• 定义：同一被测量多次测量时，误差的绝对值和符号的变化不可预知 • 特点：单次测量值误差的大小和正负不确定；但对一系列重复测量，误差
的分布有规律：服从统计规律
• 随机误差与系统误差之间即有区别又有联系；二者无绝对界限，一定条件 可相互转化。
测量的精密度、正确度和准确度
• 衡量测量结果与真值的接近程度三个术语：精密度、正确度、准确度 – 精密度：对同一被测量多次测量，测量的重复程度。
系统误差
• 系统误差原因： （1）测量仪器或测量系统本身不够完善，如仪表本身刻度不准、测量原理不完善。 （2）仪表使用不当，如测量人员操作不当、读数不准。 （3）测量时外界环境条件变化，如环境温度、湿度、电磁场影响等。
如果测量系统或测量条件不变，即使增加测量次数也并不能减少系统误差。系 统误差的大小反映了测量结果的正确度。
1. 系统误差的发现 2. 系统误差的削弱和消除
• 理论分析及计算 • 实验对比法 • 残余误差观察法 • 残余误差校核法 • 计算数据比较法
从产生误差源上消除系统误 差
引入修正值法
采取补偿措施
采用消除系统误差的典型测 量技术，例如零值法、微差 法、对称观察法
2.随机误差
测量结果与在重复条件下，对同一被测量进行
无限多次测量所得结果的平均值之差称为随机误 差。
也可以采用如下的表达：在同一条件下，多次 测量同一被测量，有时会发现测量值时大时小， 误差的绝对值及正、负以不可预见的方式变化， 该误差称为随机误差。
存在随机误差的测量结果中，虽然单个测量值 误差的出现是随机的，既不能用实验的方法消除， 也不能修正，但是就误差的整体而言，多数随机 误差都服从正态分布规律。
解：准确度为0.5级的仪表，就是最大量程时误差为： (800+200)×0.5%=±5℃ 测量500℃温度时，绝对误差就是±5℃。相对误差=5/500=1％
【例】 某台测温仪表的量程是600～1100℃，仪 表的最大绝对误差为士4 ℃，试确定该仪表的精 度等级。
由于国家规定的精度等级中没有0.8 级仪表， 而该仪表超过了0.5 级仪表的允许误差，所以这 台仪表的精度等级应定为1.0 级。
3. 测量因素：测量时，因仪器设计或摆置不良等原因所造成的 误差，包括余弦误差、阿贝误差等。
阿贝原则：在设计计量仪器或测量工件时,应该将被测长度与仪 器的基准
长度安置在同一条直线上.测量中不遵守阿贝原则而引起的误差。 4. 环境因素：测量时受环境或场地之不同，可能造成的误差有
热变形误差和随机误差。
一.误差的表示方法
（1）接触测量法。仪表的一部分与被测对象接触，受到被测对象的作用才能得 出测量结果的测量方法。例如用玻璃管水银温度计测量温度时，温度计的温 包应该置于被测介质之中，以感受温度高度。
（2）非接触测量法。仪表的任何部分都不必与被测对象直接接触就能得到测量 结果的测量方法。例如用光学高温计测温，是通过被测量对象说产生的热辐 射对仪表的作用而实现测温的，因此仪表不必与对象直接接触。
系统误差：
– 定义：同一被测量多次测量，误差的绝对值和符号保持不变，或按某种 确定规律变化。前者称为恒值系统误差，后者称为变值系统误差。
– 特点: 增加测量次数不能减小该误差 – 原因：仪表本身原因，使用不当，测量环境发生大的改变
– 处理方法：校正——求得与误差数值相等、符号相反的校正值，加上测 量值
• 测量值与真值之差异称为误差。 • 误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的，而误差是不可能绝对避
免的。
误差——影响因素
1. 人为因素： 由于人为因素所造成的误差，包括误读、误算和 视差等。
2. 量具因素：由于量具因素所造成的误差，包括刻度误差、磨 耗误差及使用前未经校正等因素。刻度分划是否准确，必须 经由较精密的仪器来校正与追溯。量具使用一段时间后会产 生相当程度磨耗，因此必须经校正或送修方能再使用。
L=x/b 到的倍数就是被测量的值，即
式中x＿被测量 b＿标准量（测量单位） L＿被测量的值。
测量单位
• SI规定了7个基本单位，2个辅助单位，19个具有专门名称的导出单位。 • 7个基本单位名称量的名称、单位名称，单位符号。
长度、时间、质量、温度、 电流、物质的量、发光强度 导出单位：例1N=1Kg.m/s2
1. 随机误差的概率密度分布服从正态分布
随机误差的正态分布性质
特点：
(1) 有界性：大误差出现的概率接 近于零
(2) 单峰性：小的误差出现的概率 大于大误差出现的概率
(3) 对称性：绝对值相等而符号相 反的随机误差出现的概率相同
(4) 抵偿性：随测量次数n 的增加到无穷多时， 全部随机误差的平均值趋于零
满度相对误差相等，示值相对误差的差别很大
仪表的准确度等级和基本误差
例：某指针式电压表的准确度为2.5级， 用它来测量电压时可能产生的最大满度相 对误差为±2.5% 。
【例】有一台测温仪表,测量范围为-200～+800度，准确度为0.5级。现用它测量 500°C的温度，求仪表引起的绝对误差和实际相对误差。
例：用指针式万用 表的10V量程测量 一只1.5V干电池的 电压，示值如图所 示，问：选择该量
程合理吗？
用2.5V量程 测量同一只 1.5V干电池的 电压，与上图 比较，问示值 相对误差哪一
个大？
二. 误差的分类
A.按误差的来源分：装置误差、环境误差、方法误差、人员误差。 B.按对测量误差的掌握程度分：已知误差和未知误差。 C.按误差的特征规律（性质）分：系统误差、随机误差、粗大误差。
• 1.绝对误差 • 2.相对误差
绝对误差可以表示一个测量结果的可靠程度，而相对误差则可以比较不同测量 结果的可靠性。
3.引用误差：仪表某一刻度点读数的绝对误差Δ比上仪表量程上限Am ，并用百分 数表示。
误差的表示方法：绝对误差、相对 误差
绝对误差：测量值与真实值之间的差值。
Δ=Ax－Ａ0
某采购员分别在三家商店购买100kg大米、 10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约0.5kg，但 该采购员对卖巧克力的商店意见最大，是何原 因？
1.系统误差：
在重复性条件下，对同一被测量 进行无限多次测量所得结果的平均值 与被测量的真值之差，称为系统误差。 凡误差的数值固定或按一定规律变化 者，均属于系统误差。
系统误差是有规律性的，因此可 以通过实验的方法或引入修正值的方 法计算修正，也可以重新调整测量仪 表的有关部件予以消除。
夏天摆钟变慢的原因是什么？
《热工测量及仪表》
第一篇 第一章 测量及测量误差
第二章 热工仪表概述
本篇主要介绍测量的定义与测量单 位、测量方法、测量误差及仪表的质量指 标等计算学的基础知识。
第一章 测量及测量误 差第一节 测量的定义及方法
1.测量定义（三要素）
• 所谓测量，就是利用测量工具，通过实验的方法将被测量与同性质的标准量 （即测量单位）进行比较，以确定出被测量是标准量多少倍数的过程。所得
人向国王报告说：“工匠制造皇冠时，私下吞没了一部分黄金，
把同样重的银子掺了进去。”国王听后，也怀疑起来，就把阿基
米德找来，要他想法测定，金皇冠里掺没掺银子，工匠是否私吞
黄金了。
• 在澡堂洗澡的时候，他注意到，当他的身体在浴盆里沉下去的时 候，就有一部分水从浴盆边溢出来。同时，他觉得入水愈深，则 他的体量愈轻。进皇宫后，阿基米德将与皇冠一样重的金子、一 块银子和皇冠，分别一一放在水盆里，看金块排出的水量比银块 排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水量多。 阿基米 德对国王说：“皇冠掺了银子！”
什么是直接测量和间接测量？
电子卡尺
间接测量
对多个被测量进行测量，经 过计算求得被测（阿量基。米德测量皇冠的比重）
• 称量皇冠的难题
•
国王在前不久，叫一个工匠替他打造一顶金皇冠。国王给
了工匠他所需要的数量的黄金。工匠的手艺非常高明，制做的皇
冠精巧别致，而且重量跟当初国王所给的黄金一样重。可是，有
着的某种参数按已知关系随被测量发生变化，由于这种变
化关系已在仪表上直接刻度，故直接可由仪表刻度尺读出
测量结果。例如，用玻璃管水银温度计测量温度时，可直
接有水银柱高度读出温度值。
•
(2)零值法（平衡法）。将被测量与一个已知量进行
比较，当二者达到平衡时，仪表平衡指示器零，这时已知
量就是被测量值。例如，用天平测量物体的质量，用电位
(2) 相对误差
• 相对误差是绝对误差与被测量的约定值之比。相对误差有以下表现形式： ① 实际相对误差。 ② 示值相对误差。 ③ 满度（引用）相对误差。
相对误差及精度等级
几个重要公式：
示值相对误差 满度相对误差 （引用误差） 准确度（精度）
例：用同一台磅秤测量三个不同重量物体的示值相对误差的 比较，请得出结论！
差计测量电势都是采用了零法。
•
(3)微差法。当被测量尚未完全与已知量相平衡时，
读取它们之间的差值，由已知量和差值可求出被测量值。
用不平衡电桥测量电阻就是用微差法测量的例子。零值法
和微差法测量对减小测量系统的误差很有利，因此测量准
确度高，应用较为广泛。
2.测量方法（3）
• 根据仪表是否与被测对象接触，测量可分为：
• 金密度大，银密度小，同样重的金和银，银子的体积大于金子的 体积。皇冠排出的水量比金块多，说明皇冠的密度比金块的密度
小，这就证明皇冠不是用纯金制造的。”阿基米德有条理的讲述，
使国王信服了。实验结果证明，那个工匠私吞了黄金。
2.测量方法（2）
• 根据检测装置动作原理不同，测量可分为：
•
(1)直读法。被测量作用于仪表比较装着，使比较装
什么是接触式测量？
非接触式测量
例：雷达测速
利用红外线辐射测量 供电变压器的表面温 度、车载雷达测速