A． B． C．2D．3
【答案】C
【解析】
分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式 ，然后利用 进行整体代入计算．
详解：原式
∵
∴
∴原式=2.
故选C.
点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.
8．若 = ，则 的值为（ ）
A．5B． C．3D．
【答案】A
【解析】
人教版初中数学分式专项训练及答案
一、选择题
1．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x＝0B．x＝2C．x≠0D．x≠2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据分式的分母不等于0即可解题.
【详解】
解：∵代数式 有意义，
∴x-2≠0,即x≠2,
故选D.
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式有意义的条件是解题关键.
D、（-1）2019-|-4|=-5，正确．
故选：D．
【点睛】
此题考查二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
10．化简（a﹣1）÷（ ﹣1）•a的结果是（ ）
A．﹣a2B．1C．a2D．﹣1
【答案】A
【解析】
分析：根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．
详解：原式=（a﹣1）÷ •a
17．计算 的结果为( )
A．-1B．1C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
先通分再计算加法，最后化简.
【详解】
=
=
=1，
故选：B.
【点睛】
此题考查分式的加法运算，正确掌握分式的通分，加法法则是解题的关键.
18．若把分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A．扩大3倍；B．缩小3倍；C．缩小6倍；D．不变；
12．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．1
【答案】D
【解析】
原式= = =1，
故选D．
【点睛】本题考查了同分母分式的加减法，熟记法则是解题的关键.
13．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x≥2C．x＞1D．x＞2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不为0可得关于x的不等式组，解不等式组即可得.
6．如果 ，那么代数式 的值为（）
A． B．2C．-2D．
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x＝3y代入化简可得．
【详解】
解：
=
=
=
∵ ，
∴x=3y，
∴ ，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
7．如果 ，那么代数式 的值是
=（a﹣1）• •a
=﹣a2，
故选：A．
点睛：本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
11．已知 ，则 的值为（）
A． B．2C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
先将已知条件变形为 ，再将其整体代入所求式子求值即可得解．
【详解】
解：∵
∴
∴
∴ ．
故选：D
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，此题涉及到的是整体代入法，能将已知式子整理变形为 的形式是解题的关键．
【详解】
由题意得
，
解得：x≥2，
故选B.
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键.
14．计算 的正确结果是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以了．
【详解】
原式
.
故选B．
【点睛】
本题考查分式的通分和分式的约分的运用，解题关键在于在解答的过程中注意符号的运用及平方差公式的运用．
15．计算 的结果为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
利用幂次方计算公式即可解答.
【详解】
解：原式= .
答案选B.
【点睛】
本题考查幂次方计算，较为简单.
16．一次抽奖活动特等奖的中奖率为 ,把 用科学记数法表示为（ ）
2．若 ，则 （）
A．5B．-5C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意，先得到 ，代入计算即可.
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∴ ；
故选：B.
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确得到 .
3．若 满足 ，则分式 的值是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
首先将式子 按照分式的运算法则进一步化简，然后通过 得出 ，最后将其代入之前化简所得的式子中进一步计算即可.
【详解】
由题意得： ，
又∵ ，
∴ ，
∴原式 ，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题关键.
4．若化简 的结果为 ，则“ ”是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意列出算式，然后利用分式的混合运算法则进行计算．
【详解】
解：由题意得： ，
故选：D．
【点睛】
本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5．若式子 有意义，则x的取值范围为（）．
A．x≥2B．x≠2C．x≤2D．x＜2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据被开方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可．
【详解】
解：∵式子 有意义
∴
∴x＜2
故选：D
【点睛】
本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．
【答案】B
【解析】
【分析】
x，y都扩大3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x和3y．用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系．
【详解】
解：用3x和3y代替式子中的x和y得： ＝ ＝ × ，
则分式的值缩小成原来的 ，即缩小3倍．
故选：B．
【点睛】
解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
20．下列运算中正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据幂的乘方法则、分式的基本性质及同底数幂除法法则计算即可得答案．
【详解】
，
故选：C．
【点睛】
本题考查幂的乘方及分式的基本性质，幂的乘方，底数不变，指数相乘；分式的分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的整式，分式的值不变；同底数幂相除，底数不变，指数相减；熟练掌握分式的基本性质是解题关键．
故选D.
【点睛】
本题考查的是比例的性质,掌握内项之积等于外项之积及更比性质是解题的关键.更比性质：在一个比例里，更换第一个比的后项与第二个比的前项的位置后，仍成比例，或者更换第一个比的前项与第二个比的后项的位置后，仍成比例，这叫做比例中的更比定理.对于实数a，b，c，d，且有b≠0，d≠0，如果 ，则有 .
因为 = ，
所以4b=a-b．，解得a=5b，
所以 ＝ .
故选A.
9．下列计算正确的是（）．
A． B．
C． D．
【答案】D
【Hale Waihona Puke 析】【分析】直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】
A、 ，故此选项错误；
B、（-3）-2= ，故此选项错误；
C、（x-3.14）0=1，故此选项错误；
19．已知 ，那么下列式子中一定成立的是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据比例的性质对各个选项进行判断即可.
【详解】
A.∵ ，∴3x=2y，∴ 不成立，故A不正确；
B.∵ ，∴3x=2y，∴ 不成立，故B不正确；
C.∵ ，∴ y，∴ 不成立，故C不正确；
D.∵ ，∴ ，∴ 成立，故D正确；
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
0.00002=2×10﹣5．
故选D．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．