n n 0 n ;p p 0 p ;
且Δn= Δp
Δn 和Δp就是非平衡载流子浓度，Δn为非平衡多数载流子浓度，简 称非平衡多子；Δp为非平衡少数载流子浓度，简称非平衡少子。
第5章 非平衡载流子
4
二、非平衡载流子的注入
小注入：如果非平衡少数载流子的浓度远小于平衡多数载流 子的浓度，则称为小注入。
⒊电子间的相互作用
电子之间的库仑相互作用,也可以引起电子在能级之 间的跃迁。这种跃迁过程称为俄歇效应(Auger effect).
第5章 非平衡载流子
返回5.4 30
5.4.2 直接复合
导带的电子直接跃迁到价带中的空状态，实现电子空穴对的复合,同时发射光子，这种直接复合过程， 称为直接辐射复合，或称为带间辐射复合。
小注入判据： n型半导体Δp<< n0； p型半导体Δn<< p0
例如：在室温下， N型硅，ρ=1Ω•cm n0=5.5×1015cm-3；p0= 3.1×104cm-3 注入非平衡载流子Δn=Δp=1010cm-3
则Δp<< n0；但Δp>> p0
由此说明，即使在小注入情况下，虽然多子浓度变化很小， 可以忽略。但非平衡少子浓度还是比平衡少子浓度大很多， 因而它的影响是十分重要。非平衡少子起着主要作用。
第5章 非平衡载流子
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间接复合又分表面复合和体内复合
第5章 非平衡载流子
表面复合：非 平衡载流子通 过表面复合中 心能级产生的 复合； 体内复合：非 平衡载流子通 过体内复合中 心能级产生的 复合。
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引起复合和产生过程的内部作用
载流子的复合或产生是它们在能级之间的跃迁过程， 必然伴随有能量的放出或吸收。根据能量转换形式的 不同，引起电子和空穴复合及产生过程的内部作用， 有以下三种:
第5章 非平衡载流子
8
非平衡载流子的复合是半
导体由非平衡态趋向平衡 态的一种驰豫过程此过程。
载流子复合实验
载流子的复合率S大于产
生率G ，有净复合。
半
载流子的产生率G：把单
导 体
位时间单位体积内产生的
RL 0t
示波器
载流子数称为载流子的产
生率
载流子数的复合率S：单 位时间单位体积内复合的 载流子数称为载流子的复
exp
Ec EF kT
Ec EF
p0
Nv
exp
EF kT
Ev
Ei Ev
n0
p0
n
2 i
第5章 非平衡载流子
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一、准费米能级
当有平衡载流子存在时，不再存在统一的费米 能级。
电子系统的热平衡是通过热跃迁实现。 在一个能带内的非平衡载流子热跃迁频繁，在比
它们的寿命短得多的时间内，达到带内热平衡。 在这种情况下，处于非平衡状态的电子系统和空 穴系统，可以定义各自的费米能级，称为准费米 能级。
EC
En
F
EF
Ep
Ei
F
EV
Nd=1015cm-3的N型硅，在注入水 平Δp=1011 cm-3时，准费米能级偏 离平衡态费米能级的情况示意图
第5章 非平衡载流子
23
5.3节小结
非平衡载流子没有统一的费米能级，统一费米能 级是半导体系统处于热平衡的标志。
用准费米能级定义非平衡载流子的电子系统和空 穴系统各自的费米能级。
所以，1/τ是单位时间内每个非平衡载流子被复合掉的几率； Δp/τ是非平衡载流子的复合率。
Δp
解方程, 得： p(t)Cet
Δp0
t=0时，Δp(0)=Δp0, C= Δp0
Δp0/e
p(t) p0et
0τ
t
第5章 非平衡载流子
12
て是反映Δp衰减快慢的时间常数,て越大, Δp衰减的 越慢。
非平衡载流子寿命：就是非平衡载流子在复合前平均存在 的时间：
5.4.1 复合过程
第5章 非平衡载流子
⒈直接复合:电 子由导带直接跃 迁到价带的空状 态，使电子和空 穴成对地消失。 其逆过程是电子 由价带激发到导 带，产生电子空穴对。
26
⒉间接复合:是通过复合中心的复合。所谓复合中 心，是指晶体中的一些杂质或缺陷，它们在禁带中引 入距离导带底和价带顶都比较远的局部化能级，即复 合中心能级。
第5章 非平衡载流子
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有非平衡载流子存在时，设电子和空穴的准费米能 级分别为EFn和EFp，则电子和空穴占据能级E的几率fn 和fp可以写为：
1
fn
exp
E En F kT
;
1
fp
exp
1
Ep E F kT
1
对于非简并半导体,电子和空穴浓度的表示式为：
nNc
expEckTEF n
Ec EFn EF
试验可以直接测量少子寿命，如直流光电导衰减 法；
少子寿命是标志半导体材料质量的主要参数之一， 同种材料的半导体寿命越长，晶体越完整；不同 材料半导体的寿命不同。
第5章 非平衡载流子
17
§5.3 准费米能级
在热平衡情况下可以用统一的费米能级EF描述半 导体中电子和空穴在能级之间的分布。
n0
Nc
另外，当金属与半导体接触时，加上适当极 性的电压，也可以注入非平衡载流子。
第5章 非平衡载流子
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三、非平衡载流子的复合
非平衡载流子是在外界作用下产生的,当外 界作用撤除后，由于半导体的内部作用,非 平衡载流子将逐渐消失,也就是导带中的非 平衡载流子落入到价带的空状态中,使电子 和空穴成对地消失,这个过程称为非平衡载 流子的复合
第5章 非平衡载流子
1
§5.1 非平衡载流子的注入与复合
一、平衡载流子和非平衡 载流子
平衡载流子：处于热平衡态 的半导体，在一定温度下， 载流子浓度是恒定的。本章 用浓度n0和和p平0分衡别空表穴示浓平度衡。电子
非简并热平衡半导体判据：
n0p0=NcNvexp(-Eg/k0T) =ni2
n0 G0
第5章 非平衡载流子
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可以得出，在有非平衡载流子存在时,由于n>n0和 p>p0，所以，无论是EFn还是EFp都偏离EF ，EFn偏向 导带底Ec ；而EFp则偏向价带顶Ev 。但是，EFn和EFp 偏离EF的程度是不同的。
一般来说，多数载流 子的准费米能级非常 靠近平衡态的费米能 级EF ，两者基本上是 重合的，而少数载流 子的准费米能级则偏 离EF很大。
第5章 非平衡载流子
主要讨论非平衡载流子的产生和复合机制及它们 的运动规律。 §5.1 非平衡载流子的注入与复合 §5.2 非平衡载流子的寿命 §5.3 准费米能级 §5.4 复合理论 §5.5 陷阱效应 §5.6 载流子的扩散运动 §5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式 §5.8 连续性方程式
t=0时，外界作用停止， Δp将随时间变化，衰减
Δp→0
合率。
第5章 非平衡载流子
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§5.1节小结
①在热平衡情况下，由于半导体的内部作用，产生率和复 合率相等，使载流子浓度维持一定。
②当有外界作用时(如光照)，破坏了产生和复合之间的相 对平衡，产生率将大于复合率，使半导体中载流子的数 目增多,即产生非平衡载流子。
③随着非平衡载流子数目的增多，复合率增大。当产生和 复合这两个过程的速率相等时，非平衡载流子数目不再 增加,达到稳定值。
④在外界作用撤除以后，复合率超过产生率，结果使非平 衡载流子逐渐减少，最后恢复到热平衡状态。
第5章 非平衡载流子
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§5.2 非平衡载流子的寿命
一、少子寿命
实验证明：n型半导体，Δp<<n0，t=0时，外界作
p0
G0=R0
Ec R0 Ei
Ev
G0载流子的 产生率；R0 载流子的复
合率
第5章 非平衡载流子
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非平衡载流子：对半导体 施加外界作用，可使其处 于非平衡状态，此时比平 衡态多出来的载流子称为 非平衡载流子，也称为过 剩载流子。
n型半导体，电子称为多数 载流子，空穴称为少数载 流子： n > p
附加光电导实验
t0
hv
半 导
r
R
体
V t0
示波器
R>>r, V=Ir, 小注入
11000 0 2
rsl sl02
ΔV=IΔr, ΔV∝Δp
第5章 非平衡载流子
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载流子注入方法：即能量传递方式，有多 种产生非平衡载流子的方法：
光注入：用光照产生非平衡载流子的方法
电注入：用电场产生非平衡载流子的方法。 如，P-N结加正向电压，在接触面附近产生 非平衡载流子。
用停止，Δp将随时间变化，则在单位时间内，由于少 子与多子的复合而引起非平衡载流子浓度的变化 dΔp/dt，与它们的浓度Δp成比例，即：
dp(t)p(t) dt
第5章 非平衡载流子
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引入比例 1系 ，数 则可写成等式
ddp(tt)p(t)
1/τ表示在单位时间内复合掉的非平衡载流子在现存的非平衡 载流子中所占的比例。
选择串联电阻RL的阻值远大于半导体样品电阻R. 当样品的
电阻因光照而改变时, 流过样品的电流 I 基本不变.
第5章 非平衡载流子
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11000 0 2
则电阻改变 rsl sl02
可见 V Ir
而 r , p,
即 V p et /
上式表明，示波器上显示出的样品两端的电压变化，直接反映
EFp
pNv
expEFpkTEv
Ev
第5章 非平衡载流子
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二、半导体偏离平衡态的程度
nN cex E pck E T F n n iex E F n p kE T i pN vex E pF p kE T v n iex E ip k E T F p