小学数学教学过程性评价初探——以PYP小学数学教学为例上海市世外小学刘静【摘要】过程性评价能够全面、客观记录学生的学习与成长，能够促进、改善教师的教与学生的学，能够让每个学生认识到自己也是成功者。
评价表、考核表、案例、轶事记录和连续发展阶段是过程性评价的常用工具，教师、学生、同伴和家长均是过程性评价中不可或缺的评价主体。
【关键词】小学数学过程性评价PYP过程性评价（Formative evaluation）是相对于传统的终结性评价(Summative evaluation)而言的。
所谓过程性评价是指对学生日常学习过程中的表现、所取得的成绩以及所反映出的情感、态度、策略等方面的发展做出的评价，是基于对学生学习全过程的持续观察、记录、反思而做出的发展性评价。
其目的是激励学生学习，帮助学生有效调控自己的学习过程，使学生获得成就感，增强自信心，培养合作精神。
PYP（Primary Years Programme，简称PYP）是国际文凭组织于1997年启动的面向3-12岁年龄组学生的小学项目课程的简称，该课程吸取了世界范围内国际教育的最佳研究成果与实践经验，以培养具有国际情怀的人为旨向，以跨学科课程为主要载体，采用以质疑为中心的教学方式，促进学生知识、能力、品格等全面发展，使其最终成为一个勤学好问、知识渊博、富有爱心的年青人，从而为开创更美好、更和平的世界贡献力量。
注重过程性评价是PYP教学评价最显著的特色。
一、过程性评价的意义与价值正如《上海市二期课改数学课程标准》指出：“评价的主要目的就是通过对学生学习数学的行为、态度和所取得的进展的判断，使学生正确认识自己，增强学习数学的自信心，获得真实的成就感；引导和鼓励学生继续努力学习，切实改善学习态度，改进学习方法，在个性方向上充分发展、不断进步；同时使教师更好地了解学生的数学学习程度和需要，进行正确的教学策略，切实改进教学。
”《PYP的初等教育课程框架》中说：“数学的评价过程与评价结果同样重要，应试图把两者结合为一个整体，给予同样的支持。
”由此两点我们可以认识到，“评价不是为了给学生利用数学成绩确定在群体中所处的地位，而是为了每一个学生在现有的基础上寻求进一步的发展，引导学生更多地关注解决问题的过程和策略，提供给学生认识自己,发现自己所知所能的各种机会，通过评价帮助学生自我教育，自我进步，建立自信”。
具体说来，过程性评价的意义与价值如下：1.全面、客观地反映学生的学习与成长过程性评价伴随数学教学的全过程，能够全面、客观地记录与反映学生日常学习过程中的表现、所取得的成绩以及所反映出的情感、态度等，能够纵向看出学生在上述各方面的进步与发展。
2.促进、改善教师的教与学生的学一方面，评价与教学有机融为一体，看似教学活动也是评价活动，看似评价活动也是教学活动，有时评价本身就是教学的一部分。
通过评价可以加深学生对知识的理解、对能力的掌握、对态度的体验。
另一方面，评价的结果可以及时为改善教师的教与学生的学提供依据，使教师的教与学生的学一直处于动态的调整与完善之中。
3.让每个学生都感到自己是成功者过程性评价发现每个学生学习的优势、取得的成绩，以及与个人过去相比自己的进步，让每个学生都能发现自己的优点，增强作为一个人应有的自信心。
二、过程性评价的工具与手段从评价工具来看，PYP数学教学中使用的过程性评价工具（Assessment tools）主要有评价表（Rubrics）、考核表（Checklist）、案例（Exemplars）、轶事记录（Anecdotal records）和连续发展阶段（Continuums）。
1.评价表评价表是一套确定的评估标准，用于评定学生在所有学习领域中的成绩等级。
评价标准的细则告诉评估者要注意学生作业中的哪些特征或迹象，并如何依据预定的成绩评定尺度确定作业的成绩水平。
评估细则表可以由教师决定，也可以由学生参与一起确定。
它是在PYP使用较多的一种评价工具。
例如在问题解决的教学中,我使用了如下的评价表，评价的等级使用不同的“面部表情图”来生动地展示，使评价结果一目了然。
表1：应用题解题评价表2.考核表考核表是一种需要学生或老师根据考核内容进行勾选的一类过程性评价工具，表中列出应展现的信息、数据、品质及因素,考核的老师对学生、学生对自己根据考核项目进行勾选评价。
例如，在回收利用主题单元学习中，PYP二年级学生收集了很多塑料瓶。
第一位学生收集了35个，第二位学生收集了68个，第三位学生比第二位学生多收集了13个。
第三位同学收集了多少个塑料瓶？他们一共收集了多少个塑料瓶？上课的时候教师先引导学生分析题目中包含的有用信息，然后分析解题的具体策略，最后思考解题的书写过程。
在学生进行了相应的问题解决练习并核对答案以后，让学生根据自己做练习以后的结果，使用如下的考核表对问题解决的解题策略进行勾选。
表2：考核表示例此考核表的使用不单纯是从老师的需要出发，更注重从学生的需要出发，重视学生学习过程中的思考过程，重视学生在学习中的通过该评价对自我学习的主体认知；强调评价中多种因素的交互作用，重视师生交流。
老师的职责是与学生共同思考、判断，与学生共同评价。
3.观察记录表观察记录表（Anecdotal records）是根据对学生在数学课上的的观察撰写的书面记录。
根据不同的学习内容，观察记录的内容可以是一个词、一个句子或一段话，留待以后在终结性评价中做参考分析。
例如让学生使用板条块模型在数位表中摆放出3个百、2个十和6个一的过程中，老师在一旁做指导的同时，可以把学生的完成情况做一个简单的记录。
例如：A学生完成速度很开，进步明显、D学生在小组动手操作活动中注意力没有集中等。
表3：观察记录表示例连续发展阶段（Continuums）是对各个学习发展阶段的视觉展示。
他们展示出学生的学业进步情况，或明确学生在学习过程中所处的位置。
三、过程性评价的多元主体与示例过程性评价除了上面例举的各种能在数学课堂上使用的评价工具以外，还有评价的主体和客体之分。
从评价主体来看，PYP数学的过程性评价主要分为自评（Self-assessment）、互评（Peer assessment）、组评(Group assessment)、师评(Teacher assessment)和家长评(Parents assessment)几种类型。
自评是学生对自己的评价，学生的自我评价包括每节数学课中学生对自己在课堂中的表现及学习收获与存在问题的评价，以及阶段性地对自己在此阶段的学习收获及存在问题的自我反省。
培养学生的反思能力，是PYP十大培养目标这一，这一目标同其他目标一样，落实在学生每堂课、每天的学习之中；组评和互评是指学生所在的学习小组以及学生之间对各自在数学学习过程中的表现及学习结果的评价；师评是指教师对学生在数学学习过程中的表现及学习结果的评价。
家长评价是在学生经过一个阶段的数学学习之后家长对自己孩子的数学表现做作出的评价。
1.多元主体参与的数学知识学习评价多主体评价是指学生个人、小组、教师与家长均有所参与的评价。
例如在进行分数的初步认识学习过程中，我们班级进行了以下几个方面的数学评价。
第一，学生自评——关于分数的学习，觉得有兴趣吗？学到了什么？我觉得哪方面还不太懂，需要加强学习？我在小组活动中积极参与了吗？在小组活动中有哪些收获？我希望老师或家长给我哪些帮助？第二，小组评价——在学习分数的过程中，你们小组有哪些组员在活动中积极参与讨论？当有不同意见出现的时候谁主动解决了问题？第三，教师评价——记录该学生在分数的认识与学习过程中在自我学习、小组学习以及在班级的整体表现，在学习态度和努力程度上的表现，对各个知识点的掌握程度做整体评价并给出建议。
第四，家长评价——写出孩子在分数的认识学习阶段，孩子的在家表现，作业完成的态度、努力程度、掌握的程度并给出建议等。
这几个方面的过程性评价有的是在学习分数的过程中进行的，有助于学生对自我学习的认识、在小组学习中的作用和效果的反思、老师对自己在这一阶段的学习的评价有更清楚的认识；有助于老师梳理和分析学生在这一学习阶段的知识点、学习兴趣、态度等的掌握情况，及时修改和调整接下来的教学目标和教学策略，以期获得更理想的教学效果；有助于家长及时了解自己的孩子在这一段时间的学习取得的进步和不足，思考孩子目前所处的学习阶段，采取相应的措施配合好老师的教学，更好地帮助自己的孩子克服困难，取得进步。
2.注重学生自评的数学学习习惯评价在低年级教学的老师，对学生基本学习习惯的培养起着非常重要的作用。
评价低年级学生的学习与成长也是课程的一个重要组成部分，有助于指导下一步的发展、学习与教学。
教师会在多种不同的情境下观察学生、评估学生，目的是为了能更清晰地了解学生的兴趣爱好与擅长之处，了解他们的怎样思考和学习的，评价学生学习环境的有效性，提高课堂教学的效率。
例如我在观察了学生的课前学习用品的准备情况和学习态度以后，设计了一张用于学生自评的评价表，评价的等级使用不同的“面部表情图”来生动地展示，让学生能够对自己的情况有更清晰地认识，更好地提高课堂教学效率。
表4：数学学习习惯学生自评表3.小组进行的合作、交流与探究学习评价学生在数学课堂中的合作、交流和探究是学生学习的其中一种组织形式，是学生在小组或团队中为了完成共同的学习任务，按照明确的责任分工进行的互助性学习。
这种学习通常以小组学习为主要形式。
有时候，尽管学生被分配在了一个小组中，但参与的程度非常低，没有进行任何动手操作的过程、对话或注意力完全分散。
在组织完成一项小组活动之后，我给每位学生发了一张小组评价表，要求小组成员一起讨论组内成员的表现。
内容涉及如下几个方面：表5：合作、交流与探究小组评价表4.教师进行的学生数学学习过程评价在教学数学的过程中，很多时候会遇到这样的问题：个别学生可能平时学习不是很努力，通过“临时抱佛脚”，可能也取得了一个比较好的成绩；或者有的较聪明的学生，平时表现不好，品德较差，考试时可能也取得一个比较理想的成绩。
如果对于这样学生只凭一个结果的评价，不能对学生进行全面的评价，显然是不科学的。
因此，教师在教学中使用了如下评价表，针对学生在数学课堂行为规范和学习习惯方面，内容涉及学生的学习态度与合作态度、交流技能等等，对学生进行学习过程评价。
即注重学习结果的同时，要注重学生在学习过程中的多个方面的评价。
表6：数学学习过程教师评价表5.家长辅助的数学家庭作业评价在学生的回家作业问题上，有时会遇到少数学生的作业是依靠家教老师或家长帮忙完成，学生本身并没有认真思考作业的内容，导致学生在上新课的时候回答不出老师针对作业的提问，测试的时候做不出作业中曾经做过的类似的题目的情况。
也有少数学生，由于困倦、注意力不集中、书写不认真等各种原因造成平时作业书写混乱，错误较多，考试的时候成绩却不错的情况发生。