质量管理基本工具和方法一、数据处理和数理统计基本方法数据是进行质量管理的基础，而数理统计方法正是收集、整理数据的常用工具。
在建筑工程质量管理过程中，我们可以采用数理统计的基本方法来收集、整理质量数据，帮助分析和发现质量问题及产生原因，以便及时制定和采取相应的纠正预防措施，提高建筑工程施工质量。
1、数理统计几个基本概念：（1）母体：又称总体、检查批或批，是研究对象全体元素的集合。
分为有限母体和无限母体两种，有限母体为有一定数量表现，一般为离散型数据，如一批同牌号、规格的钢材、水泥等；无限母体没有一定数量表现，如一道工序，它源源不断的生产出某一产品。
（2）子样：又称试样或样本，是从母体中取出来的部分个体。
（3）随机现象：又称偶然现象，指事先不能确定结果的现象。
如抛一枚硬币，结果可能为正面向上，也可能为反面向上。
（4）随机事件：又称偶然事件，为每一种随机现象的表现或结果。
如单位工程质量验收为“合格”，抛硬币的结果为“正面向上”。
（5）随机事件频率：衡量随机事件发生可能性大小的一种数量表示。
随机事件发生的次数称为频数，频数与数据总数的比值为频率。
（6）随机事件的概率：频率的稳定值为概率。
如抛硬币次数较少时，出现正面向上的频率是不稳定的，但随着抛币次数的增多，出现正面向上的概率越来越体现出稳定性，当抛币次数足够多时，出现正面向上的频率大致在0.5附近摆动，即概率为0.5。
2、样本数据的特征--()．阶样本中心矩 1ˆ)(11k ni k i k i X X n ∑==-=μ本标准差）来代替标准差，相应方差称为未修正的样本方差，即：()21221nn ni i nS S X X nS =-=∑=和（5）变异系数（C V ）：标准差与平均值比值的百分率，表示相对波动大小。
C V =（S ÷X --）×100％ 3、质量变异分析产品质量好坏的差别称为质量变异，有偶然性差异和系统性差异两种。
产生偶然性差异的原因很多，如：原材料性质微小差别、机具设备正常磨损、温度、特征值（如图4.1.4），主要有以下几个性质：（1）分布曲线关于y 轴对称（即关于样本均值对称）。
（2）若曲线与横坐标所组成的面积等于1（即积分等于1），则曲线与x=±σ所围成的面积为0.6827，与x=±2σ所围成面积为0.9545，与x=±3σ所围成面积为0.9973。
即在正常生产情况下，质量缺陷在区间（—σ，＋σ）的产品有68.27%，在区间（—2σ，2σ）的产品有95.45%，在区间（—3σ，＋3σ）的产品有99.73%，质量缺陷在（—3σ，＋3σ）以外的产品不足0.3%。
（3）σ越小曲线越陡，表示质量分布越密集，质量特征靠近样本均值的产品越多，样本整体质量越好。
图4.1.4 正态分布曲线图根据正态分布曲线可以认为，凡是在μ±3σ范围内的差异（即缺陷范围±3σ）是正常的，一般不需要采取其他措施，如果质量差异超过了这个界限，说明生产过程产生了异常，需要立即查找原因，制定和采取纠正预防措施。
建筑工程质量控制范围一般可取μ±3σ，但有时可根据需要提高或降低控制界限，如优质工程质量控制中可取μ±3.5σ或更高。
排列图1、排列图用途及形式排列图是寻找影响质量主要问题的一种方法，所以在质量管理和QC小组中的用途是非常广泛的。
排列图的主要用途是：按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的影响和识别质量改进的机会。
通常是把影响质量而需要改进的项目从最重要到次要的顺序排列起来，从中找出“关键的少数”，集中人、财、物力解决，忽略“次要的多数”，以后处理，以求用最少的投入获得最大的质量改进效果。
2）根据表3-1数据绘制排列图（见图4.3.2-2）：制图人：×××制图日期：×年×月×图4.3.2-2 墙体砌筑质量缺陷排列图3)当排列图绘制完后，应在右坐标上的80％、90％、100％位置画上水平虚线，划分成A、B、C三个区域。
其中累计频率在80％以下为A类因素，是主要的质量问题，一般应进行分析；累计频率在80％～90％为B类因素，一般可分析也可不分析，应视对象的影响质量程度视情确定；累计频率在90％～100％为C区类因素，一般可忽视不分析。
3、应注意的事项：1）一般排列图中的主要问题不宜过多，一般为1～2个问题最好。
如找不到主要问题或出现过多的主要问题时，应重新考虑数据的分类或分层。
本例可将“表面平整度差”和“水平灰缝不平直”列为主要问题。
2）利用排列图寻找了主要问题，当主要问题解决后，次要问题又变为主要的影响因素。
因此排列图不一定一次就完成了，而是根据循序收集采取措施后的数据，不断地寻找主要问题。
3）找到的主要问题，必须是本QC小组有能力解决的，否则应重新分类、画图和寻找。
4）“其它”不合格项，不论频数多少，都应放在最后。
因果图1、因果图用途及形式因果图是表示质量特性与原因关系的图。
因果图也称为鱼刺图，因为利用因果图分析质量问题的原因时，层层展开如一副鱼的骨骼，鱼头部分是结果(问题)，鱼骨部分是层层细化的原因。
因果图还称石川图、树图、特性要因图等。
由于一个主要的质量问题往往不只是一个原因造成的，而是出于多种原因，为寻找这些原因的起源，采取从大到小、从粗到细地把原因列出来，层层展开找出产生质量问题的原因。
2、因果图的作图步骤（见图4.4.2）（1）明确因果图的结果：首先确定需要分析的质量问题，通常是指在排列图中找出的主要问题，列在图的右方。
且在中间画出主杆线，箭头指向主要问题。
（2）在分析原因时，对导致结果可能的原因进行分类，规定其主要类别，一般是从“5M1E”（即为人、环、机、料、法和测量）因素入手。
在主杆线上画出斜枝杆线，且注上主要类别名称，斜枝杆线一般斜线为45°和60°为宜，箭头指向主杆线。
（3）组织召集该质量问题的相关人员会议，共同讨论分析造成质量问题的种种原因。
利用“头脑风暴法”对产生质量问题的原因进行层层分析，原因分析必须彻底和具有改进质量的可操作性，并将寻找到的各个层次的原因逐一地画在相应分类的枝上，后一层问题的箭头应指向前一层的问题。
（4）在因果图中分析到最后一层上的问题是要QC小组去解决的问题，也称为末端原因。
通过逐后的现场进行观察、测量、试验等，以确认是否影响质量的主要原因。
略越好。
（3）原因分析要抓住重点，分析要透彻，一般分析到二到三层较佳。
在分层时要注意因果关系，前后顺序不要颠倒。
（4）通常在分析时应找本QC小组有能力解决的原因，如果找不可抗拒或无法解决的问题，就失去了找出原因的意义。
关联图1、关联图用途及形式关联图又叫关系图。
它是解决关系复杂、因素之间有相互关联的原因与结果图4.5.1-1 中央集中型关联图（1）关联图是同因果图绘制一样，首先确定需要分析的质量问题。
问题宜用简洁的文字表述，一般用粗线方框圈起。
一个粗方框只圈一个问题，多个问题则应用多个粗方框圈起来。
（2）绘制时中央集中型的把问题框放在图的中央位置，单侧汇集型的把要分析的问题放在图的一侧。
（3）在分析原因时，对导致结果可能的原因从“5M1E”入手进行分类。
召开诸葛亮会，应用“头脑风暴法”对分析的问题充分发表意见找原因，找原因时要深入细致地分析，直至找出末端原因。
（4）讨论分析造成质量问题的种种原因要边记录、边绘制、反复修改关联图。
一般原因用椭圆形圈起，一个问题一个圈，原因与结果用箭头连接，箭头指向必须是原因→结果，不能颠倒。
3、应注意的事项：（1）关联图是使用在有若干（二个以上）相互关联因素的问题分析。
（2）关联图问题识别标志是“箭头只进不出”，原因的识别标志是“箭头的起点”，末端原因的识别标志是“箭头只出不进”。
（3）相关注意的事项可参照因果图的相关事项。
直方图1、直方图用途及形式直方图的作用是：显示质量波动的状态、较直观地传递有关过程质量状况的信息、当人们研究了质量数据波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。
直方图是用一系列等宽但高度不等的长方图形表示数据分布情况的图表。
长方形的宽度表示数据分布范围的间隔；长方形的高度表示在该数据间隔范围内的数据频数、频率或频率密度。
直方图的优点是计算和绘图比较方便，既能明确表示质量的分布情况，也能准确地得出质量特征的平均值和标准偏差。
其主要缺点是不能反映随时间变化数据的群内和群间的波动，而且要求收集的数据较多，一般要在50个以上，否则难平顶型锯齿型双峰型4.6.2 常见的直方图形态正常型：中部有一顶峰，左右两边逐渐下降，近似对称，说明工序运行状态正常，产品质量处于稳定状态。
偏心型：偏心型又分左偏型和右偏型。
一般来讲，偏心型所代表的产品质量状态多数是由于一些固有因素造成的。
双峰型：直方图出现两个顶峰，说明数据来自不同的总体，可能是由两个工人，或两批原材料，或两台设备生产的产品混在了一起。
孤岛型：属于数据的异常波动，多为异常因素所引起，如测量工具有误差、统计人：×××统计日期：×年×月×日（2）确定数据的极差（R）数据极差R= X max-X min根据数据表，本例最大值（X max）为47.0，最小值（X min）为30.8。
即：R = 47.0-30.8=16.2（N/mm2）（3）确定组数（K）组数的确定要适当，组数太少，会引起较大计算误差，掩盖数据的分布规律；本例中组距h= = =1.8≈2（5）确定各组的界限值为避免出现数据值的界限值重合而造成频数计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。
本例最小测量单为保留一位小数，即为0.1（N/mm2），组限的精确度选0.05（N/mm2）。
对于这个问题，也可以利用严格规定组限的数学区间定义来解决，即采用数学上的半开半闭区间来定义组距。
实践证明，利用半开半闭区间来定义组距更为方便。
在本例中，可约定组的下限计在本组、组的上限不计在本组。
224.6.3-4 混凝土质量（频数）直方图形态（3）在频数直方图上还应标出公差范围（T）、样本大小（n）、样本平均值（X--）、样本标准偏差值（S）和X--的位置等。
平均值计算公式：X--=X0+h（Σƒiui÷Σƒi）它超强，因为强度不足就使砌砖工程的质量不合格，于是就出现这种分布状况。
遇有这种分布情况时，应调整砌筑砂浆强度使分布中心合理。
（3）无富裕型：即T=B，也就是实际分布与允许偏差范围相等，一不小心就会超差，应采取措施缩小实际分布范围。
（4）能力富裕型：这种图形表示允许偏差范围过大于实际分布范围，由于质量标过高于标准的要求，尽管不会出现不合格品，但由于“质量过剩”而不经济，因此可以改变工艺放宽加工精度或减少检验频次，缩小允许偏差范围。