2.理想电流源的串并联
并联
可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）， 即 iS= iSk 。
º iS1 iS2 iSk º iS º º
串联: 电流相同的理想电流源才能串联,并且每个电流 源的端电压不能确定。
3. 多个电压源模型串联 us1 - us2 + + usn +
R1 R2
s
us +
1. 实际电压源
一个实际直流电源向外电路提供电流时，它的端电压u 随着输出电流增大而略微降低。 某一时刻，其端口外特性曲线如下： i 电压轴截距 uS u + + uS uS _ 实际 u RL 电源 Rs _ 0 u= uS– Rsi Rs: 电源内阻,一般很小。 直线斜率-Rs
Rs= uS /is is i 电流轴截距 is
实际电源模型及等效变换
1、独立源的串并联 2、实际电源模型及等效变换
一、 几种典型电路的等效化简
1. 理想电压源的串并联 º + uS1 _ + uS _ + uSn _ º
串联:
uS= uSk ( 注意参考方向)
º +
5V _
I º
I
º º 并联:
+
5V _ º
+
5V _ º
电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源的电流不确定。
2. 实际电流源 i = Is – u/Rs i = iS – Gs u Gs=1/Rs: 电源内电导 u uS iS Rs
i + u RL
_
0
is
i
3 . 电源的等效变换 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变 换。所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保 持不变。 iS= uS /Rs i i + iS + + uS _ Rs u u _ Rs _
结论：与理想电压源直接并联的二端网络对外电 路来说可以视为不存在。
5. 与理想电流源直接串联的二端网络
N is i + u VAR: i=is u可为任意值 is i + u -
VAR:
i=is u可为任意值
结论：与理想电流源直接串联的二端网络对外电路来说 可以视为不存在。
二、实际电源的模型及其等效变换
b
2
2
b
a + Uab b 4 1V +
a + 4
2 e Uab b
e
a
4 1V + e 4 2 + Uab b 4 0.25A 2 4
a
+ Uab b
e
4 3V
a +
4
+ 4
2
a
+
Uab b
4
2 e
Uab b
e
4 (4 2 4) 1.2V
U
ab
3
- 6 a
I
10
8
10
d
b d I=(24-36) /(4+6+10)=-0.6A
b
例. 如图，求Uab=?
1A 1 - 1V + 4 1A e c d - 1V + 2 2V + 4 2 c 2 a c 2 a + 4 1A e 2 Uab
d 2
+ Uab
-
d 2
- 1V +
uS = RS iS
u = uS – Rs i
i = uS/Rs – u/Rs
i = iS –u/Rs
等效的条件
iS= uS /Rs
由有伴电压源变换为有伴电流源： i + + uS iS _ 转换 u Rs _
i + Rs u _
is
由有伴电流源变换为有伴电压源： + i uS iS + _ 转换 Rs u Rs _ i
思考：如图，求ab间的最简等效电路 12 a
12
12 + 10V 5 2A
12 + 10V2A
a
5 b
b
a
2A
5 b
应用举例：利用电源转换可以简化电路计算。 例 5A 7
3
7 4
I
2A
例 5 _ 10V +
+ 15v _ _ 8v +
I 7 I=0.5A
_ 10V + 6A
5
+ U _
2A
6A
+ U _
5∥5 U=20V
注意：化简时不能改变待求支路。
例. 如图，求U=? a 5
10V
可视为 不存在
us + Rs
Rs1
Rs2
Rsn
us=∑usi Rs=∑Rsi
us1
+
Rs1 us2 +
Rs2
-
usn Rsn
+
usi=Rsiisi (i=1,2,…n)
注意 (1) 变换关系 数值关系; 方向：电流源电流方向与电压源压升方向相同。 (2) 所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。 (3) 无伴理想电压源与无伴理想电流源不能相互转换。 i + i + uS iS + _ u Rs u Rs _ _ 有伴电压源 有伴电流源
a 5 + 5 U _
10V
6A b a
+ 5 U _
2A
6A
b
8A
5
5
+ U _
答案：U=20V
b
例. 如图，求I=?
6A
c
8A
a
16V + 8 6 10
c+ I
6A 4
36V
- 6 a
8
10
I
d
36V
b
- 6 a
d
36V
b
c +
8A 8 2A
c+ I
4 + 24V -
Rn R
u
is1

u
G2
si
R
一个节点 isn Gn
R
is
i
4. 多个电流源模型并联 G1
is2
G
i
s

i
si
G
G
i
4. 与理想电压源直接并联的二端网络 i º + + + uS _ uS _ N u
º VAR: u=us i 可为任意值
i
º + u
º VAR:
u=us
i 可为任意值
us Rs
+
u _
us is Rs
思考： 多个电压源模型并联 Rs1 + us1 Rs2 + us2 Rn n+ usn is1
is2Rs1 Rs2 Nhomakorabeaisn
Rsn
isi=usi/Rsi (i=1,2,…n) is Rs is=∑isi Rs=Rs1//Rs2…//Rsn
思考： 多个电流源模型并联 is1 is2 isn