
（四）关键路线 关键路线从起始节点到终止节点顺序地将所有事件时 差为零的节点连接起来的路线。 活动是关键活动，须同时满足以下三个条件：
LT（i）=ET（i） LT（j）=ET（j） ET（j）-ET（i）=LT（j）-LT（i）=T（i，j）
由关键活动连接起来的线路成为关键路线。
例如：某工程项目明细表如下，求关键活动和线路。
第13章 项目计划管理
项目计划管理概述 网络计划方法 网络时间参数的计算 网络计划优化
第一节 项目管理概述
一、项目（Project） 二、项目管理的目标
项目管理就是对项目进行计划、组织和控制 项目管理的三个主要目标
质量 费用 项目寿命周期费用：研制费、建设费和运行费（1：3：6） 进度
三、项目管理的内容 立项 总体方案论证
四、箭线型网络图的绘制
（一）箭线型网络图的构成
箭线 作业
虚箭线
始
时间 终
事项或结点
指一项工作的开始或完成
线路 从网络起点事项开始，顺箭线方向连续不断到达终点的一条线路。
（二）绘制箭线型网络图的规则
1. 网络图中不允许出现循环。
2. 两个节点之间只允许有一条箭线相连。 若多于一条，要加节点将其分开。
②最保守时间，以b表示。指在不利情况下的最慢可能完成时间；
③最可能时间，以m表示。指在一般正常情况下的最大可能完成 时间。
在PERT中，通常假设作业时间服从S分布。作业时间的平 均值和方差计算如下：
平均时间 方差
tm
a4mb 6
2
b a 2
6
应用网络计划技术于项目进度计划，主要 包括以下三个阶段：
由一个节点表示一项工作，以箭线表示工作顺序的网络 图称为单代号网络图。
网络图的种类：
B
A
D
E
C
单代号网络图
4
5E 6
1
2
3 双代号网络图
网络计划与网络计划技术
用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作的时 间参数的进度计划，称为网络计划。
用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以 保证实现预定目标的科学的计划管理技术，称为网 络计划技术。
活动
开始 2
确定新店址
面试应聘者
雇佣和培训员工
订购办公家具
改建与安装电话
家具接受并装配
迁入/开张
46
8 10 12 14 16 18 20
某银行迁址用的甘特图
工作结构分解图
定义了项目任务的层次结构，从上到下依次
分为总工作、分工作、主任务和子任务。如下表：
WBS的结构形式
例如：
1.0 总工作
1.0 建办公楼
建设 项目的规划、确定作业计划和控制决策
运行 四、项目管理的组织管理
建设单位、施工单位、设计单位、设备制造单位 监理单位 业主和承包商之间的中间环节
①招标和采购 ②组织和计划 ③监督和控制 ④指导和优化
⑤协调和仲裁
五、常用的制定进度计划的方法
1.关键日期表 2.甘特图 3.关键线路法 4.计划评审技术
3. 自由时差
活动(i,j)按最迟时间进行时，在不影响其紧后活动最迟 必须开始时间的条件下，活动(i,j)可以前后松动的最大 时间范围。
FF(i,j)= LS(i,j)－LT(i) =LT(j)－LT(i)－t(i,j)
4. 专用时差 活动(i,j)按最迟时间进行时，在不影响其紧后活动最早 可能开始时间的条件下，活动(i,j)可以前后松动的最大 时间范围。
1）利用平行、交叉作业缩短关键活动的时间； 2）在关键线路上赶工。
装修厂房
购买设备 安装设备
1
2
3
4
8个月
4个月
8个月
2 4
1
3
二、时间—费用优化
时间—费用优化就是在使工期尽可能短的同时，也使费用 尽可能少。 （一）直接费用CD 直接费用CD是指能够直接计入成本计算对象的费用。 直接费用随工期的缩短而增加。
第四节 网络计划优化
在满足一定条件下，利用时差来平衡时间、资源与费用 三者的关系，寻求工期最短、费用最低、资源利用最好 的网络计划过程。
时间优化 时间—费用优化 时间—资源优化
一、时间优化
时间优化就是不考虑人力、物力、财力资源的限制，寻求 最短工期。 主要方法是如何压缩关键线路上活动的时间。 缩短关键线路上活动时间的途径有：
分解的详细程度。 2.确定各种活动之间的先后顺序，绘制网络图。 3.估算活动所需要的时间。 4.计算网络参数，确定关键线路。 5.优化。 6.监控。 7.调整。
活动之间的典型关系
估计活动时间
活动时间（作业时间）指完成一项活动所需的时间，也 就是一项活动的延续时间。 一般来说，作业时间就是这些活动所需的工时定额。 估计确定作业时间一般有以下两种方法：
3.箭线的首尾都必须有结点，结点编号不能重复使用。箭 头结点编号必须大于箭尾结点编号。
i
j
j ＞i
4.网络图中只能有一个始点事项和一个终点事项。
（三）网络图的绘制
某作业明细表
作业
AB C D E F G H I J K L
紧前作业 -- -- -- AB B B FC B EH EH DJFC K
（1）单一时间估计法（又称单点估计法） 对各项活动的作业时间，仅确定一个时间值。
估计时应以完成各项活动可能性最大的作业时间为准。
（2）三种时间估计法（又称三点估计法）
对于不确定性较大的问题，可预先估计三个时间值，然后 应用概率的方法计算各项活动作业时间的平均值和方差。
①最乐观时间，以a表示。指在顺利情况下的最快可能完成时间；
优化步骤
1）绘图后按正常工作时间计算网络时间，确定关键路线 和总工期。
D 3
7 J
6
1
B
E 2H
5
I
8
9 G
4
第三节 网络时间参数计算
一、事件时间参数计算
（一）事件最早可能发生时间（Early time，ET（j）） 一般假定起始节点最早开始时间为零，其余节点最早 可能开始的时间按下式计算： ET（j）={ET（i ） +t（i,j ）}
ET（j）=max{ET（i ） +t（i,j ）}
CPM不仅考虑时间，还考虑费用，重点在于费用和 成本的控制，而PERT主要于含有大量不确定因素的 大规模开发研究项目，重点在于时间控制。
网络图
网络图是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示 工作流程的、有向有序的网状图形。
网络图分为双代号网络图和单代号网络图两种形式。
由一条箭线与其前后两个节点来表示一项工作的网络图 称为双代号网络图；
进度表上应重点明确为了保证整个项目按时完成必须重 点管理的关键活动 。
对于非关键活动应提出其时差（富余时间），以便在资源 限定的条件下进行资源的处理配和平衡。为有效利用资源， 可适当调整一些活动的开始和完成日期 。
控制阶段
应用网络图和时间进度表，定期对实际进展情况作出报告必 要时可修改和更新网络图，决定新的措施和行动方案。
ST（i，j）=LS（i，j）-ES（i，j） =LF（i，j）-EF（i，j） =LT（j）-ET（i）-t（i，j）
2. 单时差
单时差S(i,j)是指在不影响紧后活动最早可能开始时间的 条件下，活动(i,j)的开始时间或完成时间可以前后松动 的最大范围。
S （i，j） =ES（j，k）-EF（i，j） =ES（j，k）-ES（i，j）-t（i，j） =ET（j）-ET（i）-t（i，j）
二、网络计划方法的优点
用甘特图表示进度计划 用网络图表示进度计划
网络图的优点：
1.能明确反映项目中各项工作的进度安排，先后顺序和 先后关系。
2.通过网络计划和网络分析，找出计划中的关键工序和 关键路线。便于进行重点管理。
3.通过网络计划的优化，求得资源的合理利用。
三、应用网络计划方法的步骤
1.项目分解 可采用WBS方法，在一个项目分解前，必须确定
（二）间接费用CI 通常工期越长，间接费用越高，反之则越低。
单位时间的直接费用变化率
费 用
Cg Cz
Tg
Tz
活动时间
e-----直接费用变化率 Cz------正常费用 Cg------极限费用
Tz------正常时间 Tg------极限时间
e=（Cg-Cz）/（Tz-Tg）
费用和工期的关系
设工期从T压缩至T´，相应的总费用变化为： CT(T´)=CD(T´)＋CI(T´)=CD(T)＋ΔCD＋CI(T)＋ΔCI CT(T´)－CT(T)=ΔCD＋ΔCI 若ΔCD＋ΔCI＜0，则工期还可以进一步缩短。
1.1 分工作A
1.1 基础
1.1.1 主任务
1.1.1 挖沟
1.1.2.1 子任务a